发布时间 : 星期三 文章浙教版中考一轮复习 第13课时 线段、角、相交线与平行线 - 图文更新完毕开始阅读
A．b＝－1 B．b＝2 C．b＝－2 D．b＝0 【解析】方程要有实数解，则b2－4ac＝b2－4≥0，解得b≥2或b≤－2，能说明该命题是假命题且符合条件的是b＝－1.故选A． 【课堂达标训练】 1．如果α与β互为余角，则( D ) A．α＋β＝180° B．α－β＝180° C．α－β＝90° D．α＋β＝90° 2．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1＝50°，则∠2的度数为( C ) A．50° B．120° C．130° D．150° 3．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是( D ) A．50° B．45° C．35° D．30° 4．(2015·金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( ) A．如图1，展开后测得∠1＝∠2 B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如图3，测得∠1＝∠2 D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD 【解析】逐项分析如下： 选项 A B 正误 √ √ 逐项分析 根据内错角相等，两直线平行即可求解 求出四个角均为直角，所以根据平行线的判定定理即可判断出a，b互相平行 C × 不符合两直线平行的判定定理 9
D √ 利用两个三角形全等，对应角相等，可判断出两内错角相等，即可判断出a，b互相平行 根据上述分析可知，C选项中图形不能判定a∥b，故选C． 【答案】C 5．(2015·宁波)命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题(填“真”或“假”)． 【能力提升训练】 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( D ) A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 2．(2016·绍兴鲁迅中学调研)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( D ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( B ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 4．如图，已知a∥b，直角三角尺的直角顶角在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是( D ) A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40° 10
5．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( A ) A．15° B．30° C．45° D．60° 6．(2016·衢州实验中学模拟)下列图形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是( B ) 7．如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( B ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 8．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC＝40°，则∠BCD＝( ) A．140° B．130° C．120° D．110° 【解析】如图，过点C作CG∥AB， 由题意可得AB∥EF∥CG，故∠B＝∠BCG，∠GCD＝90°，则∠BCD＝40°＋90°＝130°.故选B． 【答案】B 9．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝36度． 11
10．以下四个命题：①对应角和面积都相等x＝0”的逆命题；③若关于x，y的方程组b＝1；④将多项式5xy＋3y－2x2y因式分解，其结的序号为 ． 【解析】对应角相等的两个三角形相似，又因为面积相等，所以相似比为1，所以两个三角形全等．所以①正确；?－x＋y－a＝0，?“若x2－x＝0，则x＝0”的逆命题为“若x＝0，则x2－x＝0”，所以②的逆命题正确；因为关于x，y的方程组???bx－y＋1＝0的两个三角形全等；②“若x2－x＝0，则?－x＋y－a＝0，?? 有无数多组解，则a＝?bx－y＋1＝0?果为－y(2x＋1)(x－3)．其中正确的命题－11－a有无数多组解，所以＝＝，所以a＝b＝1.所以③正确；5xy＋3y－2x2y＝－y(2x2－5x－3)＝－y(2x＋1)(x－3)．所b－11以④正确．故答案为①②③④. 【答案】①②③④ 11．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由． 解：OA∥BC，OB∥AC． 理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2. 根据同位角相等，两直线平行可得OB∥AC．∵∠2＝50°， ∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°.根据同旁内角互补，两直线平行可得OA∥BC． 12．(2016·金华五中模拟)如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则∠α的度数为( C ) A．25° B．45° C．35° D．30° 13．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( B ) A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′ 【解析】∵DC∥OB，∴∠ADC＝∠AOB＝37°36′. 12