发布时间 : 星期六 文章最新九年级数学反比例函数教案(全)更新完毕开始阅读
（2）当x=4时，有y?181818?? x?14?15练习四：
1. 如果y与x+2成反比例，且当x=3时，y=1，求y与x之间的函数关系式．
2. 如果y与x-2成反比例，且当x=3时，y=5，求y与x之间的函数关系式．
3. 如果y与x-6成反比例，且当x=8时，y=
4. 如果y+3与x成反比例，且当x=6时，y=1，求y与x之间的函数关系式．
5. 已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x之间的函数关系式为____________ 6. y-1=
1，求y与x之间的函数关系式． 23可以看作_______和_______成反比例，k=________． x?22知识点五：待定系数法求反比例函数的解析式3
例：已知y与x成反比例，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值
解：（1）由已知条件设有解析式为y?∵当x=2时，y=6.
k 2x 5 / 17
∴有6?k，解得k?24 2224 2x∴y与x的函数关系式为y?（2）当x=4时，y?练习题五：
224243?2? 22x41. 已知y与x成反比例，当x=2时，y=6. 写出y与x的函数关系式
2. 已知y与x成反比例，当x=3时，y=18. 写出y与x的函数关系式
3. 已知y与x成反比例，当x=-1时，y=6. 写出y与x的函数关系式
知识点六：待定系数法求反比例函数的解析式4
例：已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5
（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝－2时，求函数y的值
分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2
与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值.这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示.
略解：设y1＝k1x（k1≠0），y2?22k2k（k2≠0），则y?k1x?2， xx2，当x＝－2时，y＝－5 x代入数值求得k1＝2，k2＝2，则y?2x?练习六：
1. 已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，
求当x＝－1时y的值
2. 已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19，求y与x的函
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数关系式．
3. 已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x=-1时y=-5，当x=1时，y=1，求y与x之
间的函数关系式．
4. 已知函数y?y1?y2，且y1为x的反比例函数，y2为x正比例函数，且x??3和x=1时，y的值都2是1.（1）求y关于x的函数关系式. （2）求x=3时y的值.（3）当x为何值时，y的值是-1
知识点七: 反比例函数的图象分布
反比例函数的图象是一条 双曲线 ，有两个分支，两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限 反比例函数的图象分布是由k值决定的：
①当k?0时?函数图象的两个分支分别在 第一、第三象限 内
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②当k?0时?函数图象的两个分支分别在 第二、第四象限 内 例1：（1）已知反比例函数y?（2）已知反比例函数y?
2，当x>0时，函数图象在第_________象限 x2
，其图象一个分支在第一象限，另一个分支在第____象限 x
答案：（1） 一 ；（2） 三 例2：（1）反比例函数y?k?4其图象在第一、三象限内，则k的取值范围. x2（2）反比例函数y?(m?1)xm解：（1）∵反比例函数y??3其图象在第一、三象限内，则m的取值.
k?4其图象在第一、三象限内 x∴k?4?0，即k?4 （2）∵反比例函数y?(m?1)xm2?3其图象在第一、三象限内
??m?1?0?m?1∴?2，即?，解得m?2 ??m?3??1?m??2练习七： 1. 双曲线y=
象限.
2. 如果反比例函数y?
3. 如果反比例函数y?
4. 如果反比例函数y?(3k?6)x的图象在第一、三象限内，那么k的取值范围是.
5. 已知反比例函数y?(m?1)xm
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2k（k≠0），当k>0时，它的两个分支分别在第______象限，当k<0，它的两个分支在第______x2k?3的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是. xk?2的图象在第一、三象限内，那么k的取值范围是. x?1?4其图象一支在第一象限，另一支在第_____象限，m的取值