发布时间 : 星期一 文章(完整word版)2019年河北省中考数学试卷(含答案解析),推荐文档更新完毕开始阅读
-------------在--------------------此 ______ ________--------------------__卷____号__生__考___ _ _ ____--------------------____上__________________名__姓_--------------------__答 _ _ ____________________--------------------____题__校__学_业毕--------------------无--------------------效------------
河北省2019年初中毕业生升学文化课考试
数学答案解析
一、选择题 1.【答案】D
【解析】正五边形五个角相等，五条边都相等， 故选：D。
【提示】根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案。 【考点】多边形 2.【答案】B
【解析】“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作-3。 故选：B。
【提示】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作?3。
【考点】正数和负数 3.【答案】B
【解析】∵从点C观测点D的视线是CD，水平线是CE， ∴从点C观测点D的仰角是?DCE， 【提示】根据仰角的定义进行解答便可。 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题 4.【答案】A
【解析】“x的1与x的和不超过5”用不等式表示为188x?x?5
数学试卷 第9页（共26页）
故选：A。
【提示】x的1即188x，不超过5是小于或等于5的数，按语言叙述列出式子即可。 【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式 5.【答案】D
【解析】∵四边形ABCD是菱形，?D?150?， ∴AB∥CD，?BAD?2?1， ∴?BAD??D?180?， ∴?BAD?180??150??30?， ∴?1?15?； 故选：D。
【提示】由菱形的性质得出AB∥CD，?BAD?2?1，求出?BAD?30?，即可得出
?1?15?。
【考点】菱形的性质 6.【答案】C
【解析】①（ab?c）?ab?ac，正确； ②（ab?c）?ab?ac，正确；
③（b?c）?a?b?a?c?（aa?0），正确； ④a?（b?c）?a?b?a?（ca?0），错误，无法分解计算。 故选：C。
【提示】直接利用单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算法则计算得出答案。 【考点】单项式乘多项式 7.【答案】C
【解析】证明：延长BE交CD于点F，
则?BEC??EFC??C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）。
又?BEC??B??C，得?B??EFC。 故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。
数学试卷 第10页（共8页）
故选：C。
【提示】根据图形可知※代表CD，即可判断D；根据三角形外角的性质可得◎代表
?EFC，即可判断A；利用等量代换得出▲代表?EFC，即可判断C；根据图形已经内
错角定义可知@代表内错角。 【考点】平行线的判定 8.【答案】D 【解析】
1?0.00002?2?10﹣550000 故选：D。
【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a?10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。 【考点】科学记数法—表示较小的数 9.【答案】C
【解析】如图所示，n的最小值为3，
故选：C。
【提示】由等边三角形有三条对称轴可得答案。 【考点】利用轴对称设计图案 10.【答案】C
【解析】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心。 故选：C。
【提示】根据三角形外心的定义，三角形外心为三边的垂直平分线的交点，然后利用基本作图格选项进行判断。
数学试卷 第11页（共26页）
【考点】三角形的外接圆与外心 11.【答案】D
【解析】由题意可得，
正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类， 故选：D。
【提示】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题。 【考点】调查收集数据的过程与方法；频数（率）分布表；扇形统计图 12.【答案】A
?1?x＞0?，【解析】由已知可知函数y????x关于y轴对称，
????1x?x＜0?所以点M是原点； 故选：A。
【提示】由函数解析式可知函数关于y轴对称，即可求解； 【考点】反比例函数的图象
13.【答案】B
【解析】∵(x?2)21(x?2)21x2?4x?4?x?1?(x?2)2?x?1?1?1x?1?xx?1
又∵x为正整数，
