发布时间 : 星期六 文章北师大七年级上第五章《一元一次方程的应用》测试（含答案解析）更新完毕开始阅读
时，速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．
此题主要考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是学生要明确哥哥跑100m所用时间和弟弟跑95m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．
14. 解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等， ∴???15=15?12，解得：??=18；
表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差比左边一列数字的差大1， ∴42????1=36?30，解得：??=35；
表四截取的是两行三列的相邻的六个数字：设42为第x行y列，则75为第(??+1)行(??+2)列，
则有 (??+1)(??+2)=75，
??=2(舍去)， 解得： ??=3或
??=28
∴??=(??+1)(??+1)=(14+1)×(3+1)=60． ∴?????+??=18?35+60=43． 故答案为：43
由表二结合表一即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三结合表一即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出b值；在表三中设42为第x行y列，则75为第(??+1)行(??+2)列，结合表一中每个数等于其所在的行数×列式即可列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入??=(??+1)(??+1)即可得出m的值，将a、b、m的值代入?????+??即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，根据表一中数的排列特点通过解方程(或方程组)求出a、b、m的值是解题的关键． 15. 解：设有x人，依题意有 7??+4=9???8， 解得??=6，
7??+4=42+4=46．
答：所分的银子共有46两． 故答案为：46．
可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解．
16. 解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2??+1，个位上的数字为3???1，由题意得
100(3???1)+10??+(2??+1)=100(2??+1)+10??+(3???1)+99
解得：??=3，
则2??+1=7，3???1=8， 所以原来的三位数为738． 故答案为：738．
设十位上的数字为x，则百位上的数字为2??+1，个位上的数字为3???1，根据这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，列出方程解答即可．
??=14
3
????=42
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数的计数方法，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
17. 解：由题意可得，
??15
+
1060
=
??12
?
560
，
化简，得
??15
+=
6
1??12
?
??
112
，
1
??
1
故答案为：15+6=12?12．
根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．
18. 解：设该中学库存x套桌凳，由题意得：16?24=20，
故答案为：16?24=20
通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基础，难度不大．
19. 解：设每台彩电成本价是x元，
依题意得：(50%???+??)×0.8???=270， 解得：??=1350． 故答案是：1350元．
根据利润=售价?成本价，设每台彩电成本价是x元，列方程求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 20. 解：设彩电标价是x元，
根据题意得???0.9?2400=20%?2400， 解得??=3200(元)．
即：彩电标价是3200元． 故答案是：3200． 设彩电标价是x元，根销售价减成本等于利润得到???0.9?2400=20%?2400，然后就解方程即可．
题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
21. (1)设足球的单价为x元，则篮球的单价为(??+20)元，则根据所花的钱数为1600元，可得出方程，解出即可；
(2)根据题意所述的不等关系：不超过3240元，且不少于3200元，等量关系：两种球共50个，可得出不等式组，解出即可；
(3)分别求出三种方案的利润，继而比较可得出答案．
??
??
????
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此题考查了一元一次方程及一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据题意所述的等量关系及不等关系，列出不等式，难度一般．
22. 由男工人调走10%，设出原有男工，表示出原有女工，利用男工调走、女工调入后人数正好相等列方程解答即可．
解决这道题设出一个未知，另一个表示出来，根据事件的叙述找出等量关系，列出方程就可以解决．
23. (1)根据1、2、3月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元.根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．
(2)根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；
(3)中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．
本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键．
24. 已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏． 本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价．
则批发豆角(50???)千克，由题意得等量关系：25. (1)设这天该经营户批发茄子x千克，
茄子的花费+豆角的花费=160元，根据等量关系列出方程，再解即可；
(2)利用(1)中所求分别求出两种蔬菜的盈利相加即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出两种蔬菜的花费是解题关键． 26. 解：当运动时间为t 秒时，点A表示的数为5??+??，点B表示的数为3??+??+6． (1)当??=1时，点A表示的数为5??+1，点B表示的数为3??+7， ????=|5??+1?(3??+7)|=|2???6|． 故答案为：|2???6|．
(2)根据题意得：5??+??=3??+??+6， 解得：??=3．
∴当t 为3时，A、B两点重合． (3)∵??为线段AB的中点，
∴点P表示的数为(5??+??+3??+??+6)÷2=4??+??+3， ∵????=4，
∴|4??+??+3????10|=|4???7|=4， 解得：??=
11
或??=4． 4
11
3
3
∴存在t的值，使得线段????=4，此时t的值为4或4．
找出运动时间为t秒时，点A、B表示的数．
(1)将??=1代入点A、B表示的数中，再根据两点间的距离公式即可得出结论； (2)根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
B表示的数结合点P为线段AB的中点即可找出点P表示的数，(3)根据点A、根据????=4
即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴以及列代数式，解题的关键是：(1)找出点A、B表示的数；(2)根据两点重合列出关于t的一元一次方程；(3)根据PC列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．