发布时间 : 星期一 文章中考数学综合复习题共三套(含答案)更新完毕开始阅读
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四、（本大题共4小题，每小题10分， 满分40分）
223．已知：二次函数y?x?(m?2)x?m?1的图象与y轴交于点C。
（1）求证：二次函数的图象与x轴必有交点；
（2）当二次函数的图象与x轴正、负方向各有一个交点，分别为A（x1，0）、B（x2，0），
且AB =3时，求点C的坐标。
24．如图5，梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥DC，M为AB的中点。 （1）求证：MD=MC；
（2）平移AB使AB与CD相交，且保持AD//BC与 AD⊥DC，M仍为AB的中点（如图6），试问（1）的结论是否仍然成立？请证明你的结论。
A M B
图5
C B
图6
D
M C D A
?1C 25．如图7，三条公路?1、?2、?3两两相交，交点A处是
4ctgB?3..
A B
?2?3
...
某学校，B处是一书店，C处是一文具店，文具店距离学校1500米。其中?1⊥?2， ，学生甲从书店、乙从文具店同时骑车出发，分别沿?2和?1回学校，已知乙比甲每分钟多行50米，甲比乙晚4分钟到校。求甲、乙两学生的速度。
图7
26．第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作AB⊥x轴，垂足为B，连AO，已知△AOB的面积为4。
（1） 求反比例函数的解析式；
（2） 若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于P，且△APB与△AOB相似，求所有
符合条件的点P的坐标；
y?x（3） 在（2）的条件下，过点P、O、A的抛物线是否可由抛物线 平移得到？若是，
124y?xy 请说明由抛物线
如何平移得到；若不是，请说明理由。
124A x
O B 图8
五、（本题满分12分，每小题各4分）
27．如图9，在 ABCD中，AB=10，BC=6，点P为AB边上一点（不与A、B重合），∠ACP =∠．
B，若⊙01为△APC的内切圆，切PC于M，⊙02是△ACD的内切圆，切AD于N，设AC = x，AP = y。
（1）求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）当△APC为直角三角形时，求⊙01的半径；
（3）当x变化时，试问线段MC、MP、NA、ND之间是否存在不变的数量关系？若是，请写
..
...
出数量关系并证明；若不是，请说明理由。
A
· O2 · P O1 M C B
答案2
2
一、1．1； 2．a-1； 3。（a+b+1）（a-b+1）； 4。x=1； 5。13000（1-x）； 6。x≥0且x≠4；7。0＜k＜1；8。y??N D
5；9。1.65；10。2；11。20；12。1.6?73；x13。1；14。AO=OC或BO=DO或∠ABC=∠ADC或∠BAD=∠BCD等 二、15．A、C、D 16．A、B、D 17．C 、D 18．A、B
2 …………………………………………………………………?
22a?12 当a?2?1时，原式= ……………………………………………1? 2?22 = 1 ………………………………………………1?
（注：本题若不化简直1?2接代入计算不扣分） /
= 2?1 ………………………………………………3
三、19．原式=
20．解： 由①得（x-4y）（x+y）=0， 由②得x+2y=±2 ………………………1?
原方程组转化为??x?4y?0?x?4y?0?x?y?0?x?y?0，?，?………………2? ?x?2y?2x?2y?2x?2y??2x?2y??2????..
...
?x???解得??y???44?x??3 ，??3 ，?x??2 ，?x?2 …………………………………4/
???y?211?y??2??y???33?21．解： （1）设各组人数为4k、5k、3k、2k ……………………………………1?
则由4k=12得k=3 ∴班级总人数为42人 ………………………………………2? （2）平均消费额≈32元 ……………………………………………………………2? （3）不够合理，因为一个初三班级的学生消费情况对于全校来说代表性不够强。 …2? 22．解： （1）∵AC是⊙O 的切线，∴AC⊥OP …………………………………1?
∵AC⊥BC ∴OP//BC ∴
OPAO ………………………………1? ?BCAB/
由题意BC=4，AO=3r，AB=4r ∴r=3 ……………………………2
（2）过O作OH⊥BD于H，∵AC⊥BC ∴△OBH∽△ABC ∴
S?OBHOB21/
?()? ………………………………………………1S?ABCAB16/
又∵OD=OB OH⊥BD ∴DH=BH ∴S△OBD=2S△OBH …………………………1 ∴
S?OBD2S?OBH21??? ………………………………………………1/ S?ABCS?ABC1682
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四、23．（1）证明：令y=0 △=m ………………………………………2
2/
∵ m≥0 …………………………………………………………1
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∴图象与x轴必有交点。 …………………………………1 （证法二：令y=0 即x?(m?2)x?m?1?0，得x1=1，x2= -m-1 ……………1，2
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2 ∴图象与x轴必有交点。 …………………………………1） （2）解：由题意得：?/
?x1?x2?0?x1?x2?3 即??m?1?02?(x1?x2)?4x1x2?9 ……………2
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∴??m??1/
∴m??3 ………………………………………2
?m??3/ /
∴C点坐标为（0，－2） …………………………………………………2
（解法二：设∵x1=1，x2= -m-1又∵AB=3 ∴1?m?1?3∴m=1或-3 ………2 而-m-1＜0 ∴m??3 ……………………………………………2
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∴C点坐标为（0，－2） ……………………………………………2）
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24．（1）证明：取DC的中点N ………………………………………………………1
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∵M是AB的中点 AD//BC ∴MN//AD …………………………………1
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∵AD⊥DC ∴MN⊥DC …………………………………1
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∴MN为DC的垂直平分线 …………………………………1
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∴MD=MC ……………………………………………1
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（2）结论仍然成立 ………………………………………………………1
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