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机械控制工程试卷十五及其答案详解
一、 分析题 （本题共1小题，共10分）
试说明图1.1所示液面自动调节器的工作原理，并按输出量的变化规律看，判断它属于什么类型的控制系统。
一、分析题（本题共1小题，共10分）
（1） 答案要点：杠杆处于平衡位置时，浮子的高度为H0，进水阀为关闭的。当我们打开出水阀放出一部分水时，水槽中的液面高度下降至h，漂浮在液面的浮子也随之下降至h的位置，这时通过与之连接的杠杆机构使其右端抬起，并由此打开进水阀放水，使水槽中的液面上升，直到液面上升到位置为H0，杠杆机构重新恢复平衡，由此使进水阀关闭，（9分） （2） 答案要点：该系统属于自动调节系统（或称恒值控制系统）。（1分）
杠杆进水阀浮子H0h出水阀
图1.1 液面自动调节器
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二、图解题（本题共3小题，共20分） P=1Im 1、图2.1为一个反馈控制系统的开环Nyquist
ν=0曲线，根据图上已知的条件，试用奈氏判据判ω=0-1ω=∞Re定该闭环系统的稳定性。（5分）
1、（5分）（1）答案要点：从图上分析，N＝1/2＋1－1图2.1 ＝1/2。（3分）
（2）答案要点：因为P＝1，所以P＝2N，所以系统稳定。（2分）
2、利用梅逊公式简化图2.2所示方框图，求得系统的传递函数Xo(s)X。（5分） i(s)
Xi(s)+--GXo(s)1(s)+ --G2(s)+G3(s)G4(s)H1(s) H2(s)
图2.2
2、（5分）（1）答案要点：通过梅逊公式， G前(s)?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s) （1分）； 2） Gs)G2(s)G3(s)G4(s)B(s)?G1(1?G?Gs)?G（4
1(s)2(s)G3(s)H1(3(s)G4(s)?G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H2(s)分）
3、某单位负反馈系统的开环传函是最小相位传递函数，由实验得到其开环对数幅频特性曲线，经修正得到其渐近线如图2.3所示，试确定该系统的闭环传递函数GB(s)（10分）
（2
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L(ω)6040200-20-40dB[-20][-40]200012100400[-20]ωrad/s[-40]
图2.3
3、（10分）（1）答题要点：从图上可知，该开环传递函数含有一个比例环节、三个惯性环节、一个导前环节。（1分） （2）答题要点：（3分）惯性环节，?T1?2，?T1?11； ?0.5，G1(s)?20.5s?11111?T2?100，?T2??0.01，G2(s)?；?T3?2000，?T2??0.0005，G2(s)?1000.01s?120000.0005s?1（1分）导前环节，?T4?400，?T4??0.0025，G2(s)?0.0025s?1
400（2分）比例环节，低频段对数幅频值过点（1，60）斜率为0，即60=20lgK?K?1000；
故其GK(s)＝
1000（0.0025s?1)；（1分）
(0.5s?1)(0.01s?1)(0.0005s?1)GK(s)1000（0.0025s?1)?1?GK(s)(0.5s?1)(0.01s?1)(0.0005s?1)?1000（0.0025s?1)（3）答案要点：GB(s)＝
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三、作图题：（本题共2小题，共20分） 1、已知系统的传递函数G(s) =分）
ω ω=0 答案
ω=∞1，试作出其Nyquist概略图。（5
s(s?2)(2s?1)Im[G(jω)]Im[G(jω)]0Re0Re
2、已知系统的开环传递函数为GK(s)＝
20(0.2s?1)，试画出其开环Bode
s(0.5s?1)(0.05s?1)概略图。（15分）2、（15分）如图3.2所示，
（1）答案要点：确定典型环节的构成及其转角频率；（3分） （2）答案要点：确定比例环节20，低频段延长线过点(20，0)， 低频段斜率为-20dB/dec；（2分）
（3）答案要点：画出对数幅频特性概略图；（6分） （4）答案要点：画出对数相频特性概略图。（4分）
图3.1
L(ω)dB40200-20ωL(ω)40[-20]dB200-20φ(ω)[-40]25201)(s－ 2025[-20][-40]ω1)(s－ φ(ω)0ω0-90°-180°-270°ω25201)(s－ -90°-180°-270°25201)(s－