发布时间 : 星期三 文章高考复习方案大一轮（全国人教数学）-历年高考真题与模拟题分类汇编 K单元 概率（文科）更新完毕开始阅读
数 学
K单元 概率 K1 随事件的概率
17．K1，K2 一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，
P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车，乘客P1
因身体原因没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就座：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位，如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位．
(1)若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法，下表给出了其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处)；
乘客 座位号 3 3 P1 2 2 P2 1 4 P3 4 5 P4 5 1 P5 (2)若乘客P1坐在了2号座位，其他的乘客按规则就座，求乘客P5坐到5号座位的概率． 17．解：(1)余下两种坐法如下表所示：
乘客 座位号 3 3 P1 2 2 P2 4 5 P3 1 4 P4 5 1 P5 (2)若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，则所有可能的坐法可用下表表示：
乘客 座位号 P1 P2 P3 P4 P5
2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 3 3 4 4 5 3 1 4 4 5 3 3 3 4 4 1 5 4 1 5 4 5 5 5 1 1 5 1 1 于是，所有可能的坐法共8种．
设“乘客P5坐到5号座位”为事件A，则事件A中的基本事件的个数为4， 41
所以P(A)＝＝. 82
1答：乘客P5坐到5号座位的概率是. 2
K2 古典概型
15．I1、K2 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛． (1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数． (2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．
(i)用所给编号列出所有可能的结果；
(ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．
15．解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3，1，2.
(2)(i)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．
(ii)编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为{A1，A5}，{A1，
A6}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共9种．
93因此，事件A发生的概率P(A)＝＝.
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17．K1，K2 一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，
P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车，乘客P1
因身体原因没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就座：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位，如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位．
(1)若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法，下表给出了其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处)；
乘客 座位号 3 3 P1 2 2 P2 1 4 P3 4 5 P4 5 1 P5 (2)若乘客P1坐在了2号座位，其他的乘客按规则就座，求乘客P5坐到5号座位的概率． 17．解：(1)余下两种坐法如下表所示： 乘客 座位号 3 3 P1 2 2 P2 4 5 P3 1 4 P4 5 1 P5 (2)若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，则所有可能的坐法可用下表表示：
乘客 座位号 2 2 2 2 2 P1 1 3 3 3 3 P2 3 1 4 4 5 P3 4 4 1 5 4 P4 5 5 5 1 1 P5
2 2 2 4 4 5 3 3 3 1 5 4 5 1 1 于是，所有可能的坐法共8种．
设“乘客P5坐到5号座位”为事件A，则事件A中的基本事件的个数为4， 41
所以P(A)＝＝. 82
1
答：乘客P5坐到5号座位的概率是. 2
19．I2、K2 随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
日期 天气 日期 天气 日期 天气 日期 天气 日期 天气 1 晴 7 阴 13 晴 19 阴 25 晴 2 雨 8 晴 14 晴 20 阴 26 阴 3 阴 9 晴 15 晴 21 晴 27 晴 4 阴 10 晴 16 晴 22 阴 28 晴 5 阴 11 阴 17 阴 23 晴 29 晴 6 雨 12 晴 18 雨 24 晴 30 雨 (1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率； ．．．
(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间．．不下雨的概率． ．．．
19．解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，在4月份13任选一天，西安市不下雨的概率为.
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(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如1日与2日，2日与3日等)，这样，在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16个，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次7
日不下雨的频率为. 8