发布时间 : 星期六 文章2015-2016学年高中数学 3.2.1古典概型及其概率计算（一）练习案 新人教A版必修3更新完毕开始阅读
8．为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查.6人得分情况为：5，6，7，8，9，10.把这6名学生的得分看成一个总体．
(1)求该总体的平均数；
(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
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解析：(1)总体平均数为×(5＋6＋7＋8＋9＋10)＝7.5.
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(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．
从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)，共15个基本结果．
事件A包括的基本结果有：(5，9)，(5，10)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共有7个基本结果．
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所以所求的概率为P(A)＝.
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9．从1，2，3，4，5，6，7中任取一个数，求下列事件的概率： (1)取出的数大于3；
(2)取出的数能被3整除；
(3)取出的数大于3或能被3整除．
解析：从1，2，3，4，5，6，7中随机取出一个数是等可能的，共有7种结果． 4
(1)取出数大于3有4种可能：4，5，6，7，故所求事件的概率为.
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(2)取出的数被3整除，有2种可能：3，6，故所求事件的概率为.
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(3)取出的数大于3或能被3整除，共有5种可能：3，4，5，6，7，故所求事件的概率5为. 7
1．一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性．并不是所有的试验都是古典概型．只有同时具备这两个特点的才是古典概型．
2．解决古典概型的概率问题，需从不同的背景材料中抽象出两个问题： (1)所有基本事件的个数n；
(2)随机事件A包含的基本事件的个数m；
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最后套用公式P(A)＝求值．
3．注意以下几点：
(1)求基本事件总数和事件A所包含的基本事件数，可采用一一列举或图表的形式来直观描述．
(2)熟练地应用互斥事件和对立事件概率公式，将所求事件分解为更易于计算的彼此互斥事件的和，化整为零，化难为易，也可采取逆向思维，求其对立事件的概率．
(3)注意有无放回抽样问题的区别．
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