发布时间 : 星期六 文章数字设计基础与应用（第2版）第1章习题解答更新完毕开始阅读
YZ WX 00 0 01 0 Φ 11 Φ Φ Φ 10 0 Φ 0 YZ WX 00 1 1 1 01 1 Φ 1 11 1 Φ Φ Φ 10 1 Φ 00 01 11 10
00 01 11 10 （b） （a）
图1－16（11）
（12）???F(A,B,C,D)?(A?B?C?D)(B?C?D)(B?C?D)
??约束条件： (B?C)(B?D)?1解 约束条件(B?C)(B?D)?1的含义是，当自变量取值使(B?C)(B?D)?0时，函数值为?。即BC?01或BD?01时，函数值为?。
最简与或式：F?B?CD?ACD 最简或与式：
F?(C?D)(C?D)(A?B?D) 或：F?(C?D)(C?D)(A?B?C)
CD AB CD AB 00 0 01 Φ 0 0 Φ 11 Φ Φ 10 Φ 0 0 Φ 00 1 1 1 01 Φ Φ 11 Φ 1 1 Φ 10 Φ Φ 00 01 11 10 00 01 11 10 （a） （b） 图1－16（12）
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1－17 将下列多输出函数化简为最简与或式，要求总体最简。
??F1(A,B,C,D)??m(0,1,4,5,9,11,13) ???F2(A,B,C,D)??m(0,4,11,13,15)解 多输出函数的化简方法是，先分别化简，再寻找有助于整体最简的公共圈。如图1－17（a）、（b）所示，从两个函数独立化简结果可以看出，两个函数分别化简时，没有可以共用的卡诺圈（逻辑门），采用与门和或门直接实现两级与或电路时，共需要6个与门和两个或门。
从图1－17（c）、（d）所示联合化简可以看出，通过修改卡诺图的圈法，可以找到两个共用的卡诺圈，从而实现整个电路可以少用2个与门。
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CD AB CD AB CD AB 00 1 1 01 1 1 1 1 11 1 10 00 1 1 01 1 11 1 1 10 00 01 11 10 00 01 11 10 F1?ABD?AC?CD （a） F2?ACD?ACD?ABD （b） CD AB 00 1 1 01 1 1 1 1 11 1 10 00 1 1 01 1 11 1 1 10 00 01 11 00 01 11 10 F1?ABCD?ACD?CD
（c）
图1－17
F2?ABCD?ACD?ABD
（d）
1－18 已知函数F1?ABD?ABD?ACD?ACD，F2?BD?ACD?ACD?BCD，试在卡诺图上实现运算FF2和F1?F2，并用卡诺图求出这些函数的最简与或式和1?F2，F1?最简或与式。
解 F1、F2、F1?F2、F1?F2、F1?F2的卡诺图如图1－18所示。 化简图1－18（c）、（d）、（e），可以求出各函数的最简与或式和最简或与式为
(F1?F2)?A?B?CD?(A?B?C)(A?B?D) (F1?F2)?ABCD?ABCD?B(C?D)(A?D)(A?C) （最简或与式还有其它形式）
(F1?F2)?B?AC?AD?(A?B)(B?C?D)
CD AB 00 01 11 10 CD AB 00 01 11 10 00 1 00 1 01 1 1 01 1 1
11 1 11 1 1 1 10 1 1 1 10 1 1
F1
F2 （a）
（b）
CD AB 00 01 11 10 CD AB 00 01 11 10 00 0 1 0 0 00 0 1 0 0 01 1 1 1 1 01 0 0 0 0 11 1 1 1 1 11 0 0 0 0
10 1 1 1 1 10 0 0 0 1 F1?F2 F 1?F2（c）
（d）
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CD AB 00 0 1 1 1 01 0 1 1 1 11 0 1 1 1 10 0 1 1 0 00 01 11 10 F1?F2（e） 图1－18
1－19 若函数F?ABD?ABD?ABD?ABCD的最简与或式为F?AB?BD?AC，试求其最小约束条件表达式。
解 分别画出函数F?ABD?ABD?ABD?ABCD及其最简与或式
F?AB?BD?AC的卡诺图，比较其中的差别，就可以找出其最小约束条件了。比较图1
－19（a）、（b），最简与或式的卡诺图中，多了最小项m1,m3,m14,m15，这些最小项就是在卡诺图化简中，由任意项?转变而来的。所以，函数F的最小约束条件表达式为
?φ(1,3,14,15)＝0
CD AB 00 1 01 1 1 11 1 1 10 1 1 CD AB 00 1 01 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 00 01 11 10 00 01 11 10 F?ABD?ABD?ABD?ABCD 最简与或式F?AB?BD?AC （a） （b）
图1－19
1－20 求解逻辑方程：A?BC?ACD?BD?B?CD。
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