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CA0(1?XA)2.523?10?2(1?0.8)CA???2.803?10?2mol/l1??AyA0XA1?1?1?0.8rA?kCA?1.39?1014exp(?18973/483)?2.803?10?2?3.395?10?6mol/l.s乙醇的生成速率为：
2.12甲烷与水蒸气在镍催化剂及750℃等温下的转化反应为：
原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为1：4，若这个反应对各反应物均为一级，已知k=2m3/mol.s,试求：
（1） 反应在恒容下进行，系统的初始总压为0.1013MPa，当反应器出口的CH4转化率为80%时，CO2和H2的生成速率是多少？ （2） 反应在恒压下进行，其他条件如（1），CO2的生成速率又是多少？
解：（1）由题意可将反应速率表示为：
1RD?rA?1.698?10?6mol/l.s2
CH4?2H2O?CO2?4H2
A?2B?C?4D对于恒容过程，则有
rC?kCACB
CA?CA0(1?XA)CB?CB0?2CA0XAPA00.1013?0.2?3??2.382?10mol/l?3RT8.314?10?1023CB0?4CA0?4?2.382?10?3?9.528?10?3mol/l CA0?当XA0=0.8时
CA?CA0(1?XA)?2.382?10?3?0.2?4.764?10?4mol/lCB?CB0?2CA0XA?9.528?10?3?2?2.382?10?3?0.8?5.717?10?3mol/lRC?rC?kCACB?2?4.764?10?4?5.717?10?3?5.447?10?6mol/l.sRD?4rC?4?5.447?10?6?2.179?10?5mol/l.s（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化
?A???t/?A?1?4?1?2?2反应物A的原始分率：
1
yA0?由（2.52）式可求得转化率为80%时的浓度：
1?0.21?4
CA0(1?XA)2.382?10?3(1?0.8)CA???3.609?10?4mol/l1??AyA0XA1?2?0.2?0.8 CB0?2CA0XA9.528?10?3?2?2.382?10?3?0.8CB???4.331?10?5mol/l1??AyA0XA1?2?0.2?0.8rA?kCACB?2?3.609?10?4?4.331?10?5?3.126?10?6mol/l.sRC?rC?3.126?10?6mol/l.s2.13在473K等温及常压下进行气相反应：
（1）A?3R rR?1.2CAmol/l?min （2）A?2S rS?0.5CAmol/l?min
（3）A?T rT?2.1CAmol/l?min
式中CA为反应物A的浓度（mol/l），原料中A和惰性气体各为一半（体积比），试求当A的转化率达85%时，其转化速率是多少？ 解：方法（1），先求出总摩尔变化数?A。
首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率：
1rAR?rR?0.4CA31rAS?rS?0.25CA2rAT?rT?2.1CA
总反应速率为：
以一摩尔反应物A为基准，总摩尔变化数为：
RA?rAR?rAS?rAT?2.75CA
?A?初始浓度为：
0.40.252.1?3??2??1?0.3822.752.752.75
则有
P0yA00.1013?0.5?2CA0???1.288?10mol/l?3RT8.314?10?473
CA0(1?XA)1.288?10?2?0.15CA???1.6625?10?3mol/l1??AyA0XA1?0.5?0.38?0.85方法（2），可将CA表示为：
RA?2.75CA?2.75?1.6625?10?3?4.572?10?3mol/l.min CA0(1?XA)CA?1?yA0??AjXAj?AR??AS?AT3?1?212?1??11?0
方法（3），利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S的瞬间选择性SR,SS,因而可求出产物R及S的收率yR,yS,求得A转化率为85%时的分率：
0.40.25?0.85?1??0.85?0.32452.752.751.288?10?2?0.15CA??1.6623?10?3mol/l1?0.3245?0.5RA?2.75CA?2.75?1.6623?10?3?4.571?10?3mol/l.min
??AjXAj?2?yA?yA0(1?yR?yS?yT)?0.064531?2yA0yR?yA0ySCA?2CAOyA?1.288?10?2?0.06453?2?1.6623?10?3mol/lRA?2.75CA?2.75?1.6623?10?3?4.571?10?3mol/l.min其中：
SR?0.4CA0.4?(0.4?0.25?2.1)CA2.750.25CA0.25SS??(0.4?0.25?2.1)CA2.750.4?0.85?0.12362.750.25yS??0.85?0.077272.75yR?
2.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：
以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：
（1）A???A? （2）A??B??R
（3）B??B??
若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。
解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：
C6H5CH(CH3）2?C6H6?C3H6
A???A?A??B??RKA?pA?VB??B????rA?k?A?kpR?B
??rA?k?A?kpR?B
p?KB?BV?B?KBpB?V?A?A?KApA?V?B以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：
由于?A??B??V?1 将?A,?B代入上式得：
KApA?V?KBpB?V??V?1
整理得：
?V?11?KApA?KBpB
将?A,?B,?V代入速率方程中
??kKApAkpRKBpBk(pA?pBpR)/KPrA???1?KApA?KBpB1?KApA?KBpB1?KApA?KBpB
其中
???k?kKAKP?kKA/kKB
2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应：
2C2H4?O2?2C2H4O
化作2(A)?(B2)?2(R) 其反应步骤可表示如下：
（1）A???A? （2）B2?2??2B? （3）A??B??R???
（4）R??R??
若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。
解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：
整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示： 根据总覆盖率为1的原则，则有： 或
?A?KApA?V (2)B2?2??2B??B?KBpB?V (4)R??R???R?KRpR?V
??rA?k?A?B?k?R?V
(1)A???A??A??B??R??V?1
KApA?V?KBpB?V?KRpR?V??V?1
整理得：
1?V?KApA?KBpB?KRpR 将?A,?B,?R,?V代入反应速率方程，得：