发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年人教版七年级下册期末数学试卷及答案更新完毕开始阅读
21．如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若BF⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数．
【分析】（1）由于∠AGF＝∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1＝∠3，由∠1+∠2＝180°得出∠3+∠2＝180°判断出BF∥DE；
（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2＝140°得出∠1＝40°，得出∠AFG的度数． 【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下： ∵∠AGF＝∠ABC， ∴GF∥BC， ∴∠1＝∠3， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠3+∠2＝180°， ∴BF∥DE；
（2）∵BF∥DE，BF⊥AC， ∴DE⊥AC，
∵∠1+∠2＝180°，∠2＝140°， ∴∠1＝40°，
∴∠AFG＝90°﹣40°＝50°．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．
22．为缓解我区某一高速路口交通压力，区政府决定再修筑一段通往高速路口的市政路．某建筑公司接到任务，须在规定时间内完成任务．如果按原来的施工速度，每天修路120米，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为能按时完成任务，该公司增加人力投入修路工作，每天能修路160米，这样就能提前一天完成任务．求规定的时间和修路的长．
【分析】设修路的长度为x米，规定y天完成任务，根据“每天修路120米，那么在规定时间内只
17
能完成任务的90%；每天修路160米，这样就能提前一天完成任务”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设修路的长度为x米，规定y天完成任务， 根据题意得：解得：
．
，
答：修路的长度为800米，规定6天完成任务．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道而1＜
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此＜2，于是可用
﹣1来表示
的小数部分．
的小数部分我们不可能全部写出来，
请解答下列问题： （1）
的整数部分是 4 ，小数部分是 的小数部分为a，
﹣4 ．
的值
+24﹣y的平方根．
（2）如果的整数部分为b，求a+b﹣
（3）已知：100+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+
的范围，即可得出答案；
的范围，求出a、b的值，再代入求出即可； 的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．
＜5，
﹣4，
【分析】（1）先估算出（2）先估算出（3）先估算出
、
【解答】解：（1）∵4＜∴
的整数部分是4，小数部分是
﹣4；
故答案为：4，（2）∵2＜∴a＝∵3＜∴b＝3， ∴a+b﹣
＝
＜3，
﹣2， ＜4，
﹣2+3﹣＝1；
（3）∵100＜110＜121， ∴10＜
＜11，
18
∴110＜100+∵100+
＜111，
＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
﹣110＝
+24﹣
﹣10， +10＝144，
∴x＝110，y＝100+∴x+x+
+24﹣y＝110+
+24﹣y的平方根是±12．．
、
、
、
的范围是解此题的关键．
+|3a
【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出
24．B的坐标分别是0）0）b满足在平面直角坐标系中，已知点A、（a，，（b，．且a，﹣b+10|＝0，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC＝6． （1）求A、B、C三点的坐标；
（2）是否存在点P（t，t）使S△PAB＝S△ABC？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点M在线段AC上，且AM＝2CM，连结BM，求点M的坐标．
【分析】（1）根据非负数的性质列出方程组，解方程组求出a、b，得到点A、B的坐标，设点C的坐标为（0，y），根据三角形的面积公式求出y，得到点C的坐标； （2）根据三角形的面积公式求出t，得到点P的坐标；
（3）作MN⊥AB于N，得到△ANM∽△AOC，根据相似三角形的性质分别求出MN、ON，得到点M的坐标．
【解答】解：（1）由题意得，解得，
，
，
则点A、B的坐标分别是（﹣3，0），（1，0）， 设点C的坐标为（0，y）， AB＝4，
由题意得，×4×y＝6， 解得，y＝3，
19
∴点C的坐标为（0，3）； （2）由题意得，×4×|t|＝×6， 解得，t＝±2，
则P点坐标为（﹣2，﹣2）、（2，2）； （3）作MN⊥AB于N， 则MN∥OC， ∴△ANM∽△AOC， ∴
＝
＝
＝，即
＝
＝，
解得，MN＝2，AN＝2， ∴ON＝OA﹣AN＝1， ∴点M的坐标为（﹣1，2）．
【点评】本题考查的是非负数的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
25．（1）如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点．求证：∠AEB＝∠DAE+∠CBE；
（2）如图②，若AE平分∠DAC，∠CAB＝∠CBA． ①求证：∠ABE+∠AEB＝90°；
②如图③，若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，与AE交于点P，且∠F＝65°，求∠BCD的度数．
20