发布时间 : 星期一 文章2020年高考各省市模拟试题分类汇编： 数列(解析版)更新完毕开始阅读
q?3。
24．（2020·四川省成都市金堂中学校高三模拟（文））等比数列{an}中，a4?2，a5?5，则数列{lgan}的前8项和等于________. 【答案】4
【解析】lga1?lga2?...?lga8?lg?a1a2...a8??lg?a4a5? ?4lg?a4a5??4lg10?4。
425．（2020·江西高三（理））记等差数列?an?和?bn?的前n项和分别为Sn和Tn，若
Sn3n?5?，则Tnn?7a5?______. b7【答案】
8 5Sn3n?5?【解析】因为，所以可设Sn?kn?3n?5?，Tn?kn?n?7?， Tnn?7QS9?a1?a2?L?a9?9a5，?a5?S9?32k， 9a58T13?20k，故?。
b7513QS13?b1?b2?L?b13?13a7，?b7?26．（2020·吉林省高三二模（文））已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，a1?12，6a3?a6，则3S5?_______．
【答案】
31 3【解析】设等比数列{an}的公比为q 由6a32?a6?6a1q2所以q?6a1，又a1???2?a1q5
1，所以q=2。 327．（2020·湖北省随州市高三调研（文））已知正项数列?an?和?bn?满足：①a1?1，a2?3；
2②an?an?1?2bn，bnbn?1?an?1.则数列?an?的通项公式为an?___________.
【答案】
1n?n?1? 2
2【解析】Qan?0，bn?0，bnbn?1?an?1，?an?1?bnbn?1，
则n?2时，bn?1bn?bnbn?1?2bn，
?n?2时，bn?1?bn?1?2bn，即bn?1?bn?bn?bn?1，
?数列
?b?是等差数列.
n2a29?， 又a1?a2?2b1，?b1?2，b2?b12首项b1?2，公差d?b2?b1?22n?1????n?1?. 222， 2?bn?2??bn?12?n?1?， 21?an?1?bnbn?1??n?1??n?2?.
21?an?n?n?1?，其中a1?1适合此式，
21?an?n?n?1?。
22an?2Sn?1??2Sn28．(n?2，（2020·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟（文））数列?an?满足a1?1，n?N*)，
则a6?______. 【答案】?2 992【解析】Q?S1?Sn?1??2Sn?1??2Sn
22化简可得:2Sn?Sn?2SnSn?1?Sn?1?2Sn
即:Sn?1?Sn?2Sn?Sn?1
可得:
11??2 SnSn?111?1的等差数列 ?是以公差为2,首项为
SnS1
根据等差数列通项公式可得:
11??(n?1)?2?2n?1 SnS1?Sn?1 2n?1由a6?S6?S5?11?2 ??11999?a6??2。 99an?1，a2020＝_____. 1?an29．（2020·福建省莆田市高三质检（文））若数列{an}满足a1＝2，an+1?【答案】
1 3an?1， 1?an【解析】Q数列?an?满足a1?2，an?1??a2??3?11a1?1??， ??3，同理可得：a3?1???3?21?a11??112a4??，
?1?31?????2?1?1a5?3?2，
11?3…
?数列?an?是周期为4的数列，
4，?a2020?a4?又2020＝505×
1。 330．（2020·福建省华安一中、龙海二中高三联考（文））已知数列?an?为正项等差数列，其前2020项和
S2020?1010，则
【答案】4
11?的最小值为______. a2a2019【解析】数列{an}为正项等差数列，其前2020项和S2020?1010，
?2020(a1?a2020)?1010，
2
可得a1?a2020?1?a2?a2019，
?aaaa1111??(a2?a2019)(?)?2?2019?2…2?22019g2?4， a2a2019a2a2019a2a2019a2a2019当且仅当a2019?a2?1时取等号，故答案为4。 2231．（2020·福建省华安一中、龙海二中高三联考（文））若数列｛an｝的前n项和Sn?n?2n，则此数列
的通项公式_______． 【答案】an?2n?3
【解析】数列的前n项和是不含常数项的关于实数n的二次函数，据此可得，该数列为等差数
列，其通项公式为：an?Sn?Sn?1?2n?3 .
31．（2020·东北师大附中高三模拟（文））已知各项都为正数的数列?an?的前n项和为Sn，并且
an?1?2Sn，则an?__________．
【答案】2n?1
【解析】∵an?1?2Sn，an?0，∴?an?1??4Sn， 当n?1时，?a1?1??4S1?4a1，解得a1?1； 当n?2时，?an?1?1??4Sn?1，
则?an?1???an?1?1??4Sn?4Sn?1?4an， ∴?an?an?1??an?an?1?2??0，
∴an?an?1?2，或an?an?1?0（舍去）， ∴数列?an?是以1为首项，2为公差的等差数列， ∴an?1?2?n?1??2n?1。
32．（2020·福建省华安一中、龙海二中高三联考（文））设等差数列?an?满足a3?5，a10??9 （Ⅰ）求?an?的通项公式；
（Ⅱ）求?an?的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值
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