发布时间 : 星期日 文章2019年辽宁省朝阳市中考数学试题及参考答案(word解析版)更新完毕开始阅读
∵EF=∴
=
BF, =
=
,
∵BH=1﹣t, ∴BG=
BH=
﹣++(
t, t, t), +
t),
∴点F的横坐标为∴F(
+
t,
∴﹣2t2﹣4t+6=∴t2+3t+2=0,
解得t1=﹣2,t2=﹣1, 当t=﹣2时,﹣2t2﹣4t+6=6, 当t=﹣1时,﹣2t2﹣4t+6=8, ∴E1(﹣2,6),E2(﹣1,8),
当点E的坐标为(﹣2,6)时,在Rt△EBH中,EH=6,BH=3, ∴BE=∴sin∠EBA=
==
=
=3;
=
,
,
同理,当点E的坐标为(﹣1,8)时,sin∠EBA=∴sin∠EBA的值为
或
;
(3)∵点N在对称轴上, ∴xN=
=﹣1,
①当EB为平行四边形的边时,分两种情况: (Ⅰ)点M在对称轴右侧时,BN为对角线,
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∵E(﹣2,6),xN=﹣1,﹣1﹣(﹣2)=1,B(1,0), ∴xM=1+1=2,
当x=2时,y=﹣2×22﹣4×2+6=﹣10, ∴M(2,﹣10);
(Ⅱ)点M在对称轴左侧时,BM为对角线,
∵xN=﹣1,B(1,0),1﹣(﹣1)=2,E(﹣2,6), ∴xM=﹣2﹣2=﹣4,
当x=﹣4时,y=﹣2×(﹣4)2﹣4×(﹣4)+6=﹣10, ∴M(﹣4,﹣10);
②当EB为平行四边形的对角线时, ∵B(1,0),E(﹣2,6),xN=﹣1, ∴1+(﹣2)=﹣1+xM, ∴xM=0, 当x=0时,y=6, ∴M(0,6);
综上所述,M的坐标为(2,﹣10)或(﹣4,﹣10)或(0,6).
【总结归纳】本题主要考查二次函数的综合问题,解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、勾股定理、三角函数的应用及平行四边形的判定和性质等知识点.
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