发布时间 : 星期一 文章微积分教案11111111111111111更新完毕开始阅读
内容 教学目标及 要求 第六章 多元函数微积分 习题课 学时 1学时 教学内容要点 教学重点难点 教学方法 参考文献 习题作业
内容 教学目标及 要求 7.1常数项级数的概念和性质、7.2正项级数的判别法 学时 2学时 1.了解级数收敛和发散的定义 2.掌握几何级数、P—级数收敛与发散的条件、知道调和级数的敛散性 3.掌握收敛级数的基本性质 4.熟练掌握正项级数的比较判别法、比值判别法、根值判别法 常数项级数的概念： 级数的概念、部分和数列的概念、级数收敛与发散的定义 收敛级数的基本性质 正项级数的定义 正项级数收敛的充分必要条件 比较判别法 达朗贝尔判别法 柯西判别法 1.用级数敛散性定义来判定级数的收敛性 2.级数收敛的必要条件及应用 3.几何级数、P—级数、调和级数的敛散性 4.正项级数判别法的应用 从具体例子引出，使学生容易理解，由浅入深，从特殊到一般的方法，精讲多练。 《微积分》吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类 简明版，第三版 《数学分析》陈传璋等，第二版，下册，复旦大学数学系 P299：2(3)，3(1) P300：4(2)，(6) P305：1，2 教学内容要点 教学重点难点 教学方法 参考文献 习题作业
内容 教学目标及 要求 7.3一般常数项级数、7.4幂级数 学时 2学时 1.掌握交错级数的莱布尼茨判别法 2.了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，掌握绝对收敛和条件收敛的判别法 3.了解幂级数、其收敛半径、收敛域、和函数的概念，会求收敛半径和收敛域，会求一些简单幂级数的和函数 4.了解幂级数在收敛区间的基本性质 交错级数：交错级数的定义、交错级数的判别法（莱布尼茨定理） 绝对收敛与条件收敛 函数项级数的一般概念 幂级数及其收敛性：收敛半径、收敛域 幂级数的运算：四则运算、和函数连续性、逐项微分、逐项积分 1.莱布尼茨定理及其适用范围 2.绝对收敛与条件收敛 3.比值法、根值法求收敛半径 4.确定幂级数的收敛区间 从特殊到一般的教学方法，从未知向已知转化的教学方法 《微积分》吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类 简明版，第三版 《数学分析》陈传璋等，第二版，下册，复旦大学数学系 P309：1 P317：1(2)，(5)，2，4 (1) 教学内容要点 教学重点难点 教学方法 参考文献 习题作业
内容 教学目标及 要求 7.5函数展开成幂级数 1.掌握泰勒级数和麦克劳林级数 2.掌握几个常用的麦克劳林展开式 3.会用（常用的）它们将一些简单的函数间接展开成幂级数 泰勒级数的概念 麦克劳林级数的概念 泰勒展开定理、唯一性 函数展开成幂级数的方法：直接法、间接法 1.初等函数的幂级数展开 2.泰勒展开定理及其应用 讲透概念、定理，结合经典练习题 《微积分》吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类 简明版，第三版 《数学分析》陈传璋等，第二版，下册，复旦大学数学系 P324：1(3) P325：4，5 学时 1学时 教学内容要点 教学重点难点 教学方法 参考文献 习题作业