发布时间 : 星期四 文章北京市2019年中考数学专题练习题精选提分专练三二次函数综合题(含答案)4更新完毕开始阅读
(2)m=2，对应的碟宽AB是4.
(3)①由已知，抛物线必过(3，0)，将其坐标代入y=ax2-4a-(a>0)，得9a-4a-=0，
解得a=，
∴抛物线的解析式是y=x2-3.
②由①知，当P(0，3)或P(0，-3)时，∠APB为直角，
∴在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得∠APB为锐角，yp的取值范围是yp<-3
或yp>3.
3.解:(1)对称轴:直线x=2，
A(1，0)，B(3，0).
(2)①如图，∵AD=CD，
∴AD=3，
∴C点坐标为(4，3).
将C(4，3)的坐标代入y=ax2-4ax+3a，
北京市2019年中考数学复习：课时训练 ∴3=16a-16a+3a， ∴a=1，
∴抛物线的表达式为:y=x2-4x+3. ②3 4.解:(1)当m=1时，抛物线G的函数表达式为y=x2+2x，直线l的函数表达式为 y=x. 画出的两个函数的图象如图所示. 截得的线段长为. (2)∵抛物线G:y=mx2+2mx+m-1(m≠0)与y轴交于点C，∴点C的坐标为(0，m-1). ∵y=mx2+2mx+m-1=m(x+1)2-1， ∴抛物线G的顶点D的坐标为(-1，-1). 对于直线l:y=mx+m-1(m≠0)， 当x=0时，y=m-1，∴点C(0，m-1)在直线l上; 当x=-1时，y=m×(-1)+m-1=-1. ∴点D(-1，-1)在直线l上， ∴无论m取何值，点C，D都在直线l上. 北京市2019年中考数学复习：课时训练 (3)m的取值范围是m≤-或m≥. 5.解:∵抛物线y=x2-2ax+b的顶点在x轴上， ∴=0.∴b=a2. (1)∵a=1，∴b=1. ∴抛物线的解析式为y=x2-2x+1. ①∵m=b=1，∴x2-2x+1=1， 解得x1=0，x2=2. ②依题意，设平移后的抛物线为y=(x-1)2+k. ∵抛物线的对称轴是直线x=1，平移后与x轴的两个交点之间的距离是4， ∴(3，0)是平移后的抛物线与x轴的一个交点， ∴(3-1)2+k=0，即k=-4. ∴变化过程是:将原抛物线向下平移4个单位. (2)m≥16. 6.解:(1)解关于x的一元二次方程x2-(3m+1)x+2m2+m=0，得x=2m+1或x=m. ∵m>0，x1 2x1-x2+3=2m-2m-1+3=2. (2)符合题意的n的取值范围是 北京市2019年中考数学复习：课时训练 7.解:(1)M(2，-1). (2)B(4，3). (3)∵抛物线y=nx2-4nx+4n-1(n≠0)与y轴交于点A(0，3)， ∴4n-1=3，∴n=1， ∴抛物线的表达式为y=x2-4x+3， 则G的表达式为y=x2+4x+3(-4≤x≤-1). 令x+m=x2+4x+3. 由Δ=0，得:m=-. ∵抛物线y=x2-4x+3与x轴的交点C的坐标为(1，0)，∴点C关于y轴的对称点C1的坐标为(-1，0). 把(-1，0)代入y=x+m，得:m=. 点B关于y轴的对称点B1的坐标为(-4，3)， 把(-4，3)代入y=x+m，得:m=5. ∴所求m的取值范围是m=-或 8.解:(1)由已知条件可知该函数图象的顶点坐标为(3，设二次函数表达式为y=a(x-3)2-2， 北京市2019年中考数学复习：课时训练 2)， -