发布时间 : 星期六 文章上海市2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：数列更新完毕开始阅读
9?a1?41?【解析】题意可得?1?q2?9q2?9q?4?0则q1?,q2??（舍去前者）a1?6则
33?a?aq??2?21?1nn))9991???4?43|Sn?|?10???10?g?10?4,得到n最小为10 ??1222?3?1?(?)319、?2n?1 10、(?2,0)U(0,]
46(1?(11、1或?19； 12、 13、100 14、11
4215、(2,4) 16、12
17、10.4 18、(0,4)U(4,8) 19、12 20、?
参考答案： 二、解答题
1、（1）设数列{an}的首项为a1，公差为d，由已知，有?解得a1?1，d?2，…………（3分）
*所以{an}的通项公式为an?2n?1（n?N）．…………（4分）
?1?? 21、256 3???2a1?16d?34 ，……（2分）
?3a1?3d?9（2）当n?1时，b1?T1?1?b1，所以b1?1．……（1分） 2由Tn?1?bn，得Tn?1?1?bn?1，两式相减，得bn?1?bn?bn?1， 故bn?1?1bn，……（2分） 2n11?1?所以，{bn}是首项为，公比为的等比数列，所以bn???．……（3分）
22?2?111??，…………（4分）
am?92m?82(m?4)要使
1n是{bn}中的项，只要m?4?2即可，可取m?4．…………（6分）
am?9n*（只要写出一个m的值就给分，写出m?2?4，n?N，n?3也给分） （3）由（1）知，cn?2n?1，…………（1分）
2n?1?t要使c1，c2，ck成等差数列，必须2c2?c1?ck，即
612k?1，…………（2分） ??3?t1?t2k?1?t4化简得k?3?．…………（3分）
t?1因为k与t都是正整数，所以t只能取2，3，5．…………（4分）
当t?2时，k?7；当t?3时，k?5；当t?5时，k?4．…………（5分） 综上可知，存在符合条件的正整数t和k，所有符合条件的有序整数对(t,k)为：
(2,7)，(3,5)，(5,4)．…………（6分）
2、
3、解：（1）令n＝1时，a1a2＝S1， 由于：无穷数列{an}的各项都不为零， 所以：a2＝1， 由：an?an+1＝Sn，
所以：an+1?an+2＝Sn+1， 两式相减得：an+2﹣an＝1，
所以：数列{a2n}是首项为1，公差为1的等差数列．
（3）数列{a2n}是首项为1，公差为1的等差数列，数列{a2n﹣1}的首项a1，公差为1的等差数列．