发布时间 : 星期四 文章高中数学人教A版必修2第一章同步导学 (word文档有答案)更新完毕开始阅读
高中数学人教A版必修2第一章同步导学 1．1．1 棱柱、棱锥和棱台 ==本文档为word格式，下载后可随意编辑修改！== 【新知导读】 1． 叫棱柱； 叫棱柱的底面； 叫棱柱的侧面． 2． 叫棱锥； 叫棱台； 叫多面体． 【范例点晴】 例1 画一个三棱柱和一个四棱台． 思路点拔：棱柱的上下两底面对应边平行，且全等；棱台的所有侧棱延长后相交于一点． 例2 判断下列几何体是不是棱台，为什么？ 思路点拔：棱台是由棱锥被平行于底的平所所截得的几何体中的一个；棱台的所有侧棱延长后必相交于一点． 例3 在你所接触到的多面体中，举出五面体、六面体、七面体的例子． 思路点拔：棱柱、棱锥、棱台上考虑． 1 【随堂演练】 1． 一个多面体的面数至少有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2． 一个棱柱的所有棱数至少有（ ） A．8条B． 9条 C．10条D．12条 3． 关于长方体ABCD?A'B'C'D'下列说法错误的是（ ） A．将平面图形ABCD沿AA'平移而形成的空间几何体 B．将平面图形ABB'A'沿BC平移而形成的空间几何体 C．将平面图形ADD'A'沿AB平移而形成的空间几何体 D．将平面图形ACC'A'沿BB'平移而形成的空间几何体 4． 在三棱锥S?ABC的三条侧棱SA,SB,SC上分别任取点A',B',C' ，则有（ ） A．几何体S?A'B'C'一定是三棱锥，几何体ABC?A'B'C'一定是三棱台 B．几何体S?A'B'C'一定是棱锥，几何体ABC?A'B'C'不一定是棱台 C．几何体S?A'B'C'不一定是棱锥，几何体ABC?A'B'C'一定是棱台 D．几何体S?A'B'C'不一定是三棱锥，几何体ABC?A'B'C'也不一定是三棱台 5． 下列说法正确的是（ ） A．棱柱的某些侧棱延长后可能相交 B．棱锥的侧面可以是梯形 C．棱台的所有侧棱延长后必交于同一点 D．所有面都是三角形的几何体是棱锥 6． 棱锥至少有 条棱． 7． 正五棱柱共有 条对角线． 8． 一个几何体有6个顶点，则这个多面体可能是 ．三棱柱或三棱台或五棱锥或八面体 9． 指出如图所示几何体可以由哪些简单几何体构成． 10． 将常见几个棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）作如下统计： 几何体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 4 三棱锥 6 三棱柱 5 三棱台 5 四棱锥 12 四棱柱 8 四棱台 10 五棱锥 10 五棱柱 7 五棱台 …… （1）填出上表中所缺数据； （2）据此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）满足一个关系式 ．并用明矾晶体的几何体中顶点数、面数、棱数验证你猜测的正确性． 2 1．1．2 圆柱、圆锥、圆台和球 【新知导读】 1． 圆柱； 圆锥； 圆台； 球； 2． 叫圆柱、圆锥、圆台的轴； 底面； 侧面； 母线. 3． 球面； 旋转面； 旋转体． 【范例点晴】 例1 如图ABCDEF是正六边形，将它绕AB所在直线l旋转，画出旋转后的几何体，并指出它是由那几几个简单几何体构成的． 思路点拔： 用割或补的方法将正六边形变为直角三角形、直角梯形、矩形． lFABEDC 例2 圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的底面周长恰好是扇形的弧长．三角尺的两直角边分别为2， 23，将它绕长直角边旋转，求所得圆锥侧面展图的中心角． 思路点拔：圆锥的底面周长恰好是扇形的弧长． 例3 沿矩形对角线将它折起，求证折起后的四个顶点都在一个球面上。 思路点拔：矩形对角线的交点在折叠前、后到四个的距离不变. 3 【随堂演练】 1． 一个直角三角形绕它的斜边边旋转一周形成的空间几何体是（ ） A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台 2． 下列说法错误的是（ ） A．圆柱的所有母线互相平行 B．圆锥的所有母线相交于一点 C．圆台的所有母线延长后相交于一点 D．圆锥的侧面上不存在线段 3． 圆锥的侧面展开图是（ ） A．三角形 B．梯形 C．扇形 D．其它不规则图形 4． 过圆台的轴的平面截圆台所得形状（ ）B A．是梯形，不一定是等腰梯形 B．一定是等腰梯形 C．可能是平行四边形 D．可能是在角形 5． 下列说法正确的是（ ） A．圆台是直角梯形绕它的一腰旋转后而成的几何体 B．用平行于圆锥底面的平面去截此圆锥得到一个圆锥和一个圆台 C．用过圆锥的轴的平面截圆锥得到的一定是等边三角形 D．一平面截圆锥，截口形状是圆 6． 用任一平面去截球面，截口形状是 ． 7． 已知圆台的上底面半径是3，下底面半径是7，母线长是5，则它的高是 ． 8． 人类居住的地球可近似地看作球体，此球的半径约为 6370千米．赤道平面上东径30度的A地与东径120度的B地在赤道上的弧长为 ． 9． 如图，将直角梯形ABCD绕较长底边BC所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？画出这个几何体的大致形状． BACD 10． 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底半径的比是1︰4，圆台的母线长是9cm，求圆锥的母线长． 4