发布时间 : 星期六 文章(word完整版)高中数学必修一知识点总结全,推荐文档更新完毕开始阅读
课时十、函数最值及性质的应用 1、函数的最值 1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值 ○
2 利用图象求函数的最大（小）值 ○
3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值： ○
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；
2、函数的奇偶性与单调性
奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性； 偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性。
3、判断含糊单调性时也可以用作商法，过程与作差法类似，区别在于作差法是与0
作比较，作商法是与1作比较。
4、绝对值函数求最值，先分段，再通过各段的单调性，或图像求最值。
5、在判断函数的奇偶性时候，若已知是奇函数可以直接用f(0)=0，但是f(0)=0并
不一定可以判断函数为奇函数。（高一阶段可以利用奇函数f(0)=0）。
课时十四
1、 指数与指数幂的运算： 复习初中整数指数幂的运算性质： am*an=am+n (am)n=amn (a*b)n=anbn
2、根式的概念：一般地，若xn?a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*．
当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。此时，a的n次方根用符号 表示。
当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数。此时正数a的正的n次方根用符号 表示，负的n的次方根用符号 表示。正的n次方根与负的n次方根可以合并成 （a>0）。
注意：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作n0?0。
当n是奇数时，nan?a，当n是偶数时，nan?|a|???a(a?0)
??a(a?0)式子 叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。
3、 分数指数幂 正数的分数指数幂的
amn?a(a?0,m,n?N,n?1)，anm*?mn?1amn?1nam(a?0,m,n?N*,n?1)
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
4、 有理数指数米的运算性质 （1）a·arr?ar?s
(a?0,r,s?R)； (a?0,r,s?R)； (a?0,r,s?R)．
rsrs(a)?a（2） rrs(ab)?aa （3）
5、无理数指数幂
一般的，无理数指数幂aa（a>0,a是无理数）是一个确定的实数。有理数指数幂的运算性质同样使用于无理数指数幂。
课时十五：指数函数的性质及其特点（1）
1、指数函数的概念：一般地，函数y?ax(a?0,且a?1)叫做指数函数，其中x是自变量，
函数的定义域为R．
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．为什么？ 2、在同以坐标平面内画出下列函数的图像：
（1） （2） （3） （4） （5）
图像特征 a>1 a>1 向Ｘ、Ｙ轴正负方向无限延伸 图像关于原点和Y轴不对称 函数图像都在X轴的上方 函数图象都过定点（0，1） 自左向右看图像逐渐自左向右看图像逐渐上升。 上升。 图像特征 0
a>1 6540 （2）若x?0，则f(x)?1；f(x)取遍所有正数当且仅当x?R； （3）对于指数函数f(x)?ax(a?0且a?1)，总有f(1)?a； （4）当a>1时，若X1 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果ax?N(a?0,a?1)，那么数x叫做以．a为底．．N的对数， 记作：x?logaN（a— 底数，N— 真数，logaN— 对数式） 说明：○1 注意底数的限制a?0，且a?1； 2 ○ ax?N?logaN?x； 3 注意对数的书写格式． ○ 两个重要对数： logaN 1 常用对数：以10为底的对数lgN； ○ 2 自然对数：以无理数e?2.71828?为底的对数的对数lnN． ○