发布时间 : 星期二 文章2015年北京中考通州区一模数学试卷及答案更新完毕开始阅读
结论:
AB=__________. AG(2)如图②,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=36°,进行如下操作:将△ABC绕点A按逆时针方向旋转,得到△AB'C'.当点B、C、B'在同一条直线上,且四边形?度角,并使各边长变为原来的n倍(n>1)
ABB'C'为平行四边形时(如图③),求?和n的值.
五、解答题(第27题、28题每题7分,第29题8分,共22分)
1)、B两点,C(1,0)为27.二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象与一次函数y1?x?bk的图象交于A(0,二次函数图象的顶点.
(1)求二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的表达式;
(2)在所给的平面直角坐标系中画出二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象和一次函数y1?x?bk的图
象;
(3)把(1)中的二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象平移后得到新的二次函数
2y2?ax2?bx?c?m(a?0,m为常数)的图象,.定义新函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值
分别为y1或y2,如果y1≠y2,函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;如果y1=y2,函数f的函数值等于y1(或y2).”当新函数f的图象与x轴有三个交点时,直接写出m的取值范围.
x
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28.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点时,易证BE=EF.
(2)如图2,当点E不是线段AC的中点,其它条件不变时,请你判断(1)中的结论:_____.
(填“成立”或“不成立”)
(3)如图3,当点E是线段AC延长线上的任意一点,其它条件不变时,(1)中的结论是否成立?若成立,
请给予证明;若不成立,请说明理由.
图1 图2 图3
29.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(6,3),连结AB.若对于平面内一点P,线段AB上都存在点Q,使得PQ≤1,则称点P是线段AB的“邻近点”.
719(1)判断点D(,),是否线段AB的“邻近点”____________(填“是”或“否”);
55(2)若点H (m,n)在一次函数y?x?1的图象上,且是线段AB的“邻近点”,求m的取值范围. (3)若一次函数y?x?b的图象上至少存在一个邻近点,直接写出b的取值范围.
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2015年通州区初三数学中考模拟试卷答案
2015.4
一、选择题:(每题3分,共30分)
1. B 2. C 3. C 4. D. 5. D. 6. C. 7. B. 8.A 9. D 10. B 二、填空题:(每题3分,共18分)
111. 2(a-1)2;12.x?; 13.48m;14. 13,11; 15. 5?;
216.(6,0),(-2015,1). 三、解答题:(每题5分,共25分) 17.解:
证明:∵∠AOB=900,∴∠AOC+∠BOD=90°,………..(1分) ∵AC⊥l,BD⊥l,∴∠ACO=∠BDO=90°,………………..(2分) ∴∠A+∠AOC=900,
∴∠A=∠BOD…………………………..(3分) 又∵OA=OB,
∴△AOC≌△OBD.………………………………………..(4分) ∴AC=OD.………………………………………..(5分)
2015?1?18. 解:12?????2tan60????1?
?2?=23?2?23?1…………………………………….(4分) =?1.................................................................(5分) ?5x?1?3x?4?19. 解:?21
?x???3?33由①得:x??…………………………………………..(1分)
2由②得:x?1………………………………………..(2分)
3?x?1………………….(3分) ∴不等式组的解集为:?2 ……………………..(5分) 3123-3- 2
20.解:原式=2(x2-1)-(x2-4x+4)????????????? 2分
?1o = 2x2-2-x2+4x-4
=x2+4x-6. ????????????????????3分
2∵x?4x?5?0
?x2?4x?5. ?????????????????????4分 ∴原式=x2+4x-6=-1. ????????????????5分 21.解:(1)点
在
的图象上
………………………………..(1分)
.………………………………..(2分)
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点在的图象上
…………………………………..(3分)
解得
.……………………………………..(4分)
(2)
…………………………..(5分)
四、(每题5分,共25分)
22. 解:设原计划平均每天铺设排污管道x米,依题意得
22002200??2………………………………..(2分) x(1?10%)x解这个方程得:x=100(米)…………………………..(3分)
经检验,x=100是这个分式方程的解,………………..(4分) ∴这个方程的解是x=100
答:原计划平均每天修绿道100米. ………………..(5分) 23.证明:(1)CF=BC,
?C点是BF中点……………………..(1分) 点G是DF中点 A?CG是△DBF中位线
E1?CG//BD, CG=BD……..(2分)
2BC四边形A BCD是菱形
1?AC⊥BD,DE=BD,…………………………………..(3分)
2?∠DEC=90°,CG= DE………………………………..(4分) CG//BD,
?四边形 ECGD是矩形.………………………………..(5分) 24.(1)
DGF………………………………………..(2分) (2)
(个)
答:通州区2014年底第三期投入使用的公共自行车站点有198个.
………………………………………..(3分)
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