发布时间 : 星期六 文章【9份试卷合集】南京市名校2019-2020学年数学高一上期末监测模拟试题更新完毕开始阅读
9．已知直三棱柱??C??1?1C1中，???C?120o，???2，?C?CC1?1，则异面直线??1与
?C1所成角的余弦值为（ ）
A．3 2B．15 5C．
10 5D．
3 310．若两个正实数x,y满足A．??1,4? C．??4,1?
14y??1，且不等式x??m2?3m有解，则实数m的取值范围( ) xy4B．???,?1???4,??? D．???,0???3,???
11．O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足：
?uuuvuuuvOP?OA?λ???A．外心 C．重心
uuuvuuuv?ABAC?uuuv?uuuv，λ∈[0，＋∞)，则P的轨迹一定通过△ABC的( ) ABAC??B．内心 D．垂心
12．若函数满足,且x∈[-1，1]时， f（x） =l—x，函数
2
则
函数h（x）=f（x）一g（x）在区间[-5,5]内的与x轴交点的个数为： A．5 B．7 C．8 D．10 二、填空题
13．已知圆O:x?y?1和直线l:y?2，P(x0,2)是直线l上一点，若圆O上存在A,B两点，满足
22uuuvuuuvPA?AB，则实数x0的取值范围是________．
14．若直线y=x+t与方程x?1=1?y2所表示的曲线恰有两个不同的交点，则实数t的取值范围为_____.
rrrrrrr215．若a、b为单位向量，且a?a?b?，则向量a、b的夹角为_______.（用反三角函数值表示）
3??16．已知圆心为（1,1），经过点（4,5），则圆的标准方程为_____________________. 三、解答题
17．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?AC，P为AA1的中点，Q为BC的中点.
(1)求证：PQ//平面A1BC1； (2)求证：BC?PQ.
18．在?ABC中，内角A,B,C对边分别为a，b，c,已知(1)求
b2c?a?. cosBcosA?2cosCc的值； a(2)若cosB?1，b?2，求?ABC的面积S． 4n?3x?119．已知定义域为R的函数f(x)?x是奇函数。
3?1（I）求实数n的值；
（II）若f(t?2t)?f(2?t)?0，求实数t的取值范围。
'20．如图，正方体ABCD?A'B'C'D'棱长为a，连接A?C?，A'D，AB，BD，BC'，C?D，得到一个
2三棱锥，求：
（1）三棱锥A??BC?D的表面积与正方体表面积的比值； （2）三棱锥A??BC?D的体积. 21．如图，在三棱锥的中点，F在棱AC上，且
中，已知
．
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC
的表面积； ?1?求三棱锥
?2?求证AC?平面DEF；
?3?若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使在，试说明理由．
22．已知函数f(x)?e?a?ex?x平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存
，x?R．
（1）当a?1时，证明：f(x)为偶函数；
（2）若f(x)在[0,??)上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若a?1，求实数m的取值范围，使m[f(2x)?2]?f(x)?1在R上恒成立． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B C C C C B C B 二、填空题 B C ?13．???5,5?
14．?2?1,?2??
?15．??arccos13. 16．?x?1?2??y?1?2?25 三、解答题
17．（1）略（2）略 18．(1)2 (2) S?154 19．（I）n?1（II）1?t?2 20．（1）3:3；（2）1a33 21．（1）
（3）存在这样的点N，当CN＝
22．（1）证明略；（2）a?1；（2）先证EF⊥AC，再证DE⊥AC，即可证AC⊥平面DEF 时，MN∥平面DEF．
3）m?34. （2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
2．已知圆C的半径为2，在圆内随机取一点P，并以P为中点作弦AB，则弦长AB?23的概率为 A．
1 4B．
3 4C．时，
C．
2?3 2D．
3 4，
，则a，b，c的
3．已知
大小关系是（ ） A．
，当B．
为增函数。设
D．
4．已知集合A?xy?3?x,B??0,1,2,3,4?，则AIB?（ ） A.?
B.?0,1,2?
C.?0,1,2,3?
D.???,3?U?4?
??5．在?ABC中，?C??3,BC?4，点D在边AC上，AD?DB,DE?AB，E为垂足．若
DE?22，则cosA?( )
A.
22 3B.
2 4C.6 4D.6 36．函数y=2xsin2x的图象可能是