发布时间 : 星期日 文章07《大学物理学》恒定磁场练习题（马）更新完毕开始阅读
合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料
7-29．如图所示，一根长直导线载有电流为I1，矩形 回路上的电流为I2，计算作用在回路上的合力。
7-33．在氢原子中，设电子以轨道角动量L?I1dI2lbh绕质子作圆周运动，其半径r为2?（h为普朗克常数：6.63?10?34J?s） 5.29?10?11m，求质子所在处的磁感强度。
?7-34．半径为R的薄圆盘均匀带电，电荷面密度为?，
R令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线作匀速转动，
?O角速度为?，求轴线上距盘心x处的磁感强度的
大小和旋转圆盘的磁矩。
7-35.一根同轴电缆线由半径为R1的长导线和套在它外面的 半径为R2的同轴薄导体圆筒组成，中间充满相对磁导率 为?r（?r?1）的磁介质，如图所示。传导电流沿导线 向上流去，由圆筒向下流回，电流在截面上均匀分布。求 空间各区域内的磁感强度和磁化电流。
8．螺绕环中心周长l=10cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=100mA。 （1）求管内的磁感应强度B0和磁场强度H0；
（2）若管内充满相对磁导率?r=4200的磁性物质，则管内的B和H是多少？ （3）磁性物质内由导线中电流产生的B0和由磁化电流产生的B?各是多少？
R2x?OR1II磁场部分自主学习材料解答
一、选择题：
1.A 2.D3.C4.C5.D6.D7.C8.C9.C10.C11.B12.B13.A14.B15.A16.C17.B18.D19.A20.B21.C22.C 三、计算题
1．解：画出导体截面图可见：
yRd?II?Rd??d?， 电流元电流dI???R?dB???0I产生的磁感应强度为：dB?d?，方向如图； O2?2R??由于对称性，dB在y轴上的分量的积分By?0；dB在x轴上的分量为：
x?0Isin??0I??0IdBx?d?B?B?sin?d??，∴。方向为Ox轴负向。 x2?2R2?2R?0?2R恒定磁场-9
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2．解：利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式：B??0IR22(R2?x2)32，
有O上的磁感强度：BO?2?O1上的磁感强度：BO1?
?0IR22[R2?(R2)2]3/2???I8?0I??0.7160；
R125R?0I22?1?0I ??0.6772R2(R2?R2)3/2RR42?I同理O 2上的磁感强度产生的磁感应强度也为：BO2?0.6770。
R?3．解：洛仑兹力解释霍尔效应的方法是： “动平衡时，电场力与洛仑兹力相等”。
有：qvB?qEH，则v?EH/B；又∵EH?UH/d，则： NSmV?0I?0IR2UH0.1?10?3v???0.625m/s。 ?3Bd0.08?2?10??B4．解：由安培环路定律???dl??0I知：
l电流I1产生的磁感应强度分布为：B??0I1，方向?； 2?rI1I2l?0I1I2l； d2?db?0I1I2l回路右端受到的安培力方向向右，大小：F2?I2lB2?；
2?(d?b)d?b?Idr?IId?b回路上端受到的安培力方向向上，大小：F3??I201； ?012lnd2?r2?dd?b?Idr?IId?b回路上端受到的安培力方向向下，大小：F4??I201； ?012lnd2?r2?d?IIl?0I1I2l?IIlb合力为：F?012?，方向向左。 ?012?2?d2?(d?b)2?d(d?b)qe?5．解：由电流公式I?知电子绕核运动的等价电流为：I?，
t2?则回路左端受到的安培力方向向左，大小：F1?I2lB1?由L?J?知???7?0I?0ehhehB?，有；利用得： I?B?222232r2?mr4?mr8?mr?19?34∴B?4??10?1.6?10?6.63?10?12.5T。 2?31?1138??9.11?10(5.29?10)?r?dr6．解：如图取半径为r，宽为dr的环带。 元电流：dI?x?m?dqdq???dq， T2??2?r而dq??ds?2??rdr， ∴dI???rdr
I恒定磁场-10
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利用载流圆环在轴线上产生的磁感强度公式：
B??0Ir22(r?x)R2232，有dB??0r2dI2(r?x)223/2??0r2??rdr2(r?x)223/2
B??B??0r3??2(r2?x2)3/2(0dr??0??4?R0(r2?x2)?x22dr，有：
(r2?x2)3/2?0??R2?2x22R2?x2???2x)，方向：x轴正向。磁矩公式：m?ISn
如图取微元：dm?SdI??r2??rdr
m??dm???r??rdr?0R2???R44，方向：x轴正向。
7．解：因磁场柱对称，取同轴的圆形安培环路用公式
??H???dl??I有： lrI?r2当0?r?R1时，2?rH1?，得：； H?I1222?R1?R1当R1?r?R2时，2?rH2?I，得：H2?当r?R2时，2?rH3?0，得：H3?0；
考虑到导体的相对磁导率为1，利用公式B??0?rH，有：
R2OR1III2?r；
B1??0rI?0?rI，，B3?0。 B?22?R122?rB再利用公式M???则磁介质内外表面的磁化电流可由Is???M?dl求出：
l?0?H，得：M1?0，M2?(?r?1)I，M3?0
2?r(?r?1)I?2?R1?(?r?1)I；
2?R1(?r?1)I当r?R2时，磁介质外侧的磁化电流为：Ise??2?R2?(?r?1)I。
2?R2200?7?0.1?8??10?5T， 8．解：（1）由B0??0nI?4??10?0.1200?0.1?200A/m； 而H0?nI?0.1当r?R1时，磁介质内侧的磁化电流为：Isi?（2）若?r?4200，则：B?4200?8??10T，H?H0?200A/m； （3）由B?B0?B'，有B'?B?B0?4199?8??10T。
?5?5恒定磁场-11