发布时间 : 星期日 文章龙东地区2019年中考数学试卷及答案(Word解析版)更新完毕开始阅读
数学试卷
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．（6分）(2019年黑龙江龙东地区）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形． （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换．
分析： （1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案； （2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；
（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标． 解答： 解：（1）如图所示：△A1B1C即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；
（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．
数学试卷
点评： 此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知识，根据题意得出对应点坐标是解题关键． 23．（6分）(2019年黑龙江龙东地区）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）请直接写出D点的坐标． （2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
考点： 抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式；二次函数与不等式（组）． 分析： （1）根据抛物线的对称性来求点D的坐标；
2
（2）设二次函数的解析式为y=ax+bx+c（a≠0，a、b、c常数），把点A、B、C的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数a、b、c的方程组，通过解方程组求得它们的值即可； （3）根据图象直接写出答案． 解答： 解：（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点， ∴对称轴是x=
=﹣1．
又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点， ∴D（﹣2，3）；
（2）设二次函数的解析式为y=ax+bx+c（a≠0，a、b、c常数），
2
根据题意得 ，
解得 ，
2
所以二次函数的解析式为y=﹣x﹣2x+3；
（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．
数学试卷
点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，待定系数法求二次函数解析式以及二次函数与不等式组．解题时，要注意数形结合数学思想的应用．另外，利用待定系数法求二次函数解析式时，也可以采用顶点式方程． 24．（7分）(2019年黑龙江龙东地区）为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图： 克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好？ A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督 B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志 C．签订“永不酒驾”保证书 D．希望交警加大检查力度
E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任
根据以上信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m= 12 ； （2）该市支持选项B的司机大约有多少人？ （3）若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？
考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．
分析： （1）根据选择方式B的有81人，占总数的27%，即可求得总人数，利用总人数减去其它各组的人数即可求得选择方式D的人数，作出直方图，然后根据百分比的意义求得m的值；
（2）利用总人数5000乘以对应的百分比即可求得； （3）利用概率公式即可求解． 解答： 解：（1）调查的总人数是：81÷27%=300（人）， 则选择D方式的人数300﹣75﹣81﹣90﹣36=18（人），
数学试卷
m=×100=12．
补全条形统计图如下：
（2）该市支持选项B的司机大约有：27%×5000=1350（人）；
（3）小李抽中的概率P=
=
．
点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 25．（8分）(2019年黑龙江龙东地区）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题： （1）甲、乙两地之间的距离为 900 千米．
（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）请直接在图2中的（ ）内填上正确的数．
考点： 一次函数的应用．
分析： （1）由函数图象可以直接得出甲、乙两地之间的距离为900千米；
（2）先由条件可以得出慢车走完全程的时间，就可以求出慢车的速度，进而求出快车的速度就可以求出快车的速度而得出C的坐标，由待定系数法求出结论；