发布时间 : 星期三 文章2018年秋高中数学全一册课时分层作业(打包25套)新人教A版必修1更新完毕开始阅读
C [A＝{0,1,3}，真子集有2－1＝7.]
2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝( )
【导学号：37102069】
A．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1}
B．{x|x≤1} D．{x|0 3 D [由题意可知，A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}，所以?U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．] 3．已知集合A、B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩?UB等于( ) A．{3} C．{3,4} B．{4} D．? A [∵U＝{1,2,3,4}，?U(A∪B)＝{4}， ∴A∪B＝{1,2,3}．又∵B＝{1,2}， ∴{3}?A?{1,2,3}． 又?UB＝{3,4}， ∴A∩?UB＝{3}．] 4．已知全集U＝{1,2，a－2a＋3}，A＝{1，a}，?UA＝{3}，则实数a等于( ) 【导学号：37102070】 A．0或2 C．1或2 ??a＝2， D [由题意，知?2 ?a－2a＋3＝3，? 2 B．0 D．2 则a＝2.] 5．设全集U为实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图1-1-3中阴影部分所表示的集合是( ) 图1-1-3 A．{x|－2≤x<1} C．{x|1 6．设全集U＝R，A＝{x|x<1}，B＝{x|x>m}，若?UA?B，则实数m的取值范围是________. {m|m<1} [∵?UA＝{x|x≥1}，B＝{x|x>m}， ∴由?UA?B可知m<1.] 7．设U＝{x|－5≤x<－2，或2 {－5，－4,3,4} {－5，－4,5} [可用Venn图表示． 2 B．{x|－2≤x≤2} D．{x|x<2} A [阴影部分表示的集合为N∩(?UM)＝{x|－2≤x<1}，故选A.] 13 则?UA＝{－5，－4,3,4}， ?UB＝{－5，－4,5}．] 8．已知集合A＝{x|－2≤x<3}，B＝{x|x<－1}，则A∩(?RB)＝________. {x|－1≤x<3} [∵A＝{x|－2≤x<3}，B＝{x|x<－1}， ∴?RB＝{x|x≥－1}， ∴A∩(?RB)＝{x|－1≤x<3}．] 三、解答题 9．已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{3,4,5}，B＝{4,7,8}，求A∩B，A∪B，(?UA)∩(?UB)， A∩(?UB)，(?UA)∪B. [解] 法一(直接法)：由已知易求得A∩B＝{4}，A∪B＝{3,4,5,7,8}，?UA＝{1,2,6,7,8}，?UB＝{1,2,3,5,6}， ∴(?UA)∩(?UB)＝{1,2,6}，A∩(?UB)＝{3,5}， (?UA)∪B＝{1,2,4,6,7,8}． 法二(Venn图法)：画出Venn图，如图所示，可得A∩B＝{4}，A∪B＝{3,4,5,7,8}，(?UA)∩(? UB)＝{1,2,6}，A∩(?UB)＝{3,5}，(?UA)∪B＝{1,2,4,6,7,8}． 10．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2 A∩(?UB)，?U(A∪B). [解] 如图所示． ∵A＝{x|－2 A∩B＝{x|－2 故(?UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}， A∩(?UB)＝{x|2 ?U(A∪B)＝{x|x<－3，或3≤x≤4}． [冲A挑战练] 1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是( ) A．A∪B B．A∩B 14 C．?U(A∩B) D．?U(A∪B) D [∵A∪B＝{1,3,4,5,6}，∴?U(A∪B)＝{2,7}．] 2．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(?RB)＝R，则实数a的取值范围是( ) A．{a|a≤1} C．{a|a≥2} B．{a|a<1} D．{a|a>2} C [由于A∪(?RB)＝R，则B?A，可知a≥2.故选C.] 3．设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2，或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图1-1-4所示，则阴影部分所表示的集合为________． 图1-1-4 {x|－2≤x<1} [阴影部分所表示的集合为?U(M∪N)＝(?UM)∩(?UN)＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x<1或x>3}＝{x|－2≤x<1}．] 4．设全集U＝{1,2，x－2}，A＝{1，x}，则?UA＝________. {2} [若x＝2，则x－2＝2，与集合中元素的互异性矛盾，故x≠2，从而x＝x－2，解得 2 2 2 x＝－1或x＝2(舍去)． 故U＝{1,2，－1}，A＝{1，－1}，则?UA＝{2}．] 5．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(?UA)＝R，B∩(?UA)＝{x|0 [解] ∵A＝{x|1≤x≤2}， ∴?UA＝{x|x<1或x>2}． 又B∪(?UA)＝R，A∪(?UA)＝R，可得A?B. 而B∩(?UA)＝{x|0 可得B＝A∪{x|0 课时分层作业(六) 函数的概念 (建议用时：40分钟) [学业达标练] 一、选择题 1．下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是( ) A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方 B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数 15 D．A＝{平行四边形}，B＝R，f：求A中平行四边形的面积 A [对B，集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数的定义；对C，集合A中的元素0取倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，不符合函数的定义；对D，A集合不是数集，故不符合函数的定义．综上，选A.] 2．函数y＝x－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为( ) 【导学号：37102090】 A．{－1,0,3} C．{y|－1≤y≤3} 2 2 B．{0,1,2,3} D．{y|0≤y≤3} A [当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝1－2＝－1；当x＝2时，y＝4－2×2＝0；当x＝3时，y＝9－2×3＝3，∴函数y＝x－2x的值域为{－1,0,3}．] x2－1f3．设f(x)＝2，则＝( ) x＋11??f?? ?2? A．1 3 C. 5 B．－1 3D．－ 5 2－12 2＋1 22 B [ ff??2 ?1??? ＝＝ ?1?－1?2??? 2 ?1?＋1?2??? 4．函数y＝ 3?5?＝×?－?＝－1.] 35?3?－454 35 x＋1 的定义域是( ) x－1 【导学号：37102091】 B．[－1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞) 所以x≥－1且x≠1， A．(－1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) ??x＋1≥0， D [由题意可得? ??x－1≠0， 故函数y＝x＋1 的定义域为{x|x≥－1且x≠1}．故选D.] x－1 2 5．下列四组函数中表示同一函数的是( ) A．f(x)＝x，g(x)＝(x) B．f(x)＝x，g(x)＝(x＋1) C．f(x)＝x，g(x)＝|x| D．f(x)＝0，g(x)＝x－1＋1－x C [∵f(x)＝x(x∈R)与g(x)＝(x)(x≥0)两个函数的定义域不一致， ∴A中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝x，g(x)＝(x＋1)两个函数的对应法则不一致， 2 2 2 22 2 16