发布时间 : 星期一 文章【10份试卷合集】安庆市名校2019-2020学年中考数学模拟试题更新完毕开始阅读
∵AC=AB2?BC2=62+82 =10，
CHBC= ， CFAC∴CH=10?6=4， ∵cos∠ACB=∴CF=
10?4 =5， 8∴F(4,3)，
易得直线AF的解析式为y=
1 x+1， 2?y???解方程组??y???∴N点坐标为(
14323?x?x?x?6??x??2?342得? 或? ，
110?y?0?y?x?1?23?1410，)； 33当点M′在x的负半轴上时,AN′交y轴与G， ∵∠CAN′=∠M′AN′， ∴∠KAM′=∠CAK， 而∠CAN=∠MAN， ∴∠KAC+∠CAN=90°， 而∠MAN+∠AFB=90°， ∴∠KAC=∠AFB， 而∠KAM′=∠GAO， ∴∠GAO=∠AFB， ∴Rt△OAG∽Rt△BFA， ∴
OG2OGOA== ，解得OG=4， ,即ABBF63∴G(0,?4)，
易得直线AG的解析式为y=?2x?4，
4?x??y??2x?4?x?-2???3解方程组?得或 ， ??32320y?0y?x?x?6??y?-?42??3?-∴N′的坐标为(，420)， 331410420， );( ，-) 3333综上所述,满足条件的N点坐标为(【点睛】
此题考查二次函数综合题，解题关键在于做辅助线
24．(Ⅰ)40，80；48，84；(Ⅱ)y1?2x；当0?x?20时，y2?2.4x；当x?20时，
y2?1.8x?12.(Ⅲ)当50?x?60时，有y?0，在甲文具店购买这种笔记本的花费少；当x?60时，
有y?0，在乙文具店购买这种笔记本的花费少. 【解析】 【分析】
(Ⅰ)根据题意分别求出付款金额即可；(Ⅱ)根据题意可得y1的解析式，分别讨论0?x?20时和x>20时，根据题意可得y2的解析式；(Ⅲ) 记y?y1?y2，得出x>50时y关于x的解析式，根据一次函数的性质解答即可. 【详解】
(Ⅰ)20×2=40（元）， 40×2=80（元）， 2,4×20=48（元）
2,4×20+1.8×（40-20）=84（元） 故答案为：40，80；48，84. (Ⅱ)根据题意，得y1?2x. 当0?x?20时，y2?2.4x；
当x?20时，y2?2.4?20?1.8??x?20??1.8x?12. (Ⅲ)当x?50时，记y?y1?y2?2x??1.8x?12??0.2x?12. 当y?0时，即0.2x?12?0，得x?60.
∴当x?60时，在这两家文具店购买这种笔记本的花费相同. ∵0.2?0，
∴y随x的增大而增大.
∴当50?x?60时，有y?0，在甲文具店购买这种笔记本的花费少； 当x?60时，有y?0，在乙文具店购买这种笔记本的花费少. 【点睛】
本题考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键. 25．（1）y??3?1213??3?x?x?；（2）M?0,? 或??1,? ，点N(2?42,0) 或(2?2,0) 或
2?442?2??12?5?（﹣3，0）或??,0? ；（3） .
5?4?【解析】 【分析】
（1）用交点式函数表达式得：y＝a（x﹣2）（x+3），将点D坐标代入上式即可求解； （2）分∠MAB＝∠BAD、∠MAB＝∠BDA，两种大情况、四种小情况，分别求解即可； （3）QH＝PHcos∠PQH＝【详解】
解：（1）用交点式函数表达式得：y＝a（x﹣2）（x+3）， 将点D坐标代入上式并解得：a＝?故函数的表达式为：y＝?则点C（0，
44?11333?1412PH???x2?x??x????x2?x?，即可求解． 55?44242?5551， 41213x?x?…①， 4423）； 2（2）由题意得：AB＝5，AD＝10，BD＝35 ， ①当∠MAB＝∠BAD时，
当∠NMA＝∠ABD时，△AMN∽△ABD， 则tan∠MAB＝tan∠BAD＝
3， 43x+b， 43将点A的坐标代入上式并解得：b＝，
233则直线AM的表达式为：y＝﹣x+…②，
42则直线MA的表达式为：y＝﹣
联立①②并解得：x＝0或2（舍去2），
即点M与点C重合，则点M（0，2），则AM＝22， ∵△AMN∽△ABD，∴
ANAM?，解得：AN＝42， ADAB故点N（2﹣42，0）；
当∠MN′A＝∠ABD时，△ANM∽△ABD， 同理可得：点N′（2﹣2，0）， 即点M（0，
3），点N（2﹣42，0）或（2﹣2，0）； 235），点N（﹣3，0）或（﹣，0）；
42②当∠MAB＝∠BDA时， 同理可得：点M（﹣1，故：点M（0，0）；
（3）如图所示，连接PH，
335）或（﹣1，）， 点N（2﹣42，0）或（2﹣2，0）或（﹣3，0）或（﹣，
422
由题意得：tan∠PQH＝
34，则cos∠PQH＝，
5433x﹣，
24121333设点P（x，?x?x?），则点H（x，?x?），
44242则直线BD的表达式为：y＝
则QH＝PHcos∠PQH＝∵?4?121333412412PH＝??x?x??x?）＝?x?x?，
5?442425555112＜0，故QH有最大值，当x＝﹣2时，其最大值为．
55【点睛】
本题考查的是二次函数综合应用，涉及到一次函数、圆的基本知识，其中（2）需要分类求解共四种情况，避免遗漏．