发布时间 : 星期三 文章山东省泰安市年中考数学试卷及答案新版更新完毕开始阅读
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
21.为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题： （1）请估计本校初三年级等级为A的学生人数；
（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
22.如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y?m的图象经过点E，与AB交于点F.
x（1）若点B坐标为(?6,0)，求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；
（2）若AF?AE?2，求反比例函数的表达式.
23.如图，?ABC中，D是AB上一点，DE?AC于点E，F是AD的中点，
FG?BC于点G，与DE交于点H，若FG?AF，AG平分?CAB，连接GE，GD.
（1）求证：?ECG??GHD；
（2）小亮同学经过探究发现：AD?AC?EC.请你帮助小亮同学证明这一结论.
（3）若?B?30o，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由. 24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y?ax2?bx?c交x轴于点
A(?4,0)、B(2,0)，交y轴于点C(0,6)，在y轴上有一点E(0,?2)，连接AE.
（1）求二次函数的表达式；
（2）若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求?ADE面积的最大值；
（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使?AEP为等腰三角形，若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由.
25.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，EF//AB，E是BD上一点，
?EAB??EBA,过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G.
（1）?DEF和?AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；
（2）找出图中与?AGB相似的三角形，并证明；
（3）BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M.求证：
BM2?MF?MH.
泰安市2018年初中学业水平考试
数学试题（A）参考答案
一、选择题
1-5: DDCAB 6-10: CCBAD 11、12：AC
二、填空题
13. 9.3?10?26 14. 42 15. 270（或28?14） 17. y??3232000 x? 18.
252x31010 16.
三、解答题
(m?2)23?m2?1?19.解：原式? m?1m?1?2?m. 2?m当m?2?2时，
原式?2?2?2?4?2?22?1.
2?2?2220.解：（1）设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元. 由题意得：
14001600??10， x1.4x解得：x?20.
经检验，x?20是原方程的解.
所以，甲种图书售价为每本1.4?20?28元，
答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元. （2）设甲种图书进货a本，总利润w元，则
?a?4800.
又∵20a?14?(1200?a)?20000， 解得a?1600，
3∵w随a的增大而增大， ∴当a最大时w最大， ∴当a?533本时w最大，
此时，乙种图书进货本数为1200?533?667（本）.
答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大. 21.解：（1）由题意得，所抽取班级的人数为：8?20%?40（人）， 该班等级为A的人数为：40?25?8?2?40?35?5（人）， 该校初三年级等级为A的学生人数约为：1000?51?1000??125（人）. 408答：估计该校初三等级为A的学生人数约为125人.
（2）设两位满分男生为m1，m2，三位满分女生为g1，g2，g3. 从这5名同学中选3名同学的所有可能结果为：(m1,m2,g1)，(m1,m2,g2)，
(m1,m2,g3)，(m1,g1,g2)，(m1,g1,g3)，(m1,g2,g3)，(m2,g1,g2)，(m2,g1,g3)，(m2,g2,g3)，(g1,g2,g3)，共
10种情况.
其中，恰好有2名女生，1名男生的结果为：(m1,g1,g2)，(m1,g1,g3)，
(m1,g2,g3)，(m2,g1,g2)，(m2,g1,g3)，(m2,g2,g3)，共
6种情况.
所以恰有2名女生，1名男生的概率为
63?. 10522.解：（1）∵B(?6,0)，AD?3，AB?8，E为CD的中点， ∴E(?3,4)，A(?6,8)，
∵反比例函数图象过点E(?3,4)， ∴m??3?4??12.
设图象经过A、E两点的一次函数表达式为：y?kx?b， ∴???6k?b?8，
?3k?b?4?4?k??x解得?3， ???b?0∴y??4x.
3（2）∵AD?3，DE?4， ∴AE?5， ∵AF?AE?2， ∴AF?7， ∴BF?1.