发布时间 : 星期五 文章浙江省绍兴市2019-2020学年中考数学模拟试题(4)含解析更新完毕开始阅读
25．（10分）某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下： 收集数据
从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
78 八年级 75 93 九年级 80 整理、描述数据
将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据： 成绩（x） 八年级人数 九年级人数 40≤x≤49 0 1 50≤x≤59 0 0 60≤x≤69 1 0 70≤x≤79 11 7 80≤x≤89 7 10 90≤x≤100 1 2 81 70 81 73 78 82 80 70 40 79 73 81 88 70 81 74 72 80 81 86 94 69 83 83 77 77 83 86 74 81 75 76 87 70 75 90 （说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格） 分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 年级 八年级 九年级 平均数 78.3 78 中位数 77.5 80.5 众数 75 a 方差 33.6 52.1 （1）表格中a的值为______；请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？请说明理由．（请从两个不同的角度说明推断的合理性） 26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；若OA=4，
∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．
1x2?1x2?x127．（12分）先化简，2??，其中x＝．
2x?1xx?2x?1 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
直接利用概率的意义分析得出答案． 【详解】
解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面， 所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是故选B． 【点睛】
此题主要考查了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键． 2．A 【解析】 【分析】
过点A作AM⊥x轴于点M，设OA=a，通过解直角三角形找出点A的坐标，再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，结合菱形的面积公式即可得出a的值，进而依据点A的坐标得到k的值． 【详解】
过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示．
1， 2
设OA=a=OB，则，
在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，
∴AM=OA?sin∠AOB=a，OM=a，
∴点A的坐标为（a，a）．
∵四边形OACB是菱形，S△AOF=，
∴OB×AM=，
a×a=39， 即×
解得a=±，而a＞0，
∴a=，即A（，6），
∵点A在反比例函数y=的图象上，
∴k=×6=1．
故选A． 【解答】 解： 【点评】
本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用S△AOF=S
菱形OBCA
．
3．C 【解析】 如图：
∵∠1=60°， ∴∠3=∠1=60°， 又∵a∥b， ∴∠2+∠3=180°， ∴∠2=120°， 故选C.
点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键.平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两条平行线之间的距离处处相等. 4．B 【解析】 【分析】
10n，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】
106； 解：0.000 0025=2.5×故选B． 【点睛】
10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×不为零的数字前面的0的个数所决定． 5．B 【解析】 【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】 解：原式=
﹣
﹣
3a-3?a?1?2