发布时间 : 星期六 文章人教版高中数学必修三第一章 算法初步全章教案更新完毕开始阅读
二、讲授新课：
1. 教学三种语句的格式及功能：
① 出示例1：编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩. （分析算法→框图表示→ 教师给出程序，学生试说说对各语句的理解.） ② 对照例1的程序，学习三种语句的格式与功能. 语句、格式、功能 说明 程序运行到INPUT语句时会暂停，屏幕上输入语句INPUT 出现一个问号，等待你从键盘输入一些数格式：INPUT “提示内容”；变量 据，输入后按回车，程序把这些数据依次功能：从键盘输入值给变量. 赋值给变量表中的变量，然后继续往下执行. 格式中有“；”与“，”分隔的区别 表达式可以是常量、变量、计算公式或系输出语句PRINT 统信息. 一个语句可以输出多个表达式，格式：PRINT “提示内容”；表达式 之间用“，”或“；”分隔. 如果表达式是功能：在屏幕上输出常量、变量或表引号引起来的字符串，则原样输出.如果达式的值，可以输出数值计算的结PRINT语句后没有任何内容，则表示输出果. 一个空行. “LET”可以省略，“=”的右侧必须是表赋值语句LET 达式，左侧必须是变量. 一个赋值语句只格式：LET 变量=表达式 能给一个变量赋值，但在一个语句行中可功能：计算表达式的值，将此值赋给以写出多个赋值语句，中间是“：”分隔. “=”左边的变量. 赋值号“=”与数学中的等号不完全一样，常重复赋值 2. 教学例题： ① 出示例2：用描点法作函数y＝x3＋3x2－24x＋30的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值. 编写程序，分别计算当x＝－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5时的函数值
② 出示例3：给一个变量重复赋值. （程序见P16）
③ 出示例4：交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值. （教法：先分析算法→画出框图→编写程序→分析各语句→变式→小结：先写算法，再编程）
3. 小结：输入、输出和赋值语句的格式；赋值“=”及表达式；编写简单程序解决数学问题.
三、巩固练习：1. 练习：教材P16 1、2题 2. 作业：P16 3、4题. 第二课时 1.2.2 条件语句 教学要求：正确理解条件语句的概念，并掌握其结构. 会应用条件语句编写程序. 教学重点：条件语句的步骤、结构及功能. 教学难点：会编写程序中的条件语句. 教学过程： 一、复习准备：
1. 提问：算法的三种逻辑结构？条件结构的框图模式？ 2. 提问：输入语句、输出语句和赋值语句的格式与功能？
3. 一次招生考试中，测试三门课程，如果三门课程的总成绩在200分及以上，则被录取. 请对解决此问题的算法分析，画出程序框图. （变题：…总成绩在200
分以下，则不被录取） 二、讲授新课：
1. 教学条件语句的格式与功能：
① 分析：复习题③中的两种条件结构的框图模式？
② 给出复习题③的程序，试读懂程序，说说新的语句的结构及含义.
③ 条件语句的一般有两种：IF—THEN语句；IF—THEN—ELSE语句. 语句格式及框图如下.
分析语句执行流程，并说明： ①“条件”是由一个关系表达式或逻辑表达式构成，其一般形式为“<表达式><关系运算符><表达式>”，常用的运算符有“>”（大于）、“<”（小于）、“>=”（大于或等于）、“<=”（小于或等于），“<>”（不等于）. 关系表达式的结果可取两个值，以“真”或“假”来表示，“真”表示条件满足，“假”则条件不满足. ②“语句”是由程序语言中所有语句构成的程序段，即可以是语句组. ③ 条件语句可以嵌套，即条件语句的THEN或ELSE后面还可以跟条件语句，嵌套时注意内外分层，避免逻辑混乱. 2. 教学典型例题：
② 出示例5：编写程序，输入一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的系数，输出它的实数根.
（算法分析 →画程序框图 →编写程序 → 给出系数的一组值，分析框图与程序各步结果）
注意：解方程之前，先由判别式的符号判断方程根的情况. 函数SQR()的功能及格式.
② 讨论：例5程序中为何要用到条件语句？条件语句一般用在什么情况下？ 答：一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题，还有求分段函数的函数值等，往往要用条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套
③ 练习：编写程序，使得任意输入的2个实数从小到大排列. ④ 出示例6：编写程序，使得任意输入的3个实数从小到大排列.
（讨论：先用什么语句？→ 用具体的数值给a、b、c，分析计算机如何排列这些数？
→写出程序 → 画出框图 → 说说算法 → 变式：如果是4个实数呢？
3. 小结：条件语句的格式与功能及对应框图. 编程的一般步骤：①算法分析 ：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法. ②画程序框图：依据算法分析，画出程序框图. ③写出程序：根据程序框图中的算法步骤，逐步写出相应的程序语句.
