发布时间 : 星期六 文章概率统计作业题更新完毕开始阅读
7．选择题
22(1)．设随机变量X~N(?1,?1)，Y~N(?2,?2)，且P{|X??1|?1}?P{|Y??2|?1}，则
必有( )．
(A)?1??2； (B) ?1??2； (C) ?1??2； (D) ?1??2．
(2)．设随机变量序列{Xn}相互独立，Xn~U[?n,n]，n?1,2,?，则对{Xn} ( )． (A)可使用切比雪夫大数定律； (B) 不可使用切比雪夫大数定律；
(C) 可使用辛钦大数定律； (D) 不可使用辛钦大数定律． (3)．设随机事件A在第i次独试验中发生的概率为pi，i?1,2,?,n．m表示事件A在n次试验中发生的次数，则对于任意正数?恒有limP??n???m1n???pi?????( )． nni?1??1； (D)不可确定． 2(4)．设X1,X2,?,Xn,?相互独立且都服从参数为?的指数分布，则下述选项中成立的
(A)１； (B) ０； (C)
是( )．
?n??n?X????i???Xi?n?i?1i?1???(A) limP?x??(x)； (B) limP?x???(x)；
??n???n????nn?????????n??n????Xi?n???Xi???i?1i?1(C) limP??x???(x)； (D) limP??x???(x)．
???n???n??n?n????????(5)．设随机变量序列X1,X2,?,Xn,?相互独立同分布， E(Xi)?0，D(Xi)??2，且E(Xi4)存在，则对任意??0，下述选项中正确的是( )．
222?1； (B) limP??1； (A) limP??Xi??????Xi?????????n???ni?1n??n??i?1?2222??X?????1limPX?????(C) limP?； (D) ??ii??ni?1??0 n???n??ni?1?????1n??1n??1n??1n?
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第六章练习题
1. 在总体N(52,6.32)中随机抽取一容量为36的样本,求样本均值X落在50.8至53.8之间的概率.
解：
2. 已知某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布, 在某星期所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命(以小时计)为:
1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948
2
试用样本数字特征法求出寿命总体的均值?和方差?的估计值,并估计这种灯泡的寿命大于1300小时的概率.
解：
3. 设各种零件的重量都是随机变量, 它们相互独立, 且服从相同的分布,其数学期望为0.5公斤,均方差为0.1公斤,问5000只零件的总重量超过2510公斤的概率是多少?(提示:当n较大时,随机变量之和X?X1?X2???Xn近似地服从正态分布,以下第6题,第7题也适用)
解：
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4. 部件包括10个部分, 每部分的长度是一个随机变量, 它们相互独立, 且服从同一分布. 其数学期望为2毫米, 均方差为0.05毫米,规定总长度为20?0.1毫米时产品合格, 试求产品合格的概率.
解：
5. 计算机进行加法时, 对每个加数取整(即取最接近于它的整数),设所有的取整误差是相互独立的,且它们都在(-0.5,0.5)上服从均匀分布.
(1) 若将1500个数相加,问误差总和的绝对值超过15的概率是多少？ (2) 几个数加在一起, 可使得误差总和的绝对值小于10的概率为0.90？ 解：
6.设总体X具有概率密度 f(x)???2x0?x?1
?0其它从总体X抽取样本X1,X2,X3,X4，求最大顺序统计量T?max(X1,X2,X3,X4)的概率密度．
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解：
7.已知一台电子设备的寿命T（单位:h）服从指数分布，其概率密度为 ?e?0.001t,t?0?0.001 f(t)???0,t?0?现在检查了100台这样的设备，求寿命最短的时间小于10h的概率 解：
28.设X1,X2,?,Xn是来自正态总体N(?,?2)的简单随机样本，Sn为样本方差，求
2Sn满足下式的最小值n: P(解：
?2?1.5)?0.95．
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