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英才奥数讲义（三年级下）
（2） 因除数是一位数，而且商的第一位数字是8，对应的积是56，可知除数应
该是7，这样原式就变成如下形式（如下图）
8（ ） 8（4） （7）
?????? （7）?5??8??8?
5 6 5 6 ─────── ───── 2 （ ） 2（8） 2 8 2 8
─────── ─────── 0 0
因为第一个余数是2，所以被除数的百位数是5，十位数是8，由于商的个位数与除数7的积是28，所以商的个位数应该是4；又因为最后的余数是0，因此被除数的个位数应该是8，这样我们就找到答案了（如上右图）。
练一练
1、在下面除法竖式的（ ）中填入适当的数，使竖式成立。
( ) 0 ( ) 8
????????
4 8
────── 1 ( ) ( ) ( )
─────── 0 2、在下式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数字时，乘法竖式成立？
爱 数 学 4 × 3 ─────── 我 爱 数 学
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英才奥数讲义（三年级下）
例题3、下面除法竖式的括号中，各填上一个合适的数字，使竖式成立。
( ) 5 ( ) (3)5 (4)
( )
???????? (7 ) ?2??4??7??8?
( ) 1 (2) 1
────── ─────── ( ) ( ) (3) (7) 3 ( ) 3 (5) ─────── ─────── ( ) 8 (2) 8
( ) ( ) (2) (8) ────── ────────
0 0 分析与解答：为了确定除数，审题时要注意已给出的几个数字与除数之间的联系，这就是“5×除数=3（ ）”，由此决定除数可能是6或7；又因为已给出的数字中有“1”，它的位置告诉我们商的百位数字乘以除数所得的积的个位是1，这就决定除数不可能是6，所以除数只能是7.
下面来确定商，由于除数是7，所以商的百位数是3，再根据已经给出的数字“8”，可以知道商的个位只能是4，因此商是354，最后利用“被除数=除数×商”，确定出被除数7×354＝2478，由此就可以把（ ）内的数填出来了（如上右图）。
练一练：在下面的（ ）里填上适当的数字。
5( ) ( )
( )????????
3 5
───── ( ) ( )
4 2
────── 0
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例题4、在下面的除法竖式中填入合适的数字，使竖式成立。
( )( )4( ) ( )
??4??????
( )( )
──────
( )( )
( ) 2
────── 5
分析与解答：从已知的几个数入手分析。
首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填5；
其次，由于商的十位上是4时能除尽了，所以被除数的十位应该是2，且由于3×4=12,8×4=32，推知除数不是3就是8，由于已经除数＞5，所以除数是8。进而从8×4=32知道，被除数的百位应该是3，且商的百位应该是0；
从除数是8，第一步除法被除数出现4,8×8=64,8×3=24，就说明商的千位只能是8或者3。经试验得知，8和3都可以，所以此题有两种填法。
(3)(0)4(0) (8)(0)4(0) (8)?2?4?3??2??5? (8)?6?4?3??2??5? (2)(4) (6)(4)
───── ─────
(3)(2) (3)(2)
(3) 2 (3) 2
────── ────── 5 5
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练一练：
在括号里填上适当的数。
3( )( ) 82??????
( )( ) ────── 3( )
( )( ) ──────
3
例题5、在括号里填上适当的数，使算式成立。
3( )( ) 3(9)(1) ( )
??8?? (2)?7?8?3?
( ) (6)
──── ────
( )8 (1)8 ( )( ) (1)(8)
───── ─────
3 3 ( ) (2)
───── ──────
1 1 分析与解答：
第一、从算式看到个位最后一步3－（）=1，就知道这个数应该是2，这样就得到除数是2，而且商的最后一位是3；
第二、根据除数是2，推出被除数第一位只能是7，因为2×3=6，只有7减去6，才能余1；
第三、因为18÷2=9，所以商的十位是9。 本题答案如上图。
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