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第八章练习题
1．一个停车场，有12个位置排成一行，某人发现有8个位置停了车，而有4个相连的位置空着。这个发现令人惊奇吗？（即它是非随机性的表示吗？）
解：
2．某切割机正常工作时，切割的金属棒的长度服从正态分布N(100,22).从该切割机切割的一批金属棒中抽取15根，测得它们的长度(mm)如下：
99 101 96 103 100 98 102 95 97 104 101 99 102 97 100
(1)若已知总体方差不变，检验该切割机工作是否正常，及总体均值是否等于100(mm)（取显著水平??0.05）
(2)若不能确定总体方差是否变化，检验总体均值是否等于100(mm)；（取??0.05） 解：
3．饲养场规定肉鸡平均体重超过3公斤方可屠宰，若从鸡群中随机抽取20只，得到体重的平均值为2.8公斤，标准差为0.2公斤，问这一批鸡可否屠宰，α＝0.05．
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解：
4．已知我国14岁女学生的平均体重(单位：Kg)为43.38，从该年龄的女学生中抽查10名运动员的体重，分别为39,36,43,43,40,46,45,45,42,41，试问这些运动员的体重与上述平均体重的差异是否显著(??0.05)．
解：
５．有甲乙两个试验员，对同样的试样进行分析，各人实验分析结果如下（分析结果服从正态分布）：
试验号数 1 4.3 3.7 2 3.2 4.1 3 3.8 3.8 4 3.5 3.8 5 3.5 4.6 6 4.8 3.9 7 3.3 2.8 8 3.9 4.4 甲 乙 试问甲乙两试验员试验行分析结果之间有无显著性差异（取?=0.05）? 解：
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６．无线电厂生产某种高频管，其中一项指标服从正态分布N(?,?2).从该厂生产的一批高频管中抽取8个，测得该项指标的数据如下：
68 43 70 65 55 56 60 72
(1) 若已知??60，检验假设H0:?2?49,H1:?2?49;（取??0.05） (2) 若未知?，检验假设H0:?2?49,H1:?2?49.（取??0.05）
解：
７．用某种仪器间接测量强度，重复测量5次，所得数据是175,173,178,174,176,而用精确方法测量强度为179（看作强度的真值），设测量强度服从正态分布，问次种仪器测量的强度是否显著降低（??0.05)？
解：
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８．某化工厂的产品中硫的含量的百分比在正常情形下服从正态分布N(4.55,?2),为了知道设备经过维修后产品中硫的含量的百分比?是否改变，测试5个产品，它们含硫量的百分比分别为
4.28, 4.40, 4.42, 4.35, 4.37
试在两种情形（1）已知??0.1；（2）?未知之下分别检验H0:??4.55，其中显著性水平??0.05，假定方差始终保持不变．
解：
９．选择亚洲的若干城市及美国若干城市六月份的平均最高气温（见下表，单位：
0C），试检验有无显著性差异？是否亚洲比美国高？为此，⑴首先检验?1??2；⑵根
据（1）的检验结果再检验两个总体的均值． 表
亚洲 北京31 上海28 美国 纽约26 洛山矶22 亚洲 高雄29 汉城27 美国 匹兹堡26 小石城31 亚洲 吉隆波33 雅加达31 美国 华盛顿26 底特津29 亚洲 孟买32 曼谷33 美国 勘萨士29 亚特兰大29 亚洲 明尼波历士美国 26
台北32 旧金山19 东京25 达拉士30 新加坡31 之加哥26 巴尔的摩26 香港29 费城25 大坂25 丹佛21 马尼拉33 圣安东尼奥31 波士顿23 40