发布时间 : 星期四 文章高考物理二轮复习 专题四 抛体、圆周和天体运动训练更新完毕开始阅读
(2)某游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力
v2
与其速率的关系为F向＝m)
R2
答案 (1)2gR －(mgH－2mgR) (2)R
3解析 (1)游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt①
R＝gt2②
由①②式得vB＝2gR③ 从A到B，根据动能定理，有
12
mg(H－R)＋Wf＝mv2B－0④
由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)⑤
(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有
1
2
mg(R－Rcos θ)＝mv2P－0⑥
过P点时，根据向心力公式，有
1
2
v2Pmgcos θ－N＝m⑦
RN＝0⑧
cos θ＝⑨
2
由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R⑩
3
hR 21
(限时：45分钟)
题组1 抛体运动问题的分析
1．(单选)如图1所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处．不计空气阻力，则落到B处的石块( )
图1
A．初速度大，运动时间短 B．初速度大，运动时间长 C．初速度小，运动时间短 D．初速度小，运动时间长 答案 A
解析 由于B点在A点的右侧，说明水平方向上B点的距离更远，而B点距抛出点的高度较小，故运动时间较短，二者综合说明落在B点的石块的初速度较大，故A正确，B、C、D错
22
误．
2．(单选)如图2所示，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度
v0水平抛出，其运动轨迹恰好与半圆柱体相切于B点，过B点的半圆柱体半径与水平面夹角
为30°，则半圆柱体的半径为(不计空气阻力，重力加速度为g)( )
图2
23v0A.
3gC.
43－6
2
23v0B.
9g
D.
4－23v0
2
2
v20
gg
答案 C
解析 在B点，据题可知小球的速度方向与水平方向成60°角，由速度的分解可知，竖直分43－6v0
速度大小vy＝v0tan 60°＝3v0，v0t＝R＋Rcos 30°，vy＝gt，得R＝，故选2
gC.
3．(双选)如图3所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R.将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力( )
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图3
A．v0越大，小球在空气中运动的时间越长 B．当小球的初速度v0<
2gR时，将撞击到环上的圆弧ac段 2
C．当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环 D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 答案 BD
解析 平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，小球下落的高度越大，小球运动的时间越长，与初速度无关，A错误；当小球的初速度v0<
2gR时，水平位移小于R，小球将撞击到2
环上的圆弧ac段，故B正确；设小球垂直击中环，则其速度反向沿长线必过圆心，设其速度12gt与水平方向的夹角为θ，Rsin θ＝gt，R(1＋cos θ)＝v0t，且tan θ＝，可解得θ＝
2v00，但这是不可能的，故C错误，D正确，故选B、D. 题组2 圆周运动问题的分析
4．(双选)(2014·新课标Ⅰ·20)如图4所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
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