三、巩固练习： 1. 练习：教材P22 1、2题.
2. 试编写程序进行印刷品邮资的计算. （前100g 0.7元，以后每100g 0.4元） 3. 作业：P22 3、4题.
第三课时 1.2.3 循环语句 教学要求：正确理解循环语句的概念，并掌握其结构. 会应用循环语句编写程序.
教学重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法.
教学难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句. 教学过程： 一、复习准备：
1. 设计一个计算1+2+3+……+10的算法，并画出程序框图. 2. 循环结构有哪两种模式？有何区别？相应框图如何表示？
答：当型（while型）和直到型（until型）. 当型循环语句先对条件判断，根据结果决定是否执行循环体，可能一次也不执行循环体，也称为“前测试型”循环；直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判断，决定是否继续执行循环体. 二、讲授新课：
1. 教学两种循环语句的格式与功能：
① 给出复习题①的两种循环语句的程序，试读懂程序，说说新的语句的结构及含义.
② 两种循环语句的语句结构及框图如下. 说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项工作. 当使用WHIL语句时，循环内部应当有改变循环的条件，否则会产生无限循环. 学习时注意两种循环语句的区别.
③ 讨论：两种循环语句的区别？
当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断，则：在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体；在UNTIL语句中，先执行循环体，再当条件不满足时再执行循环体. 2. 教学例题：
① 出示例：编写程序，计算1+2+3+……+99+100的值.
（分析：实现累加的算法 → 分别用两种循环语句编写 → 变题：计算20以内偶数的积.
② 给出下列一段程序，试读懂程序，说说各语句的作用，分析程序的功能. （见教材P24）
（读，找疑问 → 说各语句 → 分析功能）
③ 练习：用描点法作函数y＝x3＋3x2－24x＋30的图象时，INPUT “n=”；n
i＝1 需要求出自变量和函数的一组对应值. 编写程序，分别计算
a＝0 当x＝－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5时的
WHILE i <= n
函数值. a = a＋(i＋1)/i ④ 分析右边所给出程序：当n=10时，结果是多少？程序 i = i+1
WEND 实现功能？
PRINT “…”；a 3. 小结：
END
① 循环语句的两种不同形式：WHILE语句和UNTIL语句（还可补充了For语句），掌握它们的一般格式.
② 在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式
及条件的表述方法. WHILE语句中是当条件满足时执行循环体，而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体.
③ 循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务. 如累加求和，累乘求积等问题中常用到. 三、巩固练习: 1. 练习：教材P24 1题.
2. 编写程序，实现输出1000以内能被3和5整除的所有整数. （算术运算：5 MOD 3 =2）
3. 作业：P24 2、3题.
第一课时 1.3.1 算法案例---辗转相除法与更相减损术
教学要求：理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析； 基本能根据算法语句与程序框图的知识设计出辗转相除法与更相减损术完整的程序框图并写出它们的算法程序.
教学重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法.
教学难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言. 教学过程： 一、复习准备：
1. 回顾算法的三种表述：自然语言、程序框图（三种逻辑结构）、程序语言（五种基本语句）.
2. 提问：①小学学过的求两个数最大公约数的方法？（先用两个公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来.）口算出36和64的最大公约数. ②除了用这种方法外还有没有其它方法？64?36?1?28，?36和28的最大公约数就是64和36的最大公约数，反复进行这个步骤，直至8?4?2，得出4即是36和64的最大公约数. 二、讲授新课：
1. 教学辗转相除法：
例1：求两个正数1424和801的最大公约数.
分析：可以利用除法将大数化小，然后逐步找出两数的最大公约数. （适用于两数较大时）
①以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法，也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的. 利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：
（1）用较大的数m除以较小的数n得到一个商S0和一个余数R0；（2）若R0＝0，则n为m，n的最大公约数；若R0≠0，则用除数n除以余数R0得到一个商S1和一个余数R1；（3）若R1＝0，则R1为m，n的最大公约数；若R1≠0，则用除数R0除以余数R1得到一个商S2和一个余数R2；……依次计算直至Rn＝0，此时所得到的Rn?1即为所求的最大公约数.
②由上述步骤可以看出，辗转相除法中的除法是一个反复执行的步骤，且执行次数由余数是否等于0来决定，所以我们可以把它看成一个循环体，它的程序框图如右图：（师生共析，写出辗转相除法完整的程序框图和程序语言）
练习：求两个正数8251和2146的最大公约数. （乘法格式、除法格式） 2. 教学更相减损术：
我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术. 在《九章算术》中有