发布时间 : 星期六 文章五年级奥数举一反三题目更新完毕开始阅读
【思路导航】先把五格方格中的数用字母A、B、C、D、E来表示，根据题 意可知:A，B，C，D，E=35，A，E，B，C，E，D=21×2=42。
把两式相比较可知，E=42,35=7，即中间填7。然后再根据5，9=6，8便 可把五个数填进方格，如图b。 练习1:
1.把1——10各数填入“六一”的10个空格里，使在同一直线上的各数的和都是12。
2.把1——9各数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上的各数的和都是13。
3.将1——7七个自然数分别填入图中的圆圈里，使每条线上三个数的和相等。
【例题2】 将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。
【思路导航】设中间两个圆中的数为a、b，则两个大圆的总和是1，2，3，??，10，a，b=30×2.即55，a，b=60，a，b=5。在1——10这十个数中1，4=5，2，3=5。
当a和b是1和4时，每个大圆上另外四个数分别是(2.6，8，9)和(3.5， 7，10);当a和b是2和3时，每个大圆上另外四个数分别为(1.5，9，10)和 (4，6，7，8)。 练习2:
1.把1——8八个数分别填入下图的?内，使每个大圆上五个?内数的和相等。 2.把1——10这十个数分别填入下图的?内，使每个四边形顶点的?内四个数的和都相等，且和最大。
3.将1——8八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。
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【例题3】 将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。
【思路导航】设中间三个圆内的数是a、b、c。因为计算三条线上的和时，a、b、c都被计算了两次，根据题意可知:1，2，3，4，5，6，(a，b，c)除以3没有余数。1，2，3，4，5，6=21.21?3=7没有余数，那么a，b，c的和除以3也应该没有余数。在1——6六个数中，只有4，5，6的和最大，且除以3没有余数，因此a、b、c分别为4、5、6。(1，2，3，4，5，6，4，5，6)?3=12.所以有下面的填法:
练习3:
1.将1——6六个数分别填入下图的?内，使每边上的三个?内数的和相等。 2.将1——9九个数分别填入下图?内，使每边上四个?内数的和都是17。 3.将1——8八个数分别填入下图的?内，使每条安上三个数的和相等。
【例题4】 将1——7分别填入下图的7个?内，使每条线段上三个?内数的和相等。
【思路导航】首先要确定中心圆内的数，设中心?内的数是a，那么，三条线段上的总和是1，2，3，4，5，6，7，2a=28，2a，由于三条线段上的和相等，所以(28，2a)除以3应该没有余数。由于28?3=9??1.那么2a除以3应该余2.因此，a可以为1、4或7。当a=1时，(28，2×1)?3,1=9，即每条线段上其他两数的和是9，因此，有这样的填法。
练习4:
1.将1——9填入下图的?中，使横、竖行五个数相加的和都等于25。 2.将1——11这十一个数分别填进下图的?里，使每条线上3个?内的数的和相等。
3.将1——8这八个数分别填入下图?内，使外圆四个数的和，内圆四个数的和以及横行、竖行上四个数的和都等于18。