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（全国专用）2017版高考物理大二轮总复习与增分策略专题十二电容器带电粒子在电场中的
运动
图2
A．当减小两极板间的距离时，速度v增大 B．当减小两极板间的距离时，速度v减小 C．当减小两极板间的距离时，速度v不变
D．当减小两极板间的距离时，电子在两极板间运动的时间变长 答案 C
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解析 由动能定理得eU＝mv，当改变两极板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B
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dvd2d错误，C正确；电子在两极板间做初速度为零的匀加速直线运动，v＝，＝，即t＝，
t2tv当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误．
9．(多选)(2016·丽水模拟)如图3甲所示，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有( )
图3
A．φa>φb C．Ea 解析 由题图乙可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运动，故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故选项B、D正确． 10．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静 2止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将( ) 3A．打到下极板上 B．在下极板处返回 C．在距上极板处返回 2 17 / 21 B．Ea>Eb D．Wa>Wb ddd（全国专用）2017版高考物理大二轮总复习与增分策略专题十二电容器带电粒子在电场中的 运动 2 D．在距上极板d处返回 5答案 D 解析 带电粒子从P点下落刚好到达下极板处，由动能定理得：mg(＋d)－qU＝0，当将下极 2板向上平移时，设从P点开始下落的相同粒子运动到距上极板距离为x处速度为零，则对带 3 dddU2 电粒子下落过程由动能定理得：mg(＋x)－q··x＝0，解之得x＝d，故选项D正确． 22d5 3 11．如图4所示，质子(1H)和α粒子(2He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( ) 1 4 图4 A．1∶1 C．2∶1 答案 B 121qUL2y1q112 解析 初动能相同，则mv0相同，由y＝at＝··()，得：＝＝，故B正确． 22mdv0y2q2212．(2016·杭州十校联考)如图5所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( ) B．1∶2 D．1∶4 图5 A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大 C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小 答案 B 12 解析 设电子被加速后获得的速度为v0，水平极板长为l，则由动能定理得U1q＝mv0，电子 2 18 / 21 （全国专用）2017版高考物理大二轮总复习与增分策略专题十二电容器带电粒子在电场中的 运动 在水平极板间偏转所用时间t＝，又设电子在水平极板间的加速度为a，水平极板的板间距为d，由牛顿第二定律得a＝立解得vy＝ lv0 U2q，电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度vy＝at，联dmU2qlvyU2qlU2qlU2l，又tan θ＝＝2＝＝，故U2变大、U1变小，一定能使偏转角dmv0v0dmv02dqU12dU1 θ变大，故B正确． 13．(2015·浙江选考)真空中的某装置如图6所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场， C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电 场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是( ) 图6 A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同 B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同 C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2 D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4 答案 B 解析 设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d，在加速电场12 中，由动能定理得qU1＝mv0，解得v0＝ 2 2qU1 m，三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水 平方向做速度为v0的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则v0不同，所以三种粒子从 U2L2U2LB板运动到荧光屏经历的时间不同，故A错误；根据推论y＝、tan θ＝可知，y与 4dU12dU1 粒子的种类、质量、电量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同，故B正确；偏转电场的电场力做功为W＝qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1∶1∶2，则有电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2，故C、D错误． 14．如图7所示，板长L＝4 cm的平行板电容器，板间距离d＝3 cm，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100 V，有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平 方向并恰好从B板边缘水平飞出．g取10 m/s，求： 2 －10 C，以v0＝1 m/s 19 / 21 （全国专用）2017版高考物理大二轮总复习与增分策略专题十二电容器带电粒子在电场中的 运动 图7 (1)液滴的质量． (2)液滴飞出时的速度大小． 答案 (1)8×10 kg (2)1.32 m/s 解析 由于带电液滴所受重力方向竖直向下，所受静电力方向只能垂直两板向上，其合力方向水平向右，做匀加速运动． (1)竖直方向：qcos 37°＝mg，解得m＝8×10 kg (2)解法一：水平方向 －8 Ud－8 Uqsin 37°＝ma， d3d解得a＝gtan 37°＝g，设液滴在平行板中飞行距离为s，则s＝＝0.05 m， 4sin 37°又由v－v0＝2as得v＝v0＋2as≈1.32 m/s， 解法二：液滴受到的合力F合＝mgtan 37° 由动能定理得 2 2 2 F合s＝mv2－mv20，解得v≈1.32 m/s. 15．(2016·诸暨市期末)如图8所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会被带上一定量的电荷，在电场的作用下使电荷发生偏转到达纸上．已知两偏转极板长度L＝1.5×10 m，两极板间电场强度E＝1.2×10 N/C，墨滴的质量m＝1.0×10 －16 6 －13 －2 1 212 kg，电荷量q＝1.0×10 C，墨滴在进入电场前的速度v0＝15 m/s，方向与两极板平行．不计空气阻力和墨滴重力， 假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响． 图8 (1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？ (2)求墨滴在两极板之间运动的时间； (3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移y. 20 / 21 （全国专用）2017版高考物理大二轮总复习与增分策略专题十二电容器带电粒子在电场中的 运动 答案 (1)负电荷 (2)1.0×10 s (3)6.0×10 m 解析 (2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间t＝ 代入数据可得：t＝1.0×10 s (3)墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动： －3 －3 －4 Lv0 Eqa＝ m代入数据可得：a＝1.2×10 m/s 12 离开偏转板时在竖直方向的位移y＝at 2代入数据可得：y＝6.0×10 m. －43 2 21 / 21