发布时间 : 星期六 文章《结构力学习题集》-矩阵位移法习题及答案 - 老八校更新完毕开始阅读
《结构力学》习题集 （下册）
.1kN m21kN/m30.5m1kN11mEA=1kN.EI=1kN my0.5mM, ?x
54、计算图示结构中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。
不计杆件的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：
?????0 0 0 ?0.2 0 0.1333 ?0.2 0.2 0.3333 0 0.3667 0 ?0.7556 0.2 0.6667?T。
51m2A=I=11m11m(0,0,0)3A=I=1A=I=2y2E=1kN/m1kNA=I=1.542A( m )4I( m )M, ?x1m
55、已知图示桁架的结点位移列阵（分别为结点2、4沿x、y方向位移）为：
????(1/(EA))×?342.322 ?1139.555 ?137.680 ?1167.111?T，设各杆EA为常
数。计算单元①的内力。
40kN1① ② 3m3⑤ 44m40kN③ ④ 60kNyM, ?x220kN
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《结构力学》习题集 （下册）
56、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件①的轴力（注明拉力或压力）应为N①? 。
1l2② 4③ ① 3y⑤ ④ M, ?x
l
?u1??5??v???1?1?????u2??0??10?????v2??Pl?0?00??????(a) ?????????(b)10?EA?u??2??3????00?v?3??3??u??0??4??????v4???0??
?k?①?1?EA?0?l??1??0000057、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元②的整体坐标的单元刚度矩阵为式(c)。计算单元②2端的弯矩。（长度单位m，力单位kN，角度单位弧度）
?u2??0.2??u3???0.3?????????-5??(a) , ?v3????159.8??10-5??(b) ?v2?=?-160??10????-40??????10??2????3???.015.?15.0?15.??15?05000?500?????15.0215.01?5????10??(c).015.15.015.???15?0?5000500????15.0115.02????
1① 2② 4③ 3
?k?②yM, ?x 58、计算单元①的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为：
T?u1 v1 u3 v3???5 ?1 2 3?T?Pl/EA 。
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《结构力学》习题集 （下册）
1① ⑤ ③ 4l3yl2② ④ M, ?x
T.?104kN/m2, A?10?2m2, ???2?1??009524. ?025689.59、已知各杆的E?21?。
计算图示桁架单元①的杆端力列阵。
2(0,0)① 4m② ③ y1(0,0)4mM, ?x3(1,2)3kN2kN
60、计算图示结构单元③的杆端力列阵F??③，已知各杆
E?2.1?104kN/cm2, I?300cm4,A?20cm2, l?100cm，结点2位移列阵 ???2??u2 v2 ?2??1?10?2??0.4730cm ?0.4596cm ?0.5313rad?。
TTyM, ?x20kN40k.N m20kN13① 2② l③ 4
ll
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《结构力学》习题集 （下册）
61、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元①的杆端力?F?。已知：
①I?(1/24)m4, E?3?107kN/m2，
A?0.5m2。结点1的位移列阵
T.m ?2.7101m ?51485.rad?。 ??1??1?10?6??3700250k.N 2kNm4.8kN/m6kN8kN1① 2② 32.5m2.5myM, ?x
5m
①62、计算图示刚架单元①在局部坐标下的杆端力?F?。已知各杆E、A、
ql2T0 0 27l ?5 27l ?19 0 0?，不考虑杆件的I、l均为常数，?????1000EI轴向变形。
2② 3yq① 1③ 4llM, ?x
T63、已知图示梁结点转角列阵为?????0 -ql2/56i 5ql2/168i?，EI?常数。计算B支座的反力。
1A1mq2B1m3CyM, ?x 第八章 矩阵位移法（参考答案）
1、(O) 2、(X) 3、(O) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(O)
8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A)
12、K22?36i/l2?k,k?EA/l,K33?12i,i?EI/l,K13?4i
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