发布时间 : 星期一 文章2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线课时作业（新版）新人教版更新完毕开始阅读
内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 5.1.1 相交线
知识要点基础练
知识点1 邻补角
1.下面各图中,∠1与∠2是邻补角的是
2.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOE的大小为
A.100° B.110° C.120°
D.130°
知识点2 对顶角
3.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是
A.∠1和∠2 B.∠1和∠4 C.∠2和∠3
D.∠3和∠4
【变式拓展】三条直线AB,CD,EF相交于同一点O,则图中对顶角有
( (D)
(D)
(D)
A )1
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对
4.如图,已知直线AB与CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=140°,则∠AOC的度数为 A.40°
B.70°
C.110°
D.140°
综合能力提升练
5.如图,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列选项中,正确的是
A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60° B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30° C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60° D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图,下列各组角中,互为对顶角的是
A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5
7.如图,直线AB与CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,则∠AOC为 80 °. B)
D)
A)
2
(((
8.如图,直线AB,CD相交于点O.如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+90)°,∠BOD=(y+4)°,则x= 30 ,y= 56 .
9.如图,直线a,b相交于点O,将量角器的中心与点O重合,发现表示60°的点在直线a上,表示138°的点在直线b上,则∠1= 78 °.
10.两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x= 40或80 .
11.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°. (1)求∠3的度数; (2)求∠2的度数.
解:(1)∵∠AOB=180°,∴∠1+∠3+∠FOC=180°,∵∠FOC=90°,∠1=40°,
∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°.
(2)∵∠BOC=∠1+∠FOC=130°,
∴∠AOD=∠BOC=130°,
∵OE平分∠AOD,∴∠2=2∠AOD=65°.
12.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠AOB. (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD的度数.
1
3
解:(1)∵OM平分∠AOB,∴∠1+∠AOC=90°,
∵∠1=∠2,∴∠2+∠AOC=90°, ∴∠NOD=180°-90°=90°.
(2)∵∠BOC=4∠1,∴90°+∠1=4∠1,∴∠1=30°,
∴∠AOC=90°-30°=60°,∠MOD=180°-30°=150°.
13.如图,已知直线AB与直线CD相交于点O,∠BOE=90°,FO平分∠BOD,∠BOC∶∠AOC=1∶3. (1)求∠DOE,∠COF的度数.
(2)若射线OF,OE同时绕点O分别以2°/s,4°/s的速度,顺时针匀速旋转,当射线OE,OF的夹角为90°时,两射线同时停止旋转.设旋转时间为t s,试求t的值.
解:(1)∵∠BOC∶∠AOC=1∶3,
∴∠BOC=180°×1 3=45°,∴∠AOD=45°. ∵∠BOE=90°,∴∠AOE=90°,
∴∠DOE=45°+90°=135°,∠BOD=180°-45°=135°, ∵FO平分∠BOD,∴∠DOF=∠BOF=67.5°, ∴∠COF=180°-67.5°=112.5°.
(2)∠EOF=90°+67.5°=157.5°,依题意有4t-2t=157.5-90,解得t=33.75. 故t的值为33.75.
拓展探究突破练
14.如图1,直线AB,CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE=3∠2
1
EOC.
4
(1)求∠AOE的度数;
(2)将射线OE绕点O逆时针旋转α(0°<α<360°)到OF.
①如图2,当OF平分∠BOE时,求∠DOF的度数; ②若∠AOF=120°时,直接写出α的度数.
解:(1)∵∠AOE=3∠EOC,
即∠AOE∶∠EOC=2∶3,设∠AOE=2x,
2
∴∠EOC=3x,∴∠AOC=5x,
∵∠AOC=∠BOD=75°,∴5x=75°,解得x=15°,∴2x=30°,∴∠AOE=30°.
(2)①∵∠AOE=30°,
∴∠BOE=180°-∠AOE=150°. ∵OF平分∠BOE,∴∠BOF=75°.
∵∠BOD=75°,∴∠DOF=75°+75°=150°.
②90°或210°. 提示:分两种情况:当OF在∠BOC的内部时,如题图2,∵∠AOF=120°,∠AOE=30°,
∴α=∠EOF=120°-30°=90°;当OF在∠BOD的内部时,如答图所示,
∴α=360°-∠AOF-∠AOE=360°-120°-30°=210°.综上所述,α的度数为90°或210°.
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