发布时间 : 星期四 文章北京市2019年中考数学专题练习题精选提分专练三二次函数综合题（含答案）4更新完毕开始阅读
提分专练(三) 二次函数综合题
(18年 26题)
|类型1| 与角度有关的取值范围的确定
1.[2018·石景山一模] 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线G1:y=mx2+2(m≠0)向右平移个单位长度后得到抛物线G2，点A是抛物线G2的顶点. (1)直接写出点A的坐标;
(2)过点(0，)且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B，C两点.
①当∠BAC=90°时，求抛物线G2的表达式; ②若60°<∠BAC<120°，直接写出m的取值范围.
2.[2018·燕山一模] 如图T3-1①，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为M，直线y=m与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶.
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①
②
③
图T3-1
(1)由定义知，取AB中点N，连接MN，MN与AB的关系是 .
(2)抛物线y=x2对应的准碟形必经过B(m，m)，则m= ，对应的碟宽AB是 .
(3)抛物线y=ax2-4a-(a>0)对应的碟宽在x轴上，且AB=6.
①求抛物线的解析式.
②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P(xp，yp)，使得∠APB为锐角?若有，
请求出yp的取值范围;若没有，请说明理由.
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|类型2| 与线段有关的取值范围的确定
3.[2018·延庆一模] 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a(a>0)与x轴交于A，B两点(A在B的左侧).
图T3-2
(1)求抛物线的对称轴及点A，B的坐标;
(2)点C(t，3)是抛物线y=ax2-4ax+3a(a>0)上一点(点C在对称轴的右侧)，过点
C作x轴的垂线，垂足为点D. ①当CD=AD时，求此抛物线的表达式; ②当CD>AD时，求t的取值范围.
4.[2018·西城一模] 在平面直角坐标系xOy中，抛物线G:y=mx2+2mx+m-1(m≠0)与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线l:y=mx+m-1(m≠0).
北京市2019年中考数学复习：课时训练 图T3-3
(1)当m=1时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长.
(2)随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线l上并说明理由.
(3)若直线l被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的取值范围.
|类型3| 与图象平移相关的取值范围的确定
5.[2018·海淀一模] 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-2ax+b的顶点在x轴上，P(x1，m)，Q(x2，m)(x1 ①当m=b时，求x1，x2的值; ②将抛物线沿y轴平移，使得它与x轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一 变化过程; (2)若存在实数c，使得x1≤c-1，且x2≥c+7成立，则m的取值范围是 . 6.[2018·大兴一模] 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-(3m+1)x+2m2+m(m>0)与y轴交于点C，与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1 (2)当m=2x1-x2+3时，将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位，使平移后得到的 北京市2019年中考数学复习：课时训练