发布时间 : 星期六 文章浙江省绍兴市2019-2020学年中考数学模拟试题(4)含解析更新完毕开始阅读
=
（3a-1）?a?1?3 a?12
=
故选；B 【点睛】
本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 6．D 【解析】
分析：首先证明四边形ABEF为菱形，根据勾股定理求出对角线AE的长度，从而得出四边形的面积． 详解：∵AB∥EF，AF∥BE， ∴四边形ABEF为平行四边形， ∵BF平分∠ABC， ∴四边形ABEF为菱形， 连接AE交BF于点O， ∵BF=6，BE=5，∴BO=3，EO=4， ∴AE=8，则四边形ABEF的面积=6×8÷2=24，故选D．
点睛：本题主要考查的是菱形的性质以及判定定理，属于中等难度的题型．解决本题的关键就是根据题意得出四边形为菱形． 7．A 【解析】 【分析】
首先作辅助线：取AB的中点M，连接OM，由平行四边形的性质与三角形中位线的性质，即可求得：△EFB∽△EOM与OM的值，利用相似三角形的对应边成比例即可求得BF的值． 【详解】
取AB的中点M，连接OM，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，OB=OD， ∴OM∥AD∥BC，OM=∴△EFB∽△EOM，
113AD=×3=，
222BFBE?， OMEM2∵AB=5，BE=AB，
5∴
∴BE=2，BM=
5， 2∴EM=
59+2=， 22BF2＝9， ∴3222∴BF=，
3故选A． 【点睛】
此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识．解此题的关键是准确作出辅助线，合理应用数形结合思想解题． 8．C 【解析】 【分析】
根据中位数的定义即可解答． 【详解】
解：把这些数从小到大排列为：28，29，29，29，31，31，31，31， 最中间的两个数的平均数是：则这组数据的中位数是30； 故本题答案为：C. 【点睛】
此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数. 9．B 【解析】
试题分析：∵AB∥CD， ∴∠D=∠1=34°， ∵DE⊥CE， ∴∠DEC=90°，
∴∠DCE=180°=56°﹣90°﹣34°． 故选B．
考点：平行线的性质． 10．C 【解析】
如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，
29+31＝30， 2左视图是由3个小正方形组成， 俯视图是由5个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图， 故选C．
11．D 【解析】
试题分析：D选项中作的是AB的中垂线，∴PA=PB，∵PB+PC=BC， ∴PA+PC=BC．故选D． 考点：作图—复杂作图． 12．B 【解析】 【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【详解】
解：从左面看易得下面一层有2个正方形，上面一层左边有1个正方形． 故选：B． 【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．
2 2【解析】 【分析】
首先利用勾股定理计算出AB2，BC2，AC2，再根据勾股定理逆定理可证明∠BCA=90°，然后得到∠ABC的度数，再利用特殊角的三角函数可得∠ABC的正弦值． 【详解】 解： 连接AC
AB2=32+12=10，BC2=22+12=5，AC2=22+12=5， ∴AC=CB，BC2+AC2=AB2， ∴∠BCA=90°， ∴∠ABC=45°， ∴∠ABC的正弦值为2． 2故答案为：【点睛】
2． 2此题主要考查了锐角三角函数，以及勾股定理逆定理，关键是掌握特殊角的三角函数． 14．x3（y+1）（y-1） 【解析】 【分析】
先提取公因式x3，再利用平方差公式分解可得． 【详解】
解：原式=x3（y2-1）=x3（y+1）（y-1）， 故答案为x3（y+1）（y-1）． 【点睛】
本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤--先提取公因式，再利用公式法分解． 15．
2≤M≤6 3【解析】 【分析】
把原式的xy变为2xy-xy，根据完全平方公式特点化简，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy的范围；再把原式中的xy变为-2xy+3xy，同理得到xy的另一个范围，求出两范围的公共部分，然后利用不等式的基本性质求出2-2xy的范围，最后利用已知x2+xy+y2-2=0表示出x2+y2，代入到M中得到M=2-2xy，2-2xy的范围即为M的范围． 【详解】
由x?xy?y?2?0得：x?2xy?y?2?xy?0，2222