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，上式说明，零均值高斯白嗓声在任意两个不同时刻的取值是不相关的，因
而也是统计独立的。
通信信道模型如图2.3所示，发射端发送的信号s?t?经过信道传送时，首先受信道传输的影响，再经由加性高斯白噪声(AWGN)恶化，便成为接收端所收到的信号。
s?t?信道 r?t?+ ?WGN 图2.3 通信信道仿真模型
信号s(t)经过这祥一个信道滤波器，再和加性高斯白噪声（AWGN）相叠加,AWGN采用均值为零的随机复数序列形式，经过叠加的信号可以认为是接收端的接收信号r(t)，接下来就是对接收信号r(t)进行均衡，其目的是恢复发送端的发射信号s(t)。
2.3 码间干扰
由前面的讨论可知，大多数物理信道不仅是带限，而且还会使信号产生失真，而失真对于数字通信来说最大的危害就是产生码间干扰，使得判决器发生误判，从而系统误码率上升。在加性高斯白噪声（AWGN）信道中实现信号的全通或者非色散几乎是不可能的。根据图2.3 ，可以得出常用的通信信道数学模型为：
r?t??s?t??hc?n?t? （2-12）
N式中s(t)是传输信号，hc?t?是信道的冲击响应，n?t?是功率谱为0的加性高斯白噪声。
2实质上，我们是将信道的色散特性建模为一个线性滤波器气hc?t?。最简单的色散信道是冲激响应为理想低通滤波的带限信道，传输信号经过低通滤波器会在时域波形的边缘产生模糊使一个码元扩展到相邻的码元从而产生码间干扰(ISI),结果会恶化通信系统的误码性能.一个点对点的数字通信系统可以简化为如图2.4 所示的模型。
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图示2.4数字通信系统等效模型
图中,?an?为发送滤波器的输入符号序列,在二进制情况下,an取值为0,1或-1,+1.为
了便于分析方便,假设?an?所对应的信号d?t?的间隔为?s,强度是由an决定的单位冲击序列,即：
d?t??n???a??t?nT? （2-13）
ns??此信号激励发送滤波器时,发送滤波器的输出信号为： s?t??d?t??g??t??n???a??ngT?t?nTs? （2-14）
式中，\?”是卷积符号；g??t?是单个?作用下形成的发送波形，即发送滤放器的单位冲击响应。若发送滤波器传输特性为G??w?，则g??t?由下式决定为g??t??12??????G??w?ejwdw。
若再假设信道的转输特性为C?w?，接收滤波器的传输特性为GR?w?，则图2.7所示的数字通信系统的总传输特性为：
H?w??G??w?C?w?GR?w? （2-15）其单位冲击响应 h?t??12??????H?w?ejwdw ，h?t?是单个?作用下，??w?形成的输出波形。因
此在?序列d?t?作用下，接收滤波器输出信号可表示为： y?t??d?t??h?t??nR?t???ah?t?nT??n?t? （2-16）
nsRn????式中，nR?t?是加性噪声n?t?经过接收滤波器后输出的噪声。
抽样判决器对y?t?进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列?an?。例如我们要对第k个码元ak进行判决，应在t?kTs?t0时刻上（t0是信道和接收滤波器所造成的延迟）对y?t?进行抽样，由式(2-16)得：
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y?kTs?t0??akh?t0???ah??k?n?Tnn?ks?t0??nR?kTs?t0?
（2-17） 式中，第一项akh?t0?是第k个码元波形的抽样值，它是确定ak的依据。第二项
?ah??k?n?Tnn?ks?t0?是除第k个码元以外的其他码元的波形在第k个抽样时刻上的总和，它
对当前码元ak的判决起着干扰的作用，所以称为码间干扰值。由于an是以概率出现的，所以通常码间干扰值是一个随机变量。第三项nR?kTs?t0?是输出嗓声在抽样时刻的值，它是一种随机于扰，也要影响对第k 个码元的正确判决。由于码间干扰和随机嗓声的存在，当
y?kTs?t0?加到判决电路时，对an取值的判决可能判对，也可能判错。例如在二进制数字
通信中，an的可能取值为“0”或“1” ，判决电路的判决门限为V0，且判抉规则为：当
1”y?kTs?t0??V0时,判ak为“；当y?kTs?t0??V0时，判ak为“0”；显然，只有当码间干扰
值和嗓声足够小的时候，才能基本保证上述判决的正确，否则．有可能发生错判，造成误码。
因此，为了使误码率尽可能的小，必须最大限度的减少码间干扰和随机噪声的影响。由式（2-17）可知．若想消除码间干扰，应该有：
?ah??k?n?Tkn?ks?t0??0 ，由于an是
随机的，要想通过各项相互抵消使码间干扰为0是不行的，这就需要对h?t?的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时己经衰减到O,就能满足要求。但这样的波形不易实现，因为实际中h?t?的波形有很长的“拖尾”，也正是由于每个码元的“拖尾”造成对相邻码元的干扰，但只要让它在t0?Ts,t0?2Ts等后面码元抽样时刻上正好为0,就能消除码间干扰。这也是消除码间干扰的基本思想。
由h?t?和H?w?之间的关系可知，如何形成合适的h?t?波形，实际上就是如何设计H?w?特性的问题。在不考虑噪声的情况下，假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0?0时，无码间干扰的系统冲击响应应该满足：
h?kTs???1,k?00,k为其他整数 (2-18)
式中说明无码间干扰的数字通信系统的冲击响应除t=0时刻取值不为0外，其他抽样时刻t = kTS上的抽样值均为0.由h(t)和H(w）之间的关系可以推导出H(w）满足如下关系式：
2?i?Hw+=Ts,w≤ (2-19) ∑TsTsi该条件称为奈奎斯特第一准则。它为我们提供了检验一个给定系统特性H(w)是否产生码间干扰的方法。
2.4 均衡器的原理和特点
理论和实践证明，在数字通信系统中插入一种可调滤波器可以校正和补偿系统特性，
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减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。
图2.5带均衡器的数字通信系统的等效模型
由图2.5可知,整个数字通信系统总的传输特性为：
H?w??GT?w?C?w?GR?w?GE?w? （2-20） 通常将发送滤波器和接收滤波器设计成匹配的，而均衡器用来补偿信道的畸变，即均衡器的传输函数满足：
GE?w??11?j??w??e （2-21） C?w?C?w? 均衡器通常是用滤波器来实现的，使用滤波器来补偿失真的脉冲，判决器得到的解调输出样本，是经过均衡器修正过的或者清除了码间干扰之后的样本。信道均衡技术大致分为两大类：线性均衡和非线性均衡。在信道频率响应特性比较平坦、所引起的码间干扰不太严重的情况下，可采用线性均衡，本次设计研究线性均衡器的应用，线性均衡器可用横向滤波器实现，如图2.6所示：
图2.6 线性均衡器
2.5 本章小结
由于信道的非理想特性是产生码间干扰的主要因素，因此本章首先分析了各种通信信道的特性，在此基础上提出了通信信道的数学(仿真)模型.为了能更加有效的抑制码间干
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