发布时间 : 星期四 文章2019大兴一模数学试题及答案更新完毕开始阅读
北京市大兴区2019年初三检测试题
2019.5
数 学
1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
考生须知 一、选择题(本题共16分，每小题2分)
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. ．．1．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是
A. B. C. D.
2. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A. a?b?0 B. a?b?0 C. ab?0 D.
a?b
3. 如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是 A. 60° B. 100° C. 120° D. 150°
4. 2018年10月24日开通的港珠澳大桥既是世界上最长的跨海大桥，又是世界最长的钢结构桥梁,仅主体工程的主梁钢板用量就达420000吨，相当于10座“鸟巢”体育场或60座埃菲尔铁塔的重量.那么埃菲尔铁塔的钢材用量用科学记数法表示约为
A. 7?104 吨 B. 7?103吨 C. 70?103 吨 D. 0.7?104吨 5. 若一个正多边形的一个内角是 108°，则这个正多边形的边数为
A.8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 若a?5?2，b?5?2，则代数式(1ba?2)? a?ba?b2a?b的值为
A.4 B.
11 C. 2 D.42
7. 小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏.游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的
正方体骰子(骰子六个面的数字分别是1至6)，落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停.（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束.下图是该游戏的部分方格： 大本营 1 对自己说 “加油！” 2 后退一格 3 前进三格 4 5 6 背一首古诗 原地不动 对你的小伙伴说“你好！” 例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2 的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油!”.小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1.如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是 . A.
1112 B. C. D. 632328. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax?bx?c经过点（1，2），（5，3），则下列说法正确的是
①抛物线与y轴有交点
②若抛物线经过点（2，2），则抛物线的开口向上 ③抛物线的对称轴不可能是x?3
④若抛物线的对称轴是 x =4，则抛物线与x轴有交点 A．①②③④
B．①②③ C．①③④ D．②④
二、填空题(本题共16分，每小题2分)
9. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C均在格点上，则∠ABC的大小为 °. 10. 函数y?2?x?1中自变量x的取值范围是 .
13的解是 . ?x?12x11. 分式方程
12. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AD，BD上，EF∥AB，DE ：EA = 2 ：3，若EF = 4，则BC的长为 .
13. 将一块含30°角的三角板如图放置，三角板的一个顶点C落在以AB为直径的半圆上，斜边恰好经过点B，一条直角边与半圆交于点D，若AB= 2， 则BD的长为__________（结果保留?）.
14．用一个m的值说明命题“代数式2m?3的值一定大于代数式m?1的值．”是错误的，这个m的值可以是 . 15. 已知二次函数y?是 .
16. 鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学趣题，出自《孙子算经》.原文为：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？小雪自己解决完此题后，又饶有兴趣地为同学编制了四道题目：
①今有雉兔同笼，上有三十头，下有五十二足，问雉兔各几何？ ②今有雉兔同笼，上有三十头，下有八十一足，问雉兔各几何？ ③今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十足，问雉兔各几何？ ④今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十二足，问雉兔各几何？
根据小雪编制的四道题目的数据，可以求得鸡兔只数的题目是 （填题目前的序号）. 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
22x2?2x?3，当自变量x满足?1?x?2时，函数y的最大值
17. 计算：27?(3??)0?2cos30??1．
?-3x+5≥2,18. 解不等式组? 1?1(x+1) 19. 下面是小方设计的“作等边三角形”的尺规作图过程. 已知：线段AB. 求作：等边三角形△ABC. 作法：如图， ①以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A； ②以点 B为圆心，以AB的长为半径作⊙B，交于⊙A 于C，D两点； ③连接AC，BC． 所以△ABC就是所求作的三角形. 根据小方设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵点B,C在⊙A上, ∴AB?AC( )（填推理的依据）． 同理 ∵点A,C在⊙B上, ∴AB?BC. ∴ = = . ∴△ABC是等边三角形. ( )（填推理的依据）． 20. 已知关于x的一元二次方程x2??2?m?x??m?3??0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）请你给m赋一个值，并求此时方程的根. 21. 如图，矩形ABCD，延长CD到点E，使得DE=CD，连接AE，BD． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）若tan?DBC? 22. 如图，AB为⊙O的直径， CB与⊙O相切于点B,连接AC交⊙O于点D. (1)求证：∠DBC=∠DAB； 5(2)若点E为AD的中点，连接BE交AD于点F,若BC=6，sin?ABD?3， 3，CD＝6，求□ABDE的面积． 4求 AF的长.