发布时间 : 星期一 文章《最新6套汇总》广西省防城港市2019-2020学年中考数学一模试卷更新完毕开始阅读
∵S=?m2?m??(m?)2?∵-
1252125225 41 ＜0 2525 时,S有最大值为 24∴m=
（3）①如图2中,设N(x,y)
∵当△MAB面积最大时,平行四边形MBNA面积最 大,由(2)可知,M（， ）,A(1,0),B(0,3) ∵四边形AMBN是平行四边形, ∴AB与MN互相平分
57245?x??3?2?1?0x??????222 ，解得? ， ?57?y??y???4?4?0?3?2?2∴点N坐标（-，） 故答案为（-，） ②如图3中
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∵平行四边形AMBN的面积为 S=2· S△ABM=-m2+5m ∵a=-1<0 ∴S有最大值=∴0 25 425 4∵S是整数, ∴S=1或2或3或4或5或6 由图象可知对应的m的值有12个 故答案为12 【点睛】 此题为二次函数综合题，考查了三角形面积，平行四边形面积，解题关键在于把已知点代入到方程求参数 22．详见解析 【解析】 【分析】 易证四边形BNDM是平行四边形；根据AB＝BF，运用AAS可证明Rt△ABM≌Rt△FBN，得BM＝BN．根据有一邻边相等的平行四边形是菱形得证． 【详解】 证明：∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE，根据矩形的对边平行， ∴BC∥AD，BE∥DF， ∴四边形BNDM是平行四边形， ∵∠ABM+∠MBN＝90°，∠MBN+∠FBN＝90°， ∴∠ABM＝∠FBN． 在△ABM和△FBN中， ??ABM??FBN? ， ?AB?BF??A??BFN?90??∴△ABM≌△FBN，（ASA）． ∴BM＝BN， ∴四边形BNDM是菱形． 【点睛】 本题考查了菱形的判断，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定． 23．（1）证明见解析（2）18° 【解析】 【分析】 （1）根据HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD即可；（2）利用全等三角形的性质及直角三角形两锐角互余的性质求解即可． 【详解】 （1）证明：∵∠D＝∠C＝90°， ∴△ABC和△BAD都是Rt△， 在Rt△ABC和Rt△BAD中， ?AD?BC， ?AB?BA?∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）； （2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD， ∴∠ABC＝∠BAD＝36°， ∵∠C＝90°， ∴∠BAC＝54°， ∴∠CAO＝∠CAB﹣∠BAD＝18°． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”． 24．牛奶4件，面包3件 【解析】 【分析】 根据牛奶盒面包的总数量和总价格分别列出方程，解由它们组成二元一次方程组即可. 【详解】 设该班分到牛场z件，面包y件，由题意，得 ?x?y?7， ??12x?16y?144解得??x?4， ?y?3答：该班分到牛奶4件，面包3件. 【点睛】 本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组，利用方程的知识解答． 25．（1）购买一碗豌豆面的需要7元，则购买一碗牛肉面需要12元；（2）面馆当天至少卖出牛肉面300碗． 【解析】 【分析】 （1）设购买一碗豌豆面的需要x元，则购买一碗牛肉面需要（x+5）元，根据题意得到分式方程 4828?，计算并检验即可得到答案； x?5x（2）设面馆当天卖出牛肉面a碗，由题意得到不等式（12﹣7）a+（7﹣4）（400﹣a）≥1800，解不等式即可得到答案. 【详解】 解：（1）设购买一碗豌豆面的需要x元，则购买一碗牛肉面需要（x+5）元， 4828?， x?5x解得，x＝7， 经检验，x＝7是原分式方程的解， ∴x+5＝12， 答：购买一碗豌豆面的需要7元，则购买一碗牛肉面需要12元； （2）设面馆当天卖出牛肉面a碗， （12﹣7）a+（7﹣4）（400﹣a）≥1800， 解得，a≥300， 答：面馆当天至少卖出牛肉面300碗． 【点睛】 本题考查分式方程的实际应用和不等式的实际应用，解题的关键是读懂题意，由题意得到等式关系.