发布时间 : 星期三 文章(试卷合集)忻州市2019届九年级数学期中考试卷16份试卷含word合集答案更新完毕开始阅读
9．下列命题中，假命题是（ ）
A．如图所示，若AB=AC·BC，那么点B是线段AC的黄金分割点
B．所有正五边形都是相似图形 C．两个全等三角形的相似比是1
D．各角对应相等的两个多边形是相似多边形
10．如图所示的两个圆盘中，转动圆盘，若指针落在每一个
4 5 3
ABC2
1 2 2 1 4 5 6 数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） A.
561019 B. C. D. 25252525二、填空题（每小题4分，共24分）
11．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若?AOB?100，则?OAB? 度。 12．掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是
。
13．某口袋中有红色、黄色小球共50个，这些球除颜色外都相同。小明每次从中模出一球，然后放回，
通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中红球的个数约为 。 14．用配方法解一元二次方程x－4x－5=0时，此方程可变形 （x?m)2?n的形式为：___________。 15．若
2
x?y17x?,则? 。 y9yD1D3A2AA3A1DD2C3C2B3B2B第20题图3B1CC116．如图，菱形ABCD对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边．
中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1中点为顶 点作菱形A2B2C2D2，……，得到四边形A2017B2017C2017D2017面积 用含 a、b的代数式表示为 。
三、解答题（一）(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．解方程(1) x+2x-5=0 (用公式法解)
18．解方程(2) 3x(x-2)=-2(x-2)
19．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“中”、“国”的四个小球，除汉字
不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为_____（2分）（直接写出结果） （2）若从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表法或树状图法的方法，
求出依次取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率；（4分）
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，同一时刻测量立柱AB在阳光下的
2
投影BC=3m，立柱DE的投影DF=6m，请你计算立柱DE的长。（提示：光线AC与EF平行）
21．如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证： ?
22．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线
AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（5分） （2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，
FABEE A B C D F
AFFDADBDCD则BE= 时，四边形BFCE是菱形．（2分）（直接写出结果，不需证明）
五、解答题（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，
且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；（4分）
（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长（5分）
24．旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，
人均旅游费用为：1000元；如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但 人均旅游费用不低于700元。某单位组织员工去黄满寨风景区旅游，共支付给旅行社旅游费 用27000元，请问：(1)该单位旅游人数超过25人吗？说明理由。（2分）（2）这次共有多少名 员工去黄满寨风景区旅游？（7分）
25、（1）问题 （3分）
如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°. 求证：AD·BC=AP·BP. （2）探究 （3分）
如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然 成立？说明理由. （3）应用 （3分）
请利用(1)(2)获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5.点P以每秒1个单
位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t（秒）， 当DC与△ABD的边AB上的高相等时，求t的值.
九年级上学期数学期中考试试题答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共24分） 11、40 ； 12、
题号 1 答案 C 2 C 3 B 4 D 5 C 6 A 7 D 8 D 9 D 10 B 18ab ； 13、15 ； 14、(x?2)2?9 ； 15、 ； 16、2018 292三、解答题（每小题6分，共18分）
17．解：x?2x?5?0 18. 解：3x(x?2)??2(x?2) 这里：a?1,b?2,c??5 3x(x?2)?2(x?2)?0 ∵ b?4ac?2?4?1?(?5)?24?0 (x?2)(3x?1)?0
222 ∴ x??2?24?2?26???1?6 x?2?0或3x?1?0
2?121 3 ∴ x1??1?6,x2??1?6 x1?2,x2?? 19．解：（1）
1 4 （2）如下表：
一 美 二 美 丽 中 国 （丽，美） （中，美） （国，美） （美，丽） （中，丽） （国，丽） （美，中） （丽，中） （国，中） （美，国） （丽，国） （中，国） 丽 中 国 由上表知共有12种可能结果，每种结果出现的可能性是相同的，两球上汉字恰能组成“美丽”或“中国”的
有4种，所以两球上汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率为
四、解答题（每小题7分，共21分）
20．解：∵ AC∥EF ∴ ∠ACB＝EFD 又∵ ∠B＝∠D＝90°
∴ △ABC∽△ADF ∴
A 41?。 123E ABDE5DE? ∴ ? ∴ DE＝10(m) BCDF36B C D
F
∴ 立柱DE的长为10m
21．证明：∵ EF∥CD ∴
AFAE? FDEC