发布时间 : 星期日 文章【附5套中考模拟试卷】湖南省邵阳市2019-2020学年中考数学模拟试题(2)含解析更新完毕开始阅读
24．（10分）在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4和点M(3，2) (1)判断点M是否在直线y＝﹣x+4上，并说明理由；
(2)将直线y＝﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；
(3)另一条直线y＝kx+b经过点M且与直线y＝﹣x+4交点的横坐标为n，当y＝kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是_____．
25．（10分）如图1，已知扇形MON的半径为2，∠MON=90°，点B在弧MN上移动，联结BM，作OD⊥BM，C为线段OD上一点，垂足为点D，且OC=BM，联结BC并延长交半径OM于点A，设OA=x，∠COM的正切值为y.
（1）如图2，当AB⊥OM时，求证：AM=AC； （2）求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）当△OAC为等腰三角形时，求x的值.
26．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=42，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．
（1）求抛物线C的函数表达式；
（2）若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．
（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C′上的对应点P′，设M是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；
若不能，请说明理由．
27．（12分）定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距． (1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0)．若d=0，则这样的三角形一定是 ，推断的数学依据是 .
(2)如图②，在△ABC中，∠B=15°，AB=32，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距． (3)如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=1．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】
由题意可知， 点A与点A1关于原点成中心对称，根据图象确定点A的坐标，即可求得点A1的坐标. 【详解】
由题意可知， 点A与点A1关于原点成中心对称， ∵点A的坐标是（﹣3，2），
∴点A关于点O的对称点A'点的坐标是（3，﹣2）．
故选A． 【点睛】
本题考查了中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征，熟知中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征是解决问题的关键. 2．B 【解析】 【分析】
利用合并同类项对A进行判断；根据幂的乘方和同底数幂的除法对B进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C进行判断；利用完全平方公式对D进行判断． 【详解】
解：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误； B、原式=a6÷a6=1，所以A选项正确； C、原式=a5，所以C选项错误； D、原式=2+2故选：B． 【点睛】
本题考查同底数幂的乘除、二次根式的混合运算，：二次根式的混合运算先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．解题关键是在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3．B 【解析】
全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x-1）件， 那么x名同学共赠：x（x-1）件， 所以，x（x-1）=132， 故选B. 4．B 【解析】 【分析】
310＝720°多边形的外角和是310°，则内角和是2×．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）?180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值． 【详解】
设这个多边形是n边形，根据题意得： 180°310° （n﹣2）×＝2×
+3=5+2
，所以D选项错误．
解得：n＝1． 故选B． 【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决． 5．C 【解析】 【分析】
直接利用a，b在数轴上的位置，进而分别对各个选项进行分析得出答案． 【详解】
选项A，从数轴上看出，a在﹣1与0之间， ∴﹣1＜a＜0， 故选项A不合题意；
选项B，从数轴上看出，a在原点左侧，b在原点右侧， ∴a＜0，b＞0， ∴ab＜0，
故选项B不合题意；
选项C，从数轴上看出，a在b的左侧， ∴a＜b， 即a﹣b＜0， 故选项C符合题意；
选项D，从数轴上看出，a在﹣1与0之间， ∴1＜b＜2， ∴|a|＜|b|， ∵a＜0，b＞0， 所以a+b＝|b|﹣|a|＞0， 故选项D不合题意． 故选：C． 【点睛】
本题考查数轴和有理数的四则运算，解题的关键是掌握利用数轴表示有理数的大小. 6．C 【解析】 【分析】