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（3）∵DE?∴BC?5
5 24，则设CD?3x，BD?4x 32在Rt?BCD中，tanC?2由勾股定理得：?3x???4x??25，解得：x1??1（舍去）或x?1 ∴BD?4，CD?3 ∵BC2?CD?AC
BC225∴AC? ?CD3∴AD?AC?CD?
2516?3? 33?1，0??0，?1，0???1表示这个三个数的中位数，用max??2，27、对于三个数a，b，c，用M??2， ?amax??2，?1，a?????1?a??1?.
?a??1? 解决问题：
cos60?，tan60???________，如果max?3，5?3x，2x?6??3，则x的取值（1）填空：M?sin45?，范围为 ；
（2）如果2?M?2，x?2，x?4??max?2，x?2，x?4?，求x的值；
3x?2?max9，x2，3x?2，求x的值。 （3）如果M9，x2，解：（1）sin45?，
????25?x? 34（2）①若x?2?2，即x?0，则2?x?2??x?4，解得：x?0
②若x?2?2且x?4?2，即?2?x?0，则4?x?4，解得：x?0（舍去） ③若x?4?2，即x??2，则2?x?4??2，解得：x??3 综上所述，x?0或x??3
（3）①若9?x2?3x?2，则x2?3x?2，解得：x1?1或x2?2（不合题意舍去） ②若9?3x?2?x2，则x2?3x?2，解得：x1?1或x2?2（不合题意舍去） ③若3x?2?9?x2，则x2?9，解得：x1?3或x2??3 ④若3x?2?x2?9，则x2?9，解得：x1?3或x2??3 ⑤若x2?9?3x?2，则3x?2?9，解得：x?11（不合题意舍去） 3内江市2018年初中学业水平考试暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准———第 - 9 - 页 共 11 页
⑥若x2?3x?2?9，则3x?2?9，解得：x?11（不合题意舍去） 3综上所述，当x?3或x??3时，M9，x2，3x?2?max9，x2，3x?2
28、如图，已知抛物线y?ax2?bx?3与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作CD//x轴，交抛物线于点D.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线y?m??3?m?0?与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作EG?x轴于点E，过点H作HF?x轴于点F，求矩形GEFH的最大面积；
（3）若直线y?kx?1将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为S1、且S1:S2?4:5，S2，求k的值。
解：抛物线y?ax2?bx?3与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0） ?9a?3b?3?0?a?1∴? 解得?
a?b?3?0b?2??y E A G D H C F O B x ????∴抛物线的解析式为：y?x?2x?3
（2）由（1）知抛物线的解析式为：y?x2?2x?3，则C（0，-3） ∴x?2x?3??3，解得：x?0或x??2 ∴D（-2，-3）
∵A（-3，0），B（1，0）
∴直线AD的解析式为：y??3x?9，直线BD的解析式为：y?x?1
22∵直线y?m??3?m?0?与线段AD、BD分别交于G、H两点
1?1?4∴G（?m?3，m），G（m?1，m），则GH?m?1???m?3??m?4
3?3?3∴S矩形GEFH∴m??44?3??4???m?m?4???m2?3m???m???3
33?2??3???23时，矩形GEFH的最大面积为3 2（3）由A（-3，0），B（1，0）得AB?4 ∵C（0，-3），D（-2，-3）
A y M O B x 内江市2018年初中学业水平考试暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准———第 - 10 - 页 共 11 页 N D C ∴CD?2 ∴S四边形ABCD?1?3??4?2??9 2∵S1:S2?4:5 ∴S1?4
如图，设直线y?kx?1与线段AB相交于M，与线段CD相交于点N ∴M（?14，0），N（?，?3） kk14?3，DN???2 kk1?14?∴S1????3??2??3?4
2?kk?∴AM??∴k?15 7内江市2018年初中学业水平考试暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准———第 - 11 - 页 共 11 页