发布时间 : 星期六 文章北师大七年级上第五章《一元一次方程的应用》测试（含答案解析）更新完毕开始阅读
答案和解析
【答案】 1. C 2. A 8. B 9. D 11. 56元 12. 5
3. C 10. C 4. A
5. C 6. D 7. B
13. 哥哥 14. 43 15. 46 16. 738
17. 15+6=12?12 18. 16?24=20
19. 1350元 20. 3200
21. 解：(1)设足球的单价为x元，则篮球的单价为(??+20)元，
根据题意，得8??+14(??+20)=1600， 解得：??=60，??+20=80．
即足球的单价为60元，则篮球的单价为80元；
(2)设购进足球y个，则购进篮球(50???)个． 60??+80(50???)≥3200根据题意，得 ，
60??+80(50???)≤3240??≤40解得： ，
??≥38
∵??为整数，
∴??=38，39，40．
当??=38，50???=12； 当??=39，50???=11； 当??=40，50???=10． 故有三种方案：
方案一：购进足球38个，则购进篮球12个； 方案二：购进足球39个，则购进篮球11个； 方案三：购进足球40个，则购进篮球10个；
(3)商家售方案一的利润：38(60?50)+12(80?65)=560(元)； 商家售方案二的利润：39(60?50)+11(80?65)=555(元)； 商家售方案三的利润：40(60?50)+10(80?65)=550(元)． 故第二次购买方案中，方案一商家获利最多．
22. 解；设男工人原有x人，则女工人原有(70???)人， 根据题意列方程得：???10%??=70???+6， 解得：??=40，
??
????
1
??
1
则：70???=30，
答：男工人原有40人，女工人原有30人．
23. 解：(1)从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，
(2)小明家6月份的水费是：10×2+(20?10)×3=50元； (3)设小明家7月份用水x吨，29>10×2，所以??>10． 所以，10×2+(???10)×3=29， 解得：??=13．
小明家7月份用水13吨．
24. 解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，
根据进价与得润的和等于售价列得方程：??+0.25??=60， 解得：??=48，
类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是?25%??元， 列方程??+(?25%??)=60， 解得：??=80．
那么这两件衣服的进价是??+??=128元，而两件衣服的售价为120元． ∴120?128=?8元，
所以，这两件衣服亏损8元．
25. 解：(1)设这天该经营户批发茄子x千克，则批发豆角(50???)千克，由题意得： 3.0??+3.5×(50???)=160， 解得：??=30，
50?30=20(千克)，
答：批发茄子30千克，则批发豆角20千克；
(2)这些茄子和豆角共可盈利：
(4.5?3.0)×30+(5.2?3.5)×20=79(元)， 答：当天卖完这些茄子和豆角共可盈利79元． 26. |2???6| 【解析】 1. 【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系.一般地题目中有2个未知量时，应设数目较小的量为未知数，另一个量作为等量关系的依据.等量关系为：45×汽车辆数+28=50×(汽车辆数?1)?12.依此列出方程即可求解． 【解答】
解：设有x辆汽车，根据题意得：45??+28=50(???1)?12． 故选C．
2. 解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8???10=90， 故选：A．
设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．
本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价． 3. 解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%??+10=90%???38， 解得??=320． 故选：C．
如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价?成
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本，即可列出方程求解．
本题考查了一元一次方程的应用.找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
4. 解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：60???=20%(120+??)． 故选：A．
设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可． 本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．
5. 解：设盈利20%的电子琴的成本为x元，根据题意得： ??(1+20%)=960， 解得??=800；
设亏本20%的电子琴的成本为y元，根据题意得： ??(1?20%)=960， 解得??=1200；
∵960×2?(800+1200)=?80， ∴赔80元， 故选C．
设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案． 此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
6. 解：设分配x名工人生产螺栓，则(27???)名生产螺母， ∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个， ∴可得2×22??=16(27???)． 故选：D．
设分配x名工人生产螺栓，则(27???)名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．
本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量． 7. 解：设甲种股票、乙种股票买进价分别是a元，b元． 根据题意得：??(1+20%)=1500， ∴??=1250．
??(1?20%)=1500， ∴??=1875．
1500×2?(1250+1875)=3000?3125=?125(元)． 故选B．
b元，此题的关键是求得两种股票的买进价.设甲种股票、乙种股票的买进价分别是a元，
根据甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，列方程求解.卖出价=买进价+买进价×利润率．
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
8. 解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3(???3)=2(??+3) 解得：??=15， 故选B
本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系.本题的等量关系为：逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间．
本题考查了一元一次方程的应用.逆水速度=静水速度?水流速度；顺水速度=静水速度+水流速度是船航行之类的题中的必备内容．
9. 解：20本练习本的原价为20x，20本练习本的折扣价为20??×80%， ∴列出的方程是20???20??×80%=4.8， 故选项A，B，C都正确，不符合题意， 只有选项D错误，符合题意． 故选：D．
等量关系为：20本练习本的原价?20本练习本的折扣价=4.8，即可求解． 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到原价和折扣价之间的等量关系是解决本题的关键．
10. 解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518???=2(106+??)， 故选C．
设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．
考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
11. 解：设标价是x元，根据题意则有：0.9??=42(1+20%)， 解可得：??=56． 故答案为：56元．
根据题意，实际售价=进价+利润.九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
12. 解：设有x个小朋友， 由题意得，3???3=2??+2， 解得：??=5．
故共有5个小朋友． 故答案为：5．
设共有x个小朋友，根据等量关系：苹果数量一定，可得出方程，解出即可．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据苹果的分配情况得出方程．
13. 解：设哥哥跑百米用时t秒，则哥哥速度：??1=
则弟弟的速度是：??2=
95??
100??
，
，
100+5
100??
若哥哥后退5米是，他到达终点的时间是：弟弟到达终点的时间是：∵20??<
21
20??19
100
95??=
2120
??，
=19??，
20
，
∴哥哥赢得胜利， 故答案为：哥哥．
根据兄弟俩百米赛跑，每次哥哥比弟弟快5米，可求出二人的速度，再利用第2次比赛
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时，速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．
此题主要考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是学生要明确哥哥跑100m所用时间和弟弟跑95m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．
14. 解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等， ∴???15=15?12，解得：??=18；
表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差比左边一列数字的差大1， ∴42????1=36?30，解得：??=35；
表四截取的是两行三列的相邻的六个数字：设42为第x行y列，则75为第(??+1)行(??+2)列，
则有 (??+1)(??+2)=75，
??=2(舍去)， 解得： ??=3或
??=28
∴??=(??+1)(??+1)=(14+1)×(3+1)=60． ∴?????+??=18?35+60=43． 故答案为：43
由表二结合表一即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三结合表一即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出b值；在表三中设42为第x行y列，则75为第(??+1)行(??+2)列，结合表一中每个数等于其所在的行数×列式即可列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入??=(??+1)(??+1)即可得出m的值，将a、b、m的值代入?????+??即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，根据表一中数的排列特点通过解方程(或方程组)求出a、b、m的值是解题的关键． 15. 解：设有x人，依题意有 7??+4=9???8， 解得??=6，
7??+4=42+4=46．
答：所分的银子共有46两． 故答案为：46．
可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解．
16. 解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2??+1，个位上的数字为3???1，由题意得
100(3???1)+10??+(2??+1)=100(2??+1)+10??+(3???1)+99
解得：??=3，
则2??+1=7，3???1=8， 所以原来的三位数为738． 故答案为：738．
设十位上的数字为x，则百位上的数字为2??+1，个位上的数字为3???1，根据这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，列出方程解答即可．
??=14
3
????=42