发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）广东省高二上学期期中考试理科数学试卷 Word版含答案更新完毕开始阅读
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广东实验中学2016—2017学年（上）高二级考试
理 科 数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
第一部分选择题（共60分）
一、(每题5分，共60分)
1. 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩及格的分别有 人和 人， 项测验成绩均不及格的有 人， 项测验成绩都及格的人数是 ( )
A.
B.
C.
D.
2. 已知直线 ， ，若 ，则
A. 或
B. 或
C. 或2
D.
3. 下面给出了四个条件：①空间三个点；②一条直线和一个点；③和直线 都相交的两条直线；④两两相交的三条直线．其中，不能确定一个平面的条件有
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A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④
4. 若 的三个内角 ，， 满足 ，则
A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形
C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 5. 若直线 按向量 平移得到直线 ，则 ( )
A. 只能是 C. 只能是 或
B. 只能是 D. 有无数个
6. 在坐标平面上，不等式组 所表示的平面区域的面积为 ( )
7. 在数列 中，，前 项和为 ，且点 在直线 上，则 ( )
A. C.
B. D.
A.3
B.
C.
D. 6
8. 按下列程序框图运算，规定：程序运行到\判断结果是否大于 \为 次运算，若 ，则运算停止时进行的运算次数为 ( )
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在三棱锥 中，， 在 内，，，则 的度数为 ( ) C.
A. D.
B.
10. 已知 与 是直线 （ 为常数）上两个不同的点，则关于 和 的方程组 的解的情况是 ( )
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A. 无论 如何，总是无解 C. 存在 ，使之恰有两解
B. 无论 如何，总有唯一解 D. 存在 ，使之有无穷多解
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11. 某三棱锥的正视图如图所示，则在下列图①②③④中，所有可能成为这个三棱锥的
俯视图的是 ( )
A. ①②③
B. ①②C. ②③④
D. ①②③④
12. 设 ， 为整数，方程 在区间 内有两个不同的根，则 的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（每题5分，共20分）
13. 过点M（1，2），且与点A (3 ,4 ) , B ( -1 , 6 ) 距离相等的直线方程为. 14. 已知倾斜角为 的直线，与直线 平行，则 .
15. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为 的两个全
等的等腰直角三角形，则该几何体的体积是 ；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是 ．
16. 在平面直角坐标系 中，已知点 ，，直线 ，其中实数 ，， 成等差数列，若点 在直线 上的射影为 ，则线段 长的取值范围是 ．
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三、解答题（共70分） 17.(本小题10分)
在 中，，， 分别是角 ，， 的对边，已知 ，且 ．
Ⅰ 求 的大小；
Ⅱ 设 且 的最小正周期为 ，求 在 的最大值．
18. (本小题12分)
如图，三棱锥 内接于一个圆锥（有公共顶点和底面，侧棱与圆锥母线重合）．已知 ，，，，
Ⅰ求圆锥的侧面积及侧面展开圆的中心角； Ⅱ 求 经过圆锥的侧面到 点的最短距离．
19. (本小题12分)
某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了 辆纯电动汽车作为运营车辆．目
前我国主流纯电动汽车按续航里程数 （单位：公里）分为 类，即 类：， 类：， 类：．该公司对这 辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：
Ⅰ 从这 辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过 万公里的概率；
Ⅱ 公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取 辆车进行车况分析，按表中描述的
六种情况进行分层抽样，设从 类车中抽取了 辆车． ①求 的值；
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