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12-6 题12-6图所示对称三相电路中，UA?B??380V，三相电动机吸收的功率为1.4kW，其功
率因数??0.866（滞后），Zl??j55?。求UAB和电源端的功率因数??。 AZlA'BZlB'ZlC'三相电动机C 题12-6图
答：图示为对称三相电路，可以归结为一相电路的计算，如题解12－6图所示。
题解12－6图
????UA?B??0??220?0?VUAN3 令。由已知条件可求得线电流IA为
IA?
P1400??2.45 A3UA?N?cos?3?220?0.866
而负载Z（为三相电动机每相的阻抗）的阻抗角为
???????arccos0.866?30ui
????30i则
??2.45??30? AI故 A
根据一相计算电路，有电源端相电压
?UAN为
??ZI??UAN1A?UA?N??55?-90?2.45??30?220?0?192.13??37.4V 则电源端线电压UAB为
???????3U??30??332.78??7.4? VUABAN
电源端的功率因数为
??????cos(?37.4?30)?cos(?7.4)?0.9917（超前）
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第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题
13-7 已知一RLC串联电路的端口电压和电流为
u(t)?[100cos(314t)?50cos(942t?30?)]Vi(t)?[10cos(314t)?1.755cos(942t??3)]A
试求：（1）R、L、C的值；（2）?3的值；（3）电路消耗的功率。
答：从u（t）和i(t)的表达式可以看出，电路在基波?1=314rad/s发生谐振（同相）则有： R=Um1/Im1=100? ?1L=1/?1C 则对3次谐波有（50/1.755）2=102+（3?1L－1/3?1C）2 得26.68=?1L（3－1/3）L=26.68×3/8?1=31.86mH C=8/（26.68?1×3）=318.34uF
0又?3?arctan(2.668)?69.45根据3次谐波电压、电流的相位差得： 00（－300）－?3?69.45,?3??99.45
电阻消耗的功率等于各次谐波功率的和则 P=
13-9 题13-9图所示电路中uS(t)为非正弦周期电压，其中含有3?1和7?1的谐波分量。如果要
求在输出电压u(t)中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？
L+1FuS?1/2I2mkR?5(102?1.7552)W?515.4W
+?1HuC?
题13-9图
答：利用串联、并联谐振的选频特性2，达到选择或阻断某一频率信号的目的。利用（L、1F）
的并联谐振来阻断3?1或（7?1）的信号，而利用（1H、C）串联谐振来短路7?1或（3?1）的信号，是电压u(t)中不含这二种谐波信号。根据谐振频率可以求得： （3?1）2=1/9?12 或（L=1/49?12） （7?1）2=1/49?12或（c=1/9?12）
第十六章“二端口网络”练习题
16-1 求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
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L1C1?2? 1?21CL22?
（a） （b）
题16-1图
答:(1) 对图(a)’所示电路,标出端口电压U1U2,和电流I1,I2及其参考方向\由KVL,KCL和元件VCR得
??f(I?2) U2
16-5 求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
2?11?1?1?1?+2u2?+21+u1?2?3u11?2u2?2? 1?2?
（a） （b）
题16-5图
答：对图16-5(a)所示电路,根据图中指定的端口电压u1、u2和电流i1、i2的参考方向由KVL,KCL和VCR得：
u1=( i1一u1/1)×1+2 u2= i1/2+ u2 而i2=（u2一2 u2）/1=一u
故H参数矩阵方程为;
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16-15 试求题16-15图所示电路的输入阻抗Zi。已知C1?C2?1F，G1?G2?1S，g?2S。 1Zi1?G1gC1C2G22? 2题16-15图 答：题16-15所示电路中，回转器输出端口接导纳Y2(s)=G2+sG2 从回转器输入端口看进去输入
导纳为: Y1(s)= I1(s)/U1(s)=g U2(s)/(-1/g) I2(s)= g2 U2(s)/-I2(s)= g2 / Y2(s)
所以，输入阻抗Z1(s)为：Z1=1/ G1+1/〔sG1+ Y1(s)〕=（s2+2s+5）/（s2+s+4）
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