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2019年四川省自贡市中考数学试卷以及逐题解析
一、选择题[共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）?2019的倒数是( ) A．?2019
B．?1 2019C．
1 2019D．2019
2．（4分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为(
)
A．2.3?104
B．23?103
C．2.3?103
D．0.23?105
3．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
4．（4分）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
5．（4分）如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是( )
A． B．
C． D．
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6．（4分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(
) A．7
B．8
C．9
D．10
7．（4分）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A．|m|?1
B．1?m?1
C．mn?0
D．m?1?0
8．（4分）关于x的一元二次方程x2?2x?m?0无实数根，则实数m的取值范围是( ) A．m?1
B．m…1
C．m?1
D．m?1
9．（4分）一次函数y?ax?b与反比列函数y?2y?ax?bx?的大致图象是c( )
c的图象如图所示，则二次函数x
A． B．
C． D．
10．（4分）均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( )
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A． B． C． D．
11．（4分）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近( )
A．
4 5B．
3 4C．
2 3D．
1 212．（4分）如图，已知A、B两点的坐标分别为(8,0)、(0,8)，点C、F分别是直线x??5和x轴上的动点，CF?10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当?ABE面积取得最小值时，tan?BAD的值是( )
A．
8 17B．
7 17C．
4 95D．
9二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，?1?120?，则?2? ．
14．（4分）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是 分．
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15．（4分）分解因式：2x2?2y2? ．
16．（4分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 ．
17．（4分）如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AB?10，BC?6，CD//AB，?ABC的平分线BD交AC于点E，DE? ．
18．（4分）如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，??、??如图所示，则cos(???)? ．
三、解答題（共8个题，共78分）
19．（8分）计算：|?3|?4sin45??8?(??3)0 20．（8分）解方程：
x2??1． x?1x21．（8分）如图，O中，弦AB与CD相交于点E，AB?CD，连接AD、BC． 求证：（1）AD?BC；（2）AE?CE．
22．（8分）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．
收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）:
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