发布时间 : 星期四 文章阳泉市2019年中考一轮复习学案(专题31尺规作图及命题定理)更新完毕开始阅读
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列图形都是由同样大小的黑色菱形纸片组成，其中第①个图中有3个黑色菱形纸片，第②个图中有5个黑色菱形纸片，第③个图中有7个黑色菱形纸片，…按此规律排列下去，第20个图中黑色菱形纸片的张数为( )
A．38 B．39 C．40 D．41
2．每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115m，该数值用科学记数法表示为（ ） A．1.15×10 3．解分式方程
5
B．0.115×10
﹣4
C．1.15×10
﹣5
D．115×10
﹣7
13?2?，去分母得（ ） x?11?xC.1?2?x?1??3
D.1?2x?2?3
A.1?2?x?1???3 B.1?2x?2??3
4．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里，远地点高度为40万公里的预定轨道，将数据40万用科学记数法表示为( ) A.4×10
5
B.4×10
4
C.4×10
6
D.0.4×10
5
5．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正确的有（ ）
2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（ ） A．
x10x5??? 15601360x10x5??? 15601360B．
xx?10??5 1513x10x5??? 15601360C．D．
?a?x?x?2??27．若整数a使关于x的不等式组?的解为x?2，且使关于x的分手方程
x2???x?2???3?3x?1a?5???4的解为正整数，则满足条件a的的值之和为（ ） 4?xx?4A．12 B．11 C．10 D．9
8．一个不透明的布袋里装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率为( ) A．
1 6B．
1 5C．
1 3D．
1 29．某几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
10．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，那么花圃的面积为（ ）
A．54πm
2
B．27πm
2
C．18πm
2
D．9πm
2
11．若a?b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a?1?b?1
B．2a?2b
C．?ab?? 33D．a2?b2
12．16的平方根为（ ） A．±4 B．±2 C．+4 D．2 二、填空题
13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出_____．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是边AB的中线，若CD＝6.5，BC＝12．sinB的值是_____
15．正十边形的每个内角的度数是_______．
1?x?1…16．不等式组?的解集是_____．
2(x?3)?3?3x?17．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是____________.
18．如图，AB∥CD，AE⊥AC，∠ACE＝65°30′，则∠BAE 的度数为_____．
三、解答题
19．如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，C是AB的中点，动点M在BC上运动（不与B、C重合），AM交OC于点P，OM与PB交于点N．
（1）求证：AP?AM是定值；
（2）请添加一个条件（要求添加的条件是图中两条线段或多条线段之间的数量关系），使OM⊥PB．并加以证明．
20．包头市第二届互联网大会于2017年12月26日在石拐区召开,大会以“智慧包头 共享未来”为主题,为反映我市作为全国首批信息化建设的试点城市的成果,我市某调查公司按大会主办方要求对我市青山区居民使用互联网时间情况进行统计,现将调查结果分成五类:A.平均一天使用时间不超过1小时;B.平均一天使用1~4小时;C.平均一天使用4~6小时;D.平均一天使用6~10小时(每个时间段不包括前一个数值,包括后一个数值);E.平均一天使用超过10小时.并将得到的数据绘制成了如图所示两幅不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题: (1)将扇形统计图和条形统计图补充完整;
(2)若一天中互联网使用时间超过6小时,则称为“网络达人”.包头市青山区共有居民55万人,试估计青山区可称为“网络达人”的人数;
(3)在被调查的平均一天使用时间不超过1小时的4位我市青山区居民中有2男2女,现要从中随机选出两位居民去参加此次大会的座谈,请你用列表法或树状图法求出所选两位居民中至少有一位女士的概
率.
21．如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=
k(k≠0)的图象相交于A、B两点，其中A(﹣1，4)，直x线l⊥x轴于点E(﹣4，0)，与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC.
(1)求出b和k；
(2)判定△ACD的形状，并说明理由；
(3)在x轴上是否存在点P，使S△PBC=S△ABC？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（1）计算：(-2）2+ 12-（23）0 ． （2）化简：（a+2)(a-2)-a（a-4)．
23．如图1，是小明荡秋千的侧面示意图，秋千链长AB＝5m（秋千踏板视作一个点），静止时秋千位于铅垂线BC上，此时秋千踏板A到地面的距离为0.5m．
（1）当摆角为37°时，求秋千踏板A与地面的距离AH；（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
（2）如图2，当秋千踏板摆动到点D时，点D到BC的距离DE＝4m；当他从D处摆动到D'处时，恰好D'B⊥DB，求点D'到BC的距离．
24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的基础上，过点P画PE∥AC交BC边于E，联结EQ，则四边形APEQ是什么特殊四边形？证明你的结论．