发布时间 : 星期一 文章【最新版】黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷及答案解析(Word版)更新完毕开始阅读
14．（3.00分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（ ） A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是20
【分析】直接利用平均数、中位数、众数以及极差的定义分别分析得出答案． 【解答】解：A、平均分为：（94+98+90+94+74）=90（分），故此选项错误； B、五名同学成绩按大小顺序排序为：74，90，94，94，98， 故中位数是94分，故此选项错误；
C、94分、98分、90分、94分、74分中，众数是94分．故此选项正确； D、极差是98﹣74=24，故此选项错误． 故选：C．
【点评】此题主要考查了平均数、中位数、众数以及极差的定义，正确把握相关定义是解题关键．
15．（3.00分）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
【分析】设共有x个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打（x﹣1）场球，第二个球队和其他球队打（x﹣2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x﹣1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解． 【解答】解：设共有x个班级参赛，根据题意得：
=15，
解得：x1=6，x2=﹣5（不合题意，舍去）， 则共有6个班级参赛． 故选：C．
【点评】此题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
16．（3.00分）已知关于x的分式方程
=1的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2
【分析】直接解方程得出分式的分母为零，再利用x≠﹣1求出答案． 【解答】解：解得：x=m﹣3， ∵关于x的分式方程∴m﹣3＜0， 解得：m＜3，
当x=m﹣3=﹣1时，方程无解， 则m≠2，
故m的取值范围是：m＜3且m≠2． 故选：D．
【点评】此题主要考查了分式方程的解，正确得出分母不为零是解题关键．
17．（3.00分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（ ）
=1的解是负数，
=1
A．﹣1 B．1 C． D．
【分析】连接OC、OB，如图，由于BC∥x轴，根据三角形面积公式得到S△ACB=S
△OCB
，再利用反比例函数系数k的几何意义得到?|3|+?|k|=2，然后解关于k
的绝对值方程可得到满足条件的k的值． 【解答】解：连接OC、OB，如图， ∵BC∥x轴，
∴S△ACB=S△OCB，
而S△OCB=?|3|+?|k|， ∴?|3|+?|k|=2， 而k＜0， ∴k=﹣1． 故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．
18．（3.00分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．15 B．12.5 C．14.5 D．17
【分析】过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，根据S△ACE=×5×5=12.5，即可得出结论．
【解答】解：如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E， ∵∠DAB=∠DCB=90°，
∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC， ∴∠D=∠ABE，
又∵∠DAB=∠CAE=90°， ∴∠CAD=∠EAB， 又∵AD=AB， ∴△ACD≌△AEB，
∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形， ∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等， ∵S△ACE=×5×5=12.5， ∴四边形ABCD的面积为12.5， 故选：B．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
19．（3.00分）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得． 【解答】解：设购买篮球x个，排球y个， 根据题意可得120x+90y=1200， 则y=
，