∴1x2≤x?1＜1 故表示（x?2）21x2?4x?4?x?1的值的点落在②
故选：B。
【提示】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案。
数学试卷 第12页（共26页）
-------------在--------------------此 ______ ________--------------------__卷____号__生__考___ _ _ ____--------------------____上__________________名__姓_--------------------__答 _ _ ____________________--------------------____题__校__学_业毕--------------------无--------------------效------------ 【考点】分式的加减法 14.【答案】A
【解析】∵S2主?x?2x?（xx?2），S2左?x?x?（xx?1），
∴俯视图的长为x?2，宽为x?1，
则俯视图的面积S俯?（x?2）（x?1）?x2?3x?2， 故选：A。
【提示】由主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案。
【考点】几何体的表面积，由三视图判断几何体 15.【答案】A
【解析】∵小刚在解关于x的方程ax2?bx?c?（0a?0）时，只抄对了a?1，b?4，解出其中一个根是x??1，
∴（?1）2?4?c?0，
解得：c?3， 故原方程中c?5，
则b2?4ac?16?4?1?5??4＜0， 则原方程的根的情况是不存在实数根。 故选：A。
【提示】直接把已知数据代入进而得出c的值，再解方程求出答案。 【考点】解一元二次方程-公式法，根的判别式 16.【答案】B
【解析】甲的思路正确，长方形对角线最长，只要对角线能通过就可以，但是计算错误，应为n?14；
乙的思路与计算都正确；
丙的思路与计算都错误，图示情况不是最长； 故选：B。
数学试卷 第13页（共26页）
【提示】平行四边形的性质矩形都具有；②角：矩形的四个角都是直角；③边：邻边垂直；④对角线：矩形的对角线相等；⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形。它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点。 【考点】矩形的性质，正方形的性质，平移的性质，旋转的性质 二、填空题 17.【答案】?3
【解析】∵7?2?7?1?70?7p， ∴?2?1?0?p， 解得：p??3。 故答案为：?3。
【提示】直接利用同底数幂的乘法运算法则进而得出答案。 【考点】零指数幂，负整数指数幂 18.【答案】（1）3x （2）1
【解析】（1）根据约定的方法可得：
m?x?2x?3x；
故答案为：3x；
（2）根据约定的方法即可求出n
x?2x?2x?3?m?n?y。
当y??2时，5x?3??2。 解得x??1。
∴n?2x?3??2?3?1。 故答案为：1。
【提示】（1）根据约定的方法即可求出m； （2）根据约定的方法即可求出n。 【考点】列代数式；代数式求值 19.【答案】（1）20
数学试卷 第14页（共8页）
（2）13
【解析】（1）由A、B两点的纵坐标相同可知：AB∥x轴， ∴AB?12?（?8）?20；
（2）过点C作CE?AB于点E，连接AC，作AC的垂直平分线交直线l于点D， 由（1）可知：CE?1?（?17）?18，
AE?12，
设CD?x， ∴AD?CD?x，
由勾股定理可知：x2?（18?x）2?122，
∴解得：x?13， ∴CD?13，
故答案为：（1）20；（2）13；
【提示】（1）由垂线段最短以及根据两点的纵坐标相同即可求出AB的长度；
（2）根据A、B、C三点的坐标可求出CE与AE的长度，设CD?x，根据勾股定理即可求出x的值。 【考点】勾股定理的应用
三、解答题 20.【答案】（1）－12 （2）－ （3）－20
【解析】（1）1?2?6?9
?3?6?9
数学试卷 第15页（共26页）
??12； （2）∵1?2?6□9??6， ∴16□9??6， ∴3□9??6， ∴□内的符号是“－”； （3）这个最小数是－20，
理由：∵在“1□2□6?9”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴1□2□6的结果是负数即可， ∴1□2□6的最小值是1?2?6??11， ∴1□2□6?9的最小值是?11?9??20， ∴这个最小数是－20。
【提示】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号； （3）先写出结果，然后说明理由即可。 【考点】有理数的混合运算 21.【答案】17； 37
【解析】A=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2， ∵A=B2，B＞0， ∴B=n2+1，
当当n2?1?35时，n2?1?37。 故答案为：17；37
【提示】先根据整式的混合运算法则求出A，进而求出B，再把n的值代入即可解答。【考点】幂的乘方与积的乘方；勾股数 22.【答案】（1）8 （2）①7，8，8，9 ②
49 数学试卷 第16页（共26页）