发布时间 : 星期日 文章2018年山东省滨州市中考数学试卷含答案解析(Word版)更新完毕开始阅读
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9．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．
【解答】解：根据题意，得：解得：x=3，
则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，
所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）
2
=2x，
]=4，
故选：A．
【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．
10．（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．
【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向
。
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下，
∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确； ②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；
③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误； ④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0）， ∴A（3，0），
故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确． 故选：B．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．
11．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=
，若点M、N分别
是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A． B． C．6 D．3
【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=
，∠BOP=∠BOD，∠AOP=
∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．
【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，
则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=
，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，
∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°， ∴此时△PMN周长最小， 作OH⊥CD于H，则CH=DH，
。
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∵∠OCH=30°， ∴OH=OC=CH=
，
OH=，
∴CD=2CH=3． 故选：D．
【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．
12．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据定义可将函数进行化简． 【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1 当0≤x＜1时，[x]=0，y=x 当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1 …… 故选：A．
。
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【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 13．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C= 100° ． 【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案． 【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°， ∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°． 故答案为：100°
【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．
14．（5分）若分式
的值为0，则x的值为 ﹣3 ．
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 【解答】解：因为分式化简得x2﹣9=0，即x2=9． 解得x=±3
因为x﹣3≠0，即x≠3 所以x=﹣3． 故答案为﹣3．
【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．
15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=
．
的值为0，所以
=0，
【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．
【解答】解：如图所示： ∵∠C=90°，tanA=， ∴设BC=x，则AC=2x，故AB=
x，
。